Könnte mir jemand bitte mal kurz erklären wie eine (ganz)rationale Funktion definiert ist und wie eine algebraische/transzendente Funktion unterschieden werden?Danke
Grüße
Thomas
Hallo,
eine ganzrationale Funktion ist einfach eine Polynomfunktion, also eine Funktion, die durch ein Polynom darstellbar ist. Eine rationale Funktion ist als Quotient zweier Polynomfunktionen darstellbar. Insbesondere ist damit jede ganzrationale Funktion in natürlicher Weise eine rationale Funktion.
Eine algebraische Funktion f (am Bsp. einer einstelligen Funktion) genügt der Bedingung P(x,f(x))=0 für ein „Polynom“ P (korrekt wäre eigentlich der Begriff „Monom“). Damit sind insbesondere alle rationalen Funktionen algebraisch.
Transzendente Funktion sind Funktionen, die nicht algebraisch sind, sozusagen „der Rest“.
Gruss
Enno