Hallo,
wie bestimme ich bei ganzrationalen Funktionen die Grenzwerte für x gegen +/- Unendlich? Das einzige, was ich bei dem Thema bisher verstanden habe, ist, dass der x-Wert mit der höchsten Potenz entscheidend ist. Aber was dann?
Danke und liebe Grüße
Sara
Hey Sara,
also du bildest einfach den Limes für + und - unendlich.
Allgemein gesprochen, schaust du was die Funktion macht, wenn du unendlich große Zahlen einsetzt.
Bei ganzrationalen Funktionen ist - wie du gesagt hast - nur die höchste Potenz ausschlaggebend, da sie schneller als alle anderen Potenzen anwächst.
Was du dann machen musst, ist zu schauen, ob sie gerade oder ungerade ist. Bei geraden Potenzen ist der Grenzwert für + und - unendlich natürlich gleich - bei ungeraden Hochzahlen entgegengesetzt (eins geht ins positive, eins ins negative).
Normalerweise ist das Verhalten für + und - unendlich aber bei gebrochenrationalen Funktionen oder bei einer Variable im Exponenten interessanter, da sich hier der Grenzwert einer reellen Zahl annähern kann und nicht wie bei ganzrationalen Funktionen irgendwo im Nirvana verschwindet 
Ich hoffe, des ist eine Antwort auf deine Frage
Gruß René
Hallo René,
danke für die Antwort. Jetzt habe ich es verstanden
Liebe Grüße
Sara