Gartenteich überwintern

Guten morgen zusammen.
Wir haben uns einen kleinen Teich im Garten angelegt. Ca 2 x 2 Meter,
die Hälfte davon ist Flachwasser mit Steinen und wenigen Pflanzen und die andere Hälfte ist ca 50 cm tief. Rundherum im Wasser ist eine Kante mit Steinen und Pflanzen, die teilweise 50 cm hoch sind :
Pfeilkraut, Gauklerblume, Schachtelhalm, Wollgras, Kukukslichtnelke, Tibetprimel, Zwergrohrkolben.
An der tiefen Stelle befinden sich eine kleine Springbrunnenpumpe, die eine sehr kleine Fontäne macht, daneben eine Lampe, die diese Fontäne des Nachts anleuchtet, sowie die Pumpe für den Filter.
Einen mittelgroßen Filter haben wir deswegen, weil wir klares Wasser haben möchten.
Nun kommt aber der Winter und damit meine Frage : Wie richte ich den Teich zum Überwintern her ?
Muß ich die Pflanzen beschneiden ? Muß ich die Pumpen und die Lampe herausnehmen ? Muß ich den Filtertopf entleeren ? (er steht oberhalb des Teiches in ca 3 Meter Abstand ).
Kann ich den Teich mit irgendetwas abdecken, denn ca 5 Meter daneben steht eine große Hainbuche, die nun bald ihr Laub abwirft.
Wer kann mir da einen Rat geben.
Gruß, Walter