Welche Versionen sind grammatikalisch richtig und wieso?
Es geht um den Zug, dessen Zugführer den Rang eines Feldwebels trägt.
Der Zug Feldwebels Musterknabe
Der Zug Feldwebel Musterknabes
Der Zug Feldwebels Musterknabes
Der Zug Feldwebel Musterknabe
Der Zug des Feldwebels Musterknabe
Der Zug des Feldwebel Musterknabes
Der Zug des Feldwebels Musterknabes
Der Zug des Feldwebel Musterknabe
In einer Dokumentation war die Rede vom „Regime Präsident Assads“ - das würde hier auf Lösung 2 hindeuten. Ungewöhnlich klänge das „Regime Präsidenten Assad“.
Also ich finde Nr. 5 klingt am saubersten.
Erstaunlich, wie viele Leute „Genitiv“ falsch schreiben, wenn ich so nach rechts zu den anderen Vorschlägen schaue.
Der Zug des Feldwebels Mustermann
Das Regime des Präsidenten Assad.
Wessen Zug? Wessen Regime?
In deinem Beispiel würde Präsident den Platz eines Vornamens oder Titels einnehmen. Ich hoffe einfach, dass @Metapher das noch genauer begründen kann und ich richtig liege.
Nr. 5 ist definitiv richtig, behaupte ich mal. Die Frage ist, ob EVENTUELL auch andere Vorschläge richtig sein könnten, und wenn ja, warum.
Nr. 1 klingt für mich z. B. auch richtig, nur dass Feldwebel ohne Artikel da steht, aber korrekterweise im Genitiv.
Der Zug Feldwebel Musterknabes
Allerdings wird man hier das Subjekt nachstellen:
2a) Feldwebel Musterknabes Zug
Und
Der Zug des Feldwebels Musterknabe
Analog:
Das Regime Präsident Assads Präsident Assads Regime
aber
Das Regime des syrischen Präsidenten Assad
Die Tochter Präsident Trumps Präsident Trumps Tochter
aber
Die Tochter des amerikanischen Präsidenten Trump
Nachbar Müllers Katze
aber
Die Katze meines Nachbarn Müller
In allen Beispielen oben bestehen die Genitive aus Ausdrücken mit zwei Nomen, von denen jeweils eines eine Apposition ist. Die Apposition habe ich fett markiert.
Die Apposition erkennt man daran, daß weder der Sinn der Aussage noch ihre grammatische Struktur verändert wird, wenn man sie weglässt. In den Beispielen oben handelt es sich um sog. „enge“ Appositionen. Im Unterschied zu ihnen werden sog.„weite“ Appositionen durch Kommata abgetrennt:
Bei einer engen Apposition zu einem Bezugswort wird diese nicht wie das Bezugswort flektiert. Sie steht im Nominativ. Daher die Beispiele oben.
Bei einer weiten Apposition steht diese im selben Kasus wie das Bezugswort. Also im Unterschied zu oben:
Der Zug Musterknabes, des Feldwebels, …
Das Regime Assads, des syrischen Präsidenten, …
Die Tochter Trumps, des amerikanischen Präsidenten, …
Die Katze Müllers, meines Nachbarn, …
Die Schreibweise Genetiv ist nicht falsch, sie wird aber oft als veraltet bezeichnet. So auch im Duden. Sie ist jedoch zwar alt und älter als die Version mit „i“, aber sie ist keineswegs veraltet. Speziell in der Altphilologie wird nach wie vor Genetiv geschrieben. So auch in Latein- und Griechisch-Schulgrammatiken.
der Duden bezeichnet sie tatsächlich als veraltet, persönlich finde ich sie außerdem noch grauenvoll, sorry. Zumals es ja auch vom „casus genitivus“ kommen soll.
Im [DWDS][1] ist es immerhin auch mit „seltener“ angegeben.
Klar, und die Wikipedia plappert (deshalb) es nach. Aber sie ist nicht „veraltet“, sondern nur im Sprachgebrauch außerhalb von Sprachwissenschaft bzw. Altphilologie ungebräuchlich geworden. Warum und seit wann, weiß ich nicht. Vermutlich kommt das aus einer Analogiem zum Part. Perf. zu gignere → genitus. Aber das ist eine falsche Etymologie.
Kann ich verstehen Aber es liegt nur daran, in welchem Kontext du dich mit diesem Terminus vertraut gemacht hast
Die lateinische Grammatik kennt nämlich ausschließlich den „casus genetivus“ - und ebenso heutige lateinische Schulgrammatiken.
Die Frage ist, ob EVENTUELL auch andere Vorschläge richtig sein könnten, und wenn ja, warum. 
Zumals es ja auch vom „casus genitivus“ kommen soll.
Aber es liegt nur daran, in welchem Kontext du dich mit diesem Terminus vertraut gemacht hast