Ich brauche dringend Hilfe bei folgender Aufgabe:
26. gedämpfte Schwingung
Die Auslenkung (Amplitude) eines Pendels ist aufgrund einer Dämpfung nach der zehnten Schwingung
nur halb so groß, wie bei der ersten Schwingung.
a) Wie groß ist die Dämpfungskonstante k?
b) Bei der wievielten Schwingung beträgt die Amplitude ein Zehntel des Anfangswertes?
Hinweis: gedämpfte Bewegungsgleichung: y(t) = y0 · e−kt · cos(ω · t)
Also a ist klar und entspricht der Halbwertszeit: k= ln2/10T
Aber wie komme ich weiter?
Ich weiss die Formel irgendwie nicht anzuwenden.
Ich bin euch für die Hilfe sehr dankbar!
Hallo Vanessa
Die Auslenkung (Amplitude) eines Pendels ist aufgrund einer Dämpfung nach der zehnten Schwingung nur halb so groß, wie bei der ersten Schwingung.
Hinweis: gedämpfte Bewegungsgleichung: y(t)=y0·e^(-k·t)·cos(ω·t)
a) Wie groß ist die Dämpfungskonstante k?
Also a ist klar und entspricht der Halbwertszeit: k= ln2/10T
b) Bei der wievielten Schwingung beträgt die Amplitude ein Zehntel des Anfangswertes?
Aber wie komme ich weiter?
Wenn/wo du a) gelöst hast, indem du y(10·T)/y=1/2 gesetzt und so k gefunden hast, dann ist es doch ein Leichtes, über y(n·T)/y=1/10 herauszufinden, wie groß n ist.
Gruß
Karl
Wenn/wo du a) gelöst hast, indem du y(10·T)/y=1/2 gesetzt und
so k gefunden hast, dann ist es doch ein Leichtes, über
y(n·T)/y=1/10 herauszufinden, wie groß n ist.
Gruß
Karl
OK,
vielen Dank!