Gaußche Glockenkurve

Hallo WWW-lers!

Aus gegebenem Anlass, möchte ich Euch bitten, mir zu erklären was genau uns die o.g. Kurve zeigt? (Ja, den Wiki Eintrag habe ich schon gelesen und nun weiß ich, daß es eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist). Mir sagt aber dieses ellenbogenlange Wort herzlich wenig und kann noch viel weniger damit anfangen.

Ausserdem würde mich interessieren, wie der Herr Gauss zu seiner Glocke kam (Ich kenne zwei versionen, die eine mit der Einschätzung einer Distanz und die andere mit der Wahrscheinlichkeit der Wiederholung bei dem Wurf eines Würfels) und für was genau das gut ist (Oder anders gesagt, was würde uns fehlen, wenn keiner dieser Entdeckung gemacht hätte).

Auf Eure Antworten bin ich sehr gespannt.

Ich danke Euch sehr!

Schöne Grüße,
Helena

Hallo WWW-lers!

Aus gegebenem Anlass, möchte ich Euch bitten, mir zu erklären
was genau uns die o.g. Kurve zeigt?

Hallo Helena,

erinnere mich an folgendes Vorkommniss: Ich stand in einem Schuhgeschäft eines großen Diskounters, alles war voll mit Schuhen, palettenweise, aber es gab keinen Schuh in Größe 42. Na, da bin ich halt woanders hingegangen. Was hatten die falsch gemacht?

Wenn wir von 10000 erwachsenen Menschen die Schugröße messen, und daraus ein Histogramm zeichnen, also für jede Schuhgröße eine Säule zeichnen, die so hoch ist, wie Anzahl der Menschen mit dieser Schuhgröße, so ist dieses Histogramm normalverteilt und sieht aus wie eine Glockenkurve.

Die Höhe einer Säule geteilt durch 10000 gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Mensch diese Schugröße hat.

Wenn wir jetzt die Saulen unendlich dünn zeichnen und unendlich viele Menschen vermessen, so erhalten wir das theoretische Konstrukt der Normalverteilung oder Gausskurve.

Die praktische Auswirkung sind, dass ein Schuhverkäufer, der von jeder Schuhgröße gleich viele Schuhe bestellt, bald ein großes Problem hat, da Größe 42 ausverkauft ist und Größe 52 auf Halde liegt, wie oben beschrieben.

Ein weiterer Vorteil der Gausskurve sind bequeme Autos (jedenfalls für die meisten): Wenn nicht nur der Konstrukteur das Auto ausprobiert, sondern berücksichtigt wird, dass es kleine, große, dicke Menschen gibt, empfinden mehr Menschen das Auto als bequem.

Die Gausskurve wird an den Enden ja dünner, dass heist es gibt nur sehr wenige große Menschen. Autos für große Menschen zu bauen ist teuer. Um den Gewinn zu maximieren, läßt sich mit der Gaussverteilung ausrechnen, wieviele Menschen gut ins Auto hineinpassen und welcher Prozentsatz zu Groß/zu klein ist. Wenn 5% der Menschen nicht hinpassen, ist das nicht schlimm, da ja die restlichen 95% der Leute das Auto kaufen :smile:

Wie Gauss auf die Glockenkurve gekommen ist, weiss ich leider nicht.

Viele Grüße
Thorsten

An Dir…
Hallo Thorsten!
Als erstes viiiiiiiiiiiiiiiielen herzlichen Dank!!!
An Dir ist es, sei ganz gewiß, ein ausgezeichneter Lehrer verloren gegangen!!
Ganz, ganz selten hat sich eine „Mathe-Stunde“ so nett, unterhaltsam und kinderleicht verstanden angehört wie jetzt bei Dir!
Leider kann ich Dir nur ein Sternchen geben, aber Du hast es Dir reichlich verdient.
Wer jetzt Deine Erklärung nicht verstanden hat, dem ist mMn. nicht mehr zu helfen (ode kann absolut kein Deutsch -noch weniger als ich!) ;o))
Also, nochmals vielen Dank und einen lieben Gruß,
Helena

schiefe Gaußsche Glockenkurve
ein winziger Schönheisfehler ist im Schuhmodell drin. Das ist keine glockenreine Gaußkurve. Denn die wäre ja in beide Richtungen unendlich offen. Aber kleiner als gar nicht vorhanden kann ein Menschenfuß nicht sein, unendlich groß schon eher (Nimm notfalls ne Dampfwalze zu Hilfe). Alle derartigen biometrischen Daten sind nicht normalverteilt. Aber deine Erklärung hat funktioniert, also war sie gut.

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