Hallo!
Ich habe ein Problem bei der gaußschen Fehlerfortpflanzung.
Betrachte man z.B. das ohmsche Gesetz:
R = U/I
Dann bekomme ich für den Fehler des Widerstandes folg. Formel:
delta® = delta(U) / I + U/I^2 * delta(I)
Was mache ich nun aber, wenn ich z.B. ein Integral in der Gleichung habe?
Zum Beispiel berechnet sich die elektrische Ladung über ein Integral der Zeit:
Q = Integral ( I(t) dt)
Wie stelle ich hierfür delta(Q) dar?
Einfach ableiten?
Hänge da etwas fest.
Danke für jede Hilfe!
Gruß
Moin,
Dann bekomme ich für den Fehler des Widerstandes folg. Formel:
delta® = delta(U) / I + U/I^2 * delta(I)
Ja, und Delta(U) und Delta(I) sind die Messunsicherheiten.
Was mache ich nun aber, wenn ich z.B. ein Integral in der
Gleichung habe?
Zum Beispiel berechnet sich die elektrische Ladung über ein
Integral der Zeit:
Q = Integral ( I(t) dt)
Wie stelle ich hierfür delta(Q) dar?
Was wird denn hier gemessen? Und wie wird integriert? Grafisch?
Olaf
Moin,
Moin!
Ja, und Delta(U) und Delta(I) sind die Messunsicherheiten.
Das wusste ich schon 
Was mache ich nun aber, wenn ich z.B. ein Integral in der
Gleichung habe?
Zum Beispiel berechnet sich die elektrische Ladung über ein
Integral der Zeit:
Q = Integral ( I(t) dt)
Wie stelle ich hierfür delta(Q) dar?Was wird denn hier gemessen?
Der Strom wird messtechnisch erfasst.
Ich kenne auch die Abtastrate, also die Schrittweite zwischen zwei Werten.
Und wie wird integriert?
Grafisch?
Zur Zeit mache ich das mit Origin.
Da ich den Fehler durch das Messgerät kenne, kann ich auch delta(Q) bestimmen (einfach einmal Messwerte+Fehler und einmal Messwerte-Fehler und jeweils über die Zeit integrieren), ich möchte jedoch auch ganz gerne eine Formel herleiten bzw. angeben.
Gruß
Und wie wird integriert?
Grafisch?Zur Zeit mache ich das mit Origin.
Naja - Origin bekommt doch von Dir die Messwerte (I,t) und berechnet damit nach irgendeiner Formel das Integral. Und diese Formel müsstest Du rausfinden, und dann wie gewohnt nach jeder der gemessenen Größen ableiten… Das wird natürlich beliebig aufwändig. In Wirklichkeit wird man andere Verfahren einsetzen.
Da ich den Fehler durch das Messgerät kenne, kann ich auch
delta(Q) bestimmen (einfach einmal Messwerte+Fehler und einmal
Messwerte-Fehler und jeweils über die Zeit integrieren)
Damit behandelst Du aber nur den systematischen Fehler, der immer dieselbe Richtung hat. Den zufälligen musst Du anders berücksichtigen. Auch da gibt es Verfahren. Z.B. kannst Du mit Monte-Carlo die Messwerte zufällig streuen und nachsehen, wie sich das auf das Ergebnis auswirkt.
Olaf