Liebe/-r Experte/-in,
unserer Fachhochschule fertigstellen muss.
eine Beschussanlage konstruieren für Materialprüfungen.
einen pneumatischen Druckkessel überlegt
zu einem bestimmten Druck und Volumen mit Druckluft
Beschleunigungsrohr indem das Projektil (d=100mm)
wird. Es soll eine Mündungsgeschwindigkeit von 460 km/h
erreichen. Das sind alle vorgaben die ich habe. Wie kann ich
jetzt den Kessel auslegen, also wieviel Druck brauche ich und
wieviel Liter? Und wie lang muss das Beschleunigungsrohr
werden? Komme da nicht mehr weiter und würde mich freuen wenn
jmd dazu eine Antwort hat.
Vielen Dank schonmal
Hallo Tobi850,
in einer Fachhochschule 460 km/h? Klingt merkwürdig, soll mir aber egal sein.
Da das Projektil offenbar masselos ist, kommt es nur darauf an, den Luftaustritt aus dem Rohr auf eine Geschwindigkeit von 127,8 m/s zu bringen. Wenn das Beschleunigungsrohr luftdicht mit dem Kessel verbunden ist, Reibungsverluste vorerst vernachlässigbar sind, heißt das Stichwort „Austrittsgeschwindigkeit aus Druckbehältern“ oder „Ausfluss aus Gefäßen“. Der Kesseldruck muss dann allerdings etwas höher sein, weil das Volumen im Beschleunigungsrohr druckmäßig auch berücksichtigt werden muss.
Weil das Projektil aber masselos ist, braucht auch keine Masse beschleunigt zu werden. Daher kann die Länge des Beschleunigungsrohres Null sein. Und Reibungsverluste gibt’s dann auch nicht.
Hat das Projektil aber wider Erwarten die Masse m, dann hat es auch mit dem Durchmesser d die Fläche A=pi*d^2/4 und die Kraft mit der die Projektilmasse m beschleunigt werden soll ist F=A*Kesseldruck p.
Die Beschleunigung ist dann a=F/m, also a=A*p/m.
Hier würde ich dann mal mit den Gleichungen für gleichmäßig beschleunigte Translation weiter spielen, immer mit dem festen Blick darauf, dass das Rohr nur recht kurz bleibt (also hohe Beschleunigung), denn sonst stimmt das mit der konstanten Beschleunigung bei Druckluft nicht mehr.
Gibt es doch eine Reibungskraft Fr, dann muss die beschleunigende Kraft F um den Betrag dieser Reibungskraft höher sein.
Vorteil kurzes Rohr: die berechneten Werte sind realistisch.
Vorteil langes Rohr: die Treffsicherheit ist hoch.
Sollte statt Luftdruck mit Dampfdruck gearbeitet werden können, stimmt das mit der konstanten Beschleunigung, denn wenn der Dampfdruck auch nur gering sinkt, wird sofort Dampf neu erzeugt, wenn denn genug Feuer unterm Kessel ist. Dann ist auch bei langem Rohr die Beschleunigung konstant. Wie beim Start der Düsenjäger auf einem Flugzeugträger.
Viel Erfolg und Gruß
Pat
