Hallo Ihr,
ich habe eine Frage zu einer Matheaufgabe und wäre Euch riesig dankbar, wenn ihr mir mit der Lösung helfen könntet. Irgendwie fehlen mir bei der Aufgabe, egal wie viel ich rum rechne, die x und y Werte für die Anfangsfunktion:
Gesucht wird eine ganzrationale Funktion 3. Grades mit folgenden Eigenschaften:
M(0;0) ist lokales Extremum und der Wendepunkt ist W(-1;-2).
Danke für Euere Hilfe.
Viele Grüße
Navina
Auch hallo.
Irgendwie
fehlen mir bei der Aufgabe, egal wie viel ich rum :rechne, die
x und y Werte für die Anfangsfunktion:
Diese wurden ja auch nicht gegeben.
Gesucht wird eine ganzrationale Funktion 3. Grades mit
folgenden Eigenschaften:
Fkt. 3.Grades: a*x^3+b*x^2+c*x+d
M(0;0) ist lokales Extremum und der Wendepunkt ist W(-1;-2).
Kurzer Blick unter http://de.wikipedia.org/wiki/Kurvendiskussion
Bedingung f. Extremum f’(x)=0 -> 3ax^2+2bx+c = 0
Allerdings steht in der Aufgabe nicht von Maximum oder Minimum…
Bed. f. Wendepunkt: f’’(x)=6ax+2b=0 , x=-1, y=-2 ->
Werte einsetzen
f’’’(x) = 6a = -2 -> a=-1/3
Jetzt weiterrechenen 
HTH
mfg M.L.
Hallo,
ach ja jetzt weiß ich wieder woran es scheitert. Wenn ich jetzt alles einsetze, dann bekomme ich für c1=-4 raus und c2=0. Das fand ich etwas verwirrend und wie man d berechnet. Nämlich mit Polynom oder bin ich da total auf dem falschen Weg?
Viele Grüße
Auch hallo.
Irgendwie
fehlen mir bei der Aufgabe, egal wie viel ich rum :rechne, die
x und y Werte für die Anfangsfunktion:Diese wurden ja auch nicht gegeben.
Gesucht wird eine ganzrationale Funktion 3. Grades mit
folgenden Eigenschaften:Fkt. 3.Grades: a*x^3+b*x^2+c*x+d
M(0;0) ist lokales Extremum und der Wendepunkt ist W(-1;-2).
Kurzer Blick unter
http://de.wikipedia.org/wiki/Kurvendiskussion
Bedingung f. Extremum f’(x)=0 -> 3ax^2+2bx+c = 0
Allerdings steht in der Aufgabe nicht von Maximum oder
Minimum…
Bed. f. Wendepunkt: f’’(x)=6ax+2b=0 , x=-1, y=-2 ->
Werte einsetzen
Bis hierhin einverstanden. Es gibt also 4 Unbekannte: a,b,c,d
und die Gleichungen:
f’(x=0)=0 (Bedingung für Extremum)
f(x=0)=0 (das Extremum muss auf der Funktion liegen)
f’’(x=-1)=0 (Bedingung für Wendepunkt)
f(x=-1)=-2 (der Wendepunkt muss auch auf der Funktion liegen)
f’’’(x) = 6a = -2 -> a=-1/3
Jetzt weiterrechenen
(???)
Hallo an dieser Stelle.
Bis hierhin einverstanden.
_
Es gibt also 4 Unbekannte: a,b,c,d
und die Gleichungen:
f’(x=0)=0 (Bedingung für Extremum)
f(x=0)=0 (das Extremum muss auf der Funktion liegen)
f’’(x=-1)=0 (Bedingung für Wendepunkt)
f(x=-1)=-2 (der Wendepunkt muss auch auf der Funktion :liegen)f’’’(x) = 6a = -2 -> a=-1/3
Jetzt weiterrechnen(???)
a in die anderen Gleichungen f’’, f’, f einsetzen und damit die anderen Variablen b,c,d eliminieren…
mfg M.L.
Bed. f. Wendepunkt: f’’(x)=6ax+2b=0 , x=-1, y=-2 ->
Werte einsetzen
f’’’(x) = 6a = -2 -> a=-1/3
Willst du das so stehen lassen?