Gebrochen-rationale Funktionen

Hallo!
Ich brauche für diese Aufgaben die Lösungen(Mit Lösungsweg), weil ich leider nicht weiß, wie das geht!

  1. Gegeben ist die Funktion f durch
    F(x)= -x³+3x-2 x€ (-3 ; -2)

a) Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse
b) Bestimme den Flächeninhalt der Flächenstücke, die von dem Graphen der Funktion f und der x-Achse eingeschlossen werden.

F(x)= x²-14x+26 und g(x)= 2x²-8x+10

a) Berechne die Schnittpunkte der beiden Funktionsgraphen.
b) Bestimmt den Flächeninhalt des Flächenstücks, das von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossen wird.

Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Vielen dank im Voraus.

Hi

  1. Gegeben ist die Funktion f durch
    F(x)= -x³+3x-2 x€ (-3 ; -2)

a) Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse

naja, setze den Graphen = 0, was du dann für x rausbekommst, ist/sind der/die schnittpunkt(e).

also -x²+3x-2 = 0 /: (-1)
-> x²-3x+2 = 0
hm, dann weiter mit p/q-formel würde ich sagen.

b) Bestimme den Flächeninhalt der Flächenstücke, die von dem
Graphen der Funktion f und der x-Achse eingeschlossen werden.

Du bildest dann das Integral der Funktion und integrierst innerhalb der Grenzen (also innerhalb der Schnittpunkte von Graph und X-Achse.)

Leider hab ich den ersten Teil Deiner Aufgabenstelltung (f durch F(x)= etc.) nicht so ganz verstanden, weswegen ich erstmal nicht weitermachen möchte.
Ist ohnehin etwas blöd, hier Mathematik zu machen, da fehlen die Sonderzeichen…

Gruss

korrektur
Ich hab übersehen, dass es -x³ ist.

  1. Gegeben ist die Funktion f durch
    F(x)= -x³+3x-2 x€ (-3 ; -2)

a) Berechne den Schnittpunkt mit der x-Achse

also nochmal: setze den Graphen f(x) = 0, was du dann für x rausbekommst, ist/sind der/die schnittpunkt(e).

also -x³+3x-2 = 0 /: (-1)
-> x³-3x+2 = 0
dann also nicht mit p/q-formel weiter sondern mit Polynomdivision.
Eine Nullstelle kennst Du, nämlich -2.
also rechnest Du

(x³-3x+2):frowning:x+2) = x²+2x
-(x³-2x²)
-(2x²+4x)

boah nee, dat is mir zu kompliziert, das jetzt hier am Bildschirm durchzurechnen - falls Du Polynomdivision nicht kennst, melde Dich, dann rechne ich das doch durch.
Das Ergebnis dieser Division setzt Du dann = 0 und bekommst die weiteren Schnittpunkte mit der x-Achse raus.

Ps: bin für weitere Korrekturen sehr dankbar, weil ich das ganze bis Montag nämlich auch können muss und grad in der Poly-D. nicht grade fit bin…