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Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Matthias wandert 12 km, um sich am Ende mit einem großen EIsbecher zu belohnen. Nach 30 Minuten geht es denselben Weg zurück, aber macht zwischendurch 5 Minuten Pause. Er geht bergan mit einer Geschwindigkeit von 2km/h, 3km/h in der Ebene und 4km/h berab. Wenn er insgesamt 9 Stunden unterwegs war, wie lange war er bergab unterwegs???

#2

bitte um klarstellung …
hi,

mir scheint, der text ist - hmhm - etwas unklar.
da wird zunächst 12 km gewandert; dann nach 30 minuten „denselben weg zurück“; insgesamt aber 9 stunden.
fragen:

  • sind die 12 km die gesamte strecke oder nur der hinweg? oder was ganz anderes?
  • was haben die 30 minuten mit den 9 stunden zu tun? irrtum?

(wenn er insgesamt 30 minuten mit maximalgeschwindigkeit von 4 km/h bergab wandern würde, würde er dabei maximal 2 km zurücklegen. bergauf braucht er dafür dann exakt 1 stunde. das geht sich nie auf 9 stunden aus, nicht einmal bei 5 minuten pause.)

m.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#3

Wie auch immer ^^
bei dem Schneckentempo hat er sich KEINE Belohnung verdient! :smiley:

#4

Annahmen:

  • Er ist läuft immer gleich schnell bei gleicher Steigung
  • Er läuft insgesamt 8h, 25min
  • Hin und rückweg sind verschieden lang, wenn sie auf unterschiedlichen Höhen beginnen.
  • Er läuft jede Steigung mal bergauf, mal bergab

Die Strecken: se = Strecke ebene, ss = Steigungen
v1= anstieg, v2 = ebene v3= abstieg

s = 2 * (se + ss);
s = 2 * 12km

se = 12km - ss

t = ss/v1 + ss/v3 + 2*se/v2 // zeit für den ganzen doppelten weg

t = 2*12km/v2 - 2*ss/v2 + ss/v1 + ss/v3
8h25 = 8h - 2*ss/v2 + ss/v1 + ss/v3 // schonmal was ausgerechnet :wink:
25min = ss/v1 + ss/v3 - 2ss/v2 // auflösen:
25min*v1*v2*v3 / (v2v3 + v1v2 - v1v3) = ss = 1km

1km ist gebirgig, den geht er zusammengerechnet einmal rauf und einmal runter.

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#5

Hallo Gemeinde…

sorry, hatte ein paar Probleme mit meinem PC, aber jetzt scheint es wieder zu klappen…

hi,

Matthias wandert 12 km, um sich am Ende mit einem großen
EIsbecher zu belohnen. Nach 30 Minuten geht es denselben Weg
zurück, aber macht zwischendurch 5 Minuten Pause. Er geht
bergan mit einer Geschwindigkeit von 2km/h, 3km/h in der Ebene
und 4km/h berab. Wenn er insgesamt 9 Stunden unterwegs war,
wie lange war er bergab unterwegs???

mir scheint, der text ist - hmhm - etwas unklar.
da wird zunächst 12 km gewandert; dann nach 30 minuten
„denselben weg zurück“; insgesamt aber 9 stunden.
fragen:

  • sind die 12 km die gesamte strecke oder nur der hinweg? oder
    was ganz anderes?

Die 12 km sind nur den Hinweg, d.h hin und zurück sind es 24 km

  • was haben die 30 minuten mit den 9 stunden zu tun? irrtum?

Der Hin- und Rückweg dauert insgesamt 9 Stunden, inkl. der 30 Minuten und 5 Minuten Pause…

(wenn er insgesamt 30 minuten mit maximalgeschwindigkeit von 4
km/h bergab wandern würde, würde er dabei maximal 2 km
zurücklegen. bergauf braucht er dafür dann exakt 1 stunde. das
geht sich nie auf 9 stunden aus, nicht einmal bei 5 minuten
pause.)

m.

#6

Annahmen:

  • Er ist läuft immer gleich schnell bei gleicher Steigung
  • Er läuft insgesamt 8h, 25min
  • Hin und rückweg sind verschieden lang, wenn sie auf
    unterschiedlichen Höhen beginnen.
  • Er läuft jede Steigung mal bergauf, mal bergab

Die Strecken: se = Strecke ebene, ss = Steigungen
v1= anstieg, v2 = ebene v3= abstieg

s = 2 * (se + ss);
s = 2 * 12km

se = 12km - ss

t = ss/v1 + ss/v3 + 2*se/v2 // zeit für den ganzen doppelten
weg

t = 2*12km/v2 - 2*ss/v2 + ss/v1 + ss/v3
8h25 = 8h - 2*ss/v2 + ss/v1 + ss/v3 // schonmal was
ausgerechnet :wink:
25min = ss/v1 + ss/v3 - 2ss/v2 // auflösen:
25min*v1*v2*v3 / (v2v3 + v1v2 - v1v3) = ss = 1km

1km ist gebirgig, den geht er zusammengerechnet einmal rauf
und einmal runter.

Fast richtig, aber eben nur fast… Wenn du t ausrechnest mit ss=1 km und se=11 km bekommst du als Lösung ss/v1= 1km/2km/h =0,5h + ss/v3 = 1km/4km/h = 0,25h + 2*se/v2 = 22km/3km/h = 7,33 h -> 0,5+0,25+7,33h = 8 1/12 h und das sind nicht 8h 25min…

Matthias wandert 12 km, um sich am Ende mit einem großen
EIsbecher zu belohnen. Nach 30 Minuten geht es denselben Weg
zurück, aber macht zwischendurch 5 Minuten Pause. Er geht
bergan mit einer Geschwindigkeit von 2km/h, 3km/h in der Ebene
und 4km/h berab. Wenn er insgesamt 9 Stunden unterwegs war,
wie lange war er bergab unterwegs???

#7

Hallo Gemeinde…

sorry, hatte ein paar Probleme mit meinem PC, aber jetzt
scheint es wieder zu klappen…

hi,

Matthias wandert 12 km, um sich am Ende mit einem großen
EIsbecher zu belohnen. Nach 30 Minuten geht es denselben Weg
zurück, aber macht zwischendurch 5 Minuten Pause. Er geht
bergan mit einer Geschwindigkeit von 2km/h, 3km/h in der Ebene
und 4km/h berab. Wenn er insgesamt 9 Stunden unterwegs war,
wie lange war er bergab unterwegs???

mir scheint, der text ist - hmhm - etwas unklar.
da wird zunächst 12 km gewandert; dann nach 30 minuten
„denselben weg zurück“; insgesamt aber 9 stunden.
fragen:

  • sind die 12 km die gesamte strecke oder nur der hinweg? oder
    was ganz anderes?

Die 12 km sind nur den Hinweg, d.h hin und zurück sind es 24
km

  • was haben die 30 minuten mit den 9 stunden zu tun? irrtum?

Der Hin- und Rückweg dauert insgesamt 9 Stunden, inkl. der 30
Minuten und 5 Minuten Pause…

tut mir leid, viel klarer isses nich geworden. ich tu gern denksporteln, aber ich hätt schon gern klare probleme.
die 30 min. hängen immer noch in der luft.

isses so: er geht 30 minuten, insgesamt 12 km (wäre aber sehr flott: 24 km/h !!!, fast ein marathonmann), um dann zu wandern (bergauf bergab), macht 5 minuten pause und geht dann die 30 km wieder zurück.
???

ich glaub, ich lass die finger davon.
m.

#8

tut mir leid, viel klarer isses nich geworden. ich tu gern
denksporteln, aber ich hätt schon gern klare probleme.
die 30 min. hängen immer noch in der luft.

isses so: er geht 30 minuten, insgesamt 12 km (wäre aber sehr
flott: 24 km/h !!!, fast ein marathonmann), um dann zu wandern
(bergauf bergab), macht 5 minuten pause und geht dann die 30
km wieder zurück.
???

ich glaub, ich lass die finger davon.

So schwer kann es doch nicht sein. Ich verstehe es wie folgt:
Er macht einen Tagesausflug von 9h. In diesen 9h marschiert er 2x 12km, hält sich 30min im Eis-Café auf und macht auf dem Rückweg 5min Pause. D.h. er legt 24km in 8h 25min zurück.

Ich fand, das war klar und deutlich. Aber Du suchst sprachliche Mehrdeutigkeiten, die durch den Menschen allerdings leicht aufzulösen wären, oder?

Bis denne
Schnoof

#9

Spoiler
mit Excel relativ einfach auszuprobieren:

230 min Bergauf macht 7,66 km
120 min in der Ebene macht 6 km
155 min Bergab macht 10,33km

505 min sind 8 std 25min 24 km

Raul