Ich hab am dienstag meine mündliche Reifeprüfung, und ich muss bis da hin für mein Spezialgebiet (Die Eulersche Zahl) ein Beispiel zu einer gedämpften harmonischen Schwingung rechnen:
die Aufgabenstellung:
die Schwingung ist gegeben durch
s(t)= c•e^(-δt) • sin(ωt)
diese Funktion wird eingehüllt von f und g:
f(t) = c•e^(-δt)
g(t) = - c•e^(-δt)
Nun das Problem:
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Ich soll zeigen das die Funktionen f und g die Funktion s einhüllen.
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Soll ich berechnen an welchen Stellen der Graph s die Graphen g und f berührt, und ich soll beweißen dass sie sich nur berühren und nicht schneiden.
Ich habe nun überlegt, dass ich bei der ersten frage doch die erste Ableitung der Funktion s null setzen könnte und somit die Hoch- und Tiefpunkte ausrechnen und diese Stellen dann auch bei der Funktionen f und g ausrechnen, aber ich schaffe es nicht diese Funktion abzuleiten…
Zur zweiten Frage müsste ich doch die Steigung in den Hoch/Tiefpunkten ausrechnen, und ebenfalls die Steigung der Einhüllenden und f und g an diesen Stellen, wenn die die selben sind berühren sie sich, liege ich da richtig?
Ich hoffe ich habe die Fragen einigermaßen verständlich formuliert und ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte.
Mit freundlichen Grüßen