Genitivobjekt: 'direktes'/'indirektes' Objekt?

Moin,

die Frage gilt nicht nur der deutschen Grammatik, sondern bezieht sich auf Grammatik allgemein (aber dazu gibt’s ja keinen eigenen Thread):

Also, GLÜCK schreibt zum Thema ‚direktes/indirektes Objekt‘:
Die Unterscheidung […] ist teils intuitiv semantisch (vgl. „Das direkte Objekt ist unmittelbar von der Verbalhandlung betroffen“ […] „Das indirekte Objekt ist von der im Verb ausgedrückten Handlung nur mittelbar betroffen“ […]) […] teils formal begründet: Im Dt. wird in der Regel das Akk.obj. als direkt bezeichnet (im Unterschied zu den Dat.- und Gen.obj. […]) […]

Nun ist mein Problem, daß hier das Genitivobjekt implizit als indirektes Objekt (s.o.: direktes Obj. in Dt. = Akk.obj. im Gegensatz zu Dat.obj./Gen.obj.) bezeichnet wird. Andererseits drücken Genitivobjekte für mein Sprachgefühl (auch) Objekte aus, die unmittelbar von der Verbalhandlung betroffen sind (in obigem Zitat als Definition für direkte Objekte gegeben).
Bsp.:
Ich brauche einen Stift => Akk.Obj. => direktes Objekt (s.o.)
Ich bedarf eines Stiftes => Gen.Obj. => ???

Diese Sätze sind semantisch vergleichbar, entsprechend auch das mittelbare oder unmittelbare Betroffen-Sein des Objekts, wie kann dann das eine ein direktes, das andere ein indirektes Objekt sein?

Oder läßt sich die Gemeinsamkeit zwischen Akk.obj. und Gen.obj. vs. Dat.obj. anders definieren (z.B. über Transitivität)? (Ich habe irgendwo etwas gelesen, das dagegen spricht, muß aber erst wieder den Aufsatz suchen…)

Danke im Voraus!