Gebt mir einen festen Punkt

Wissenschaft Physik
#1

Hallo Physiker.

Eine Fernsehsendung hat mich neulich auf die Frage gebracht.

„Gebt mir einen festen Punkt und ich werde die Welt aus den Angeln heben.“
Aber hätte Archimedes dazu überhaupt einen Hebel gebraucht?

Mit anderen Worten:
Da ist eine Masse mit dem Gewicht von 5,972 Tausend Trillionen Tonnen.
Und ich stehe nun unabhängig daneben und drücke mit meinen Armen. Was würde geschehen?
Würde sich die Masse bewegen?
Oder auf Grund der Trägheit an ihrer Position verharren? Wenn ja, was geschieht dann mit meiner Kraft?

Nehmen wir ein irdisches Beispiel: Wer schon einmal einen Eisenbahnwaggon geschoben hat, weiß, dass es am Anfang weit schwerer ist, als wenn er einmal rollt. Wohin geht eigentlich die Kraft, die man hineinsteckt, bevor er sich bewegt?

Gruß, Nemo.

#2

Hallo,

„Gebt mir einen festen Punkt und ich werde die Welt aus den
Angeln heben.“
Aber hätte Archimedes dazu überhaupt einen Hebel gebraucht?

Im Zitat steht „heben“, nicht „hebeln“. Ich kenne das Sprichwort aber auch irgendwie im Zusammenhang mit der Hebelwirkung (wobei: besser finde ich den Spruch „gewaltig ist des Meisters Kraft, wenn er mit Verlängung schafft“).

Und ich stehe nun unabhängig daneben und drücke mit meinen

Das "unabhängig daneben stehen erfordert genau den „festen Punkt“, der im Zitat genannt ist.

Armen. Was würde geschehen?

Du würdest einen etwas roten Kopf bekommen und die Erde würde sich eine Winzigkeit von dir wegbewegen.

Würde sich die Masse bewegen?

Natürlich. Kräfte bewegen bewegliche Körper.

Nehmen wir ein irdisches Beispiel: Wer schon einmal einen
Eisenbahnwaggon geschoben hat, weiß, dass es am Anfang weit
schwerer ist, als wenn er einmal rollt. Wohin geht eigentlich
die Kraft, die man hineinsteckt, bevor er sich bewegt?

Das Anrollen braucht extra Kraft, weil die Lager nie perfekt sind und es immer etwas Haftreibung gibt. Die muss erst überwunden werden. Hier und da muss u.U. ein (mikroskopisches) Ölklümpchen weichen usw.

Gruß,
Jochen

#3

Hallo!

Da ist eine Masse mit dem Gewicht von 5,972 Tausend Trillionen
Tonnen.
Und ich stehe nun unabhängig daneben und drücke mit meinen
Armen. Was würde geschehen?
Würde sich die Masse bewegen?

Der Schwerpunktsatz besagt, dass sich die Position des Schwerpunkts niemals ändert. Da die Masse der Erde einige Fantastillionen größer ist als Deine, bewegt sie sich um genau diesen Faktor weniger als Du - und sie bewegt sich doch! (Ich weiß, das Zitat stammt aus einem anderen Zusammenhang, passt hier aber trotzdem ganz gut)

Nehmen wir ein irdisches Beispiel: Wer schon einmal einen
Eisenbahnwaggon geschoben hat, weiß, dass es am Anfang weit
schwerer ist, als wenn er einmal rollt. Wohin geht eigentlich
die Kraft, die man hineinsteckt, bevor er sich bewegt?

Zum einen ist es das, was Jo gesagt hat: Überwindung der Haftreibung. Zum anderen musst Du bedenken, dass Kräfte nicht die Bewegung bewirken, sondern die Beschleunigung, also die Änderung des Bewegungszustands. Du brauchst also eine gewisse Kraft, um den Waggon in Bewegung zu versetzen. Von da an bewegt er sich aber ohne Dein Zutun weiter.

Michael

#4

Da ist eine Masse mit dem Gewicht von 5,972 Tausend Trillionen
Tonnen.
Und ich stehe nun unabhängig daneben und drücke mit meinen
Armen. Was würde geschehen?

das nennt man liegestütz. probiers aus und achte genau darauf, wie weit sich die erde dabei bewegt. dann rechne und vergleiche die beiden ergebnisse.

#5

das nennt man liegestütz. probiers aus und achte genau darauf,
wie weit sich die erde dabei bewegt. dann rechne und
vergleiche die beiden ergebnisse.

Sehr hilfreiche Antwort!
Ich bin nicht Chuck Norris.
Und Witze erwarte ich eher im Plauderbrett.

Ich hatte gesagt, dass ich mich -theoretisch- auf einem von der Erde unabhängigen Punkt befinden soll.

Mit anderen Worten: Bewirkt eine sehr geringe Kraft, die auf eine sehr große Masse einwirkt, auf jeden Fall, dass die Masse ihren Bewegungszustand ändert? Oder entsteht da erst einmal Wärme oder sonst was? Schließlich ist es ja Energie, die ich aufwende, was wird aus ihr?

Gruß, Nemo.

#6

Moin,

Sehr hilfreiche Antwort!
Ich bin nicht Chuck Norris.
Und Witze erwarte ich eher im Plauderbrett.

Du tust ihm Unrecht, dieser Vergleich ist korrekt!

Ich hatte gesagt, dass ich mich -theoretisch- auf einem von
der Erde unabhängigen Punkt befinden soll.

Das gibt es so nicht.
Gravitative Einflüsse gibt es (theoretisch) immer. Wenn DU auf der Erde stehts/liegst, hast Du nur den Grenzwert mit Abstand = 0.

Mit anderen Worten: Bewirkt eine sehr geringe Kraft, die auf
eine sehr große Masse einwirkt, auf jeden Fall, dass die Masse
ihren Bewegungszustand ändert?

Selbstverständlich.
Auch ein Apfel, der von einem Baum fällt, zieht die Erde ein winziges Wenig auf sich zu. Wir haben das mal in einer Physikübung durchgerechnet.
Es kamen zwar Größenordnungen von der Größe eines Atomkerns heraus, aber immerhin :wink:

Gandalf

#7

Hallo!

Mit anderen Worten: Bewirkt eine sehr geringe Kraft, die auf
eine sehr große Masse einwirkt, auf jeden Fall, dass die Masse
ihren Bewegungszustand ändert? Oder entsteht da erst einmal
Wärme oder sonst was? Schließlich ist es ja Energie, die ich
aufwende, was wird aus ihr?

Bei solchen Dingen gibt es noch ein strengeres Gesetz als den Energieerhaltungssatz: Den Impulserhaltungssatz. Und der besagt, dass wenn eine Kraft eine gewisse Zeit auf einen Körper einwirkt, dann muss er seinen Bewegungszustand ändern, und zwar umso mehr, je kleiner seine Masse ist. Die Masse der Erde ist so groß, dass man davon kaum etwas merkt.

Warum braucht dann Archimedes einen festen Punkt, um seinen Hebel ansetzen zu können? Das hat einen anderen Grund: Newton hat erkannt, dass zu jeder Aktionskraft am einen Körper eine gleich große, entgegengesetzte Reaktionskraft an einem anderen Körper gehört. Diese Reaktionskraft muss ja von irgend etwas aufgebracht werden. Es ist so, wie wenn Du ein Auto auf Glatteis anschieben willst. Dafür brauchst Du auch nicht mehr Kraft als wenn das Auto auf trockener Straße steht. Aber weil Deine Füße ständig wegrutschen - weil nichts da ist, das die Reaktionskraft aufbringt -, schaffst Du es nicht, das Auto in Bewegung zu versetzen.

Michael

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#8

Hallo,

Nehmen wir ein irdisches Beispiel: Wer schon einmal einen
Eisenbahnwaggon geschoben hat, weiß, dass es am Anfang weit
schwerer ist, als wenn er einmal rollt. Wohin geht eigentlich
die Kraft, die man hineinsteckt, bevor er sich bewegt?

ich glaube, das war hauptsächlich Deine Frage, oder?

Solange Deine Kraft nicht größer ist, als die Reibungskraft zwischen Waggon und Schiene, bewegt sich gar nichts. Das ist dann genauso, als ob du gegen eine feste Wand drückst, da bewegt sich auch nichts.

Du willst wissen, wo die Kraft dann hin ist? Die ist „weg“, die wird von der (entgegengesetzt gerichteten) Reibungskraft gerade kompensiert.
Es gibt kein „Krafterhaltungsgesetz“. Natürlich muss Dein Muskel zur Aufrechterhaltung der Anspannung Arbeit verrichten und erwärmt sich dabei, aber es wird keine Arbeit/Energie auf die Wand bzw. den Waggon übertragen, solange keine Bewegung stattfindet.

Gruß
Olaf

#9