Hi…
wenn ich es richtig verstanden habe, dann leitet ein
Proxyserver den Verkehr von einem Port auf einen anderen
weiter.
Nicht ganz.
Ein Router (Nat) transferiert von einem Netzwerk(-karte) auf
ein Anderes.
Die beiden arbeiten auf verschiedenen Ebenen: Der Router leitet sämtlichen IP-Verkehr auf Paketebene weiter, evtl. mit notwendigen Änderungen. Ein Proxy versteht ein oder mehrere Protokolle, die auf IP aufbauen, zB HTTP.
Etwas detaillierter:
Ein HTTP-Proxy ist aus der Sicht des Browsers ein Stellvertreter für das gesamte Web. Wenn Du im Browser die Adresse xyz.de eingibst, schickt der Browser seine Anfrage also nicht direkt an xyz.de, sondern an den Proxy. Dieser wiederum schickt eine eigene Anfrage an xyz.de, und was darauf zurückkommt, gibt er an den Browser weiter. Um das alles machen zu können, muß der Proxy HTTP verstehen.
Ein Router leitet einzelne Datenpakete weiter. Diese können durchaus HTTP-Daten enthalten, das ist dem Router aber völlig egal. So ähnlich wie eine Briefsortiermaschine nicht wissen muß, was in irgendeinem Brief drinsteht - sie richtet sich nur nach der Adresse auf dem Umschlag.
Nun frage ich mich jedoch, ob sich da auch praktische
Gemeinsamkeiten finden lassen, denn beide arbeiten ja erstmal
auf einem IP-Basiertem System!?
Ja. Allerdings arbeiten auch die meisten Küchengeräte auf einem Wechselstrom-basierten System. Trotzdem kann der Wasserkocher nicht die Aufgaben des Mixers erledigen.
==========ZWEITENS===================
Viele Browser/Programme bieten ja die Option an einen Proxy zu
verwenden.
Dies möchte ich ausnutzen, um den Standardgateway zu umgehen
und z.B. einen zweiten Browser über einen zweiten Router
(zweiter Internetanschluss) zu schicken.
Also warum sollte/sollte es nicht gehen im Browser den Router
als Proxy anzugeben? z.B. 192.168.2.1.
Weil auf dem Router in der Regel kein Proxy läuft, der die Anfragen entgegennehmen und verarbeiten könnte. Wenn der Router einen HTTP-Proxy beinhaltet, geht es. Wenn er es nicht tut: Für manche Router gibt es alternative Firmware (zB OpenWRT), auf der man dann einen Proxy installieren kann.
Ich bitte um genaue Erklärung, warum dies nicht geht, bzw. wie
man es vielleicht doch hinkriegt. (VM bzw. ein echter Proxy
auf nem mini-Linux ist (K)EINE Alternative! Ganz einfach, weil
ich diese bereits kenne 
Es gibt keinen falschen Proxy. Wenn Du einen Proxy möchtest, muß es ein echter Proxy sein. Ob dieser echte Proxy in einer VM, auf einem eigenen PC oder auf dem Router läuft, ist egal.
genumi