Geographische und geozentrische Koordinaten

Wissenschaft Geowissenschaften & Erdkunde
#1

Als Künstler plane ich derzeit ein Projekt, bei dem zwei auf der Erde exakt gegenüberliegende Punkte mit einer Videokonferenz verbunden werden sollen (bei Interesse siehe: http://www.jozwiak.org/antipodes2.htm ). Nun erfuhr ich aus Wikipedia ( http://de.wikipedia.org/wiki/Geozentrische_Breite ), dass meine Berechnungen möglicherweise aufgrund der Abweichung von geografischer und die geozentrischer Breite nicht korrekt sind. Mein einer Punkt soll sich im galizischen Foz befinden [geoGRAPHISCHE Koordinaten: 43°33’57.39’’N, 7°15’36.78’’W] und bisher dachte ich, dass eine Linie durch den Erdmittelpunkt gelegt, im neuseeländischen Christchurch bei 43°33’57.39’’S, 172°44’23.22’’O endet. Wie ist es denn nun wirklich? Wo endet die Linie die von besagtem Punkt in Foz ausgeht genau?

Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte!

Mit besten Grüßen,

Jörg

#2

Hallo Jörg,

hier im Forum gab es mal einen tollen Link zu diesem Thema:

Öfnne doch mal http://www.zefrank.com/sandwich/tool.html

und navigiere im linken Fenster zu 43.5660°, -7.2602° Zoom auf 500 Meter. Dann landest Du bei -43.5660°, 172.7398° im Barnettpark.

Alles Gute

Oliver

#3

Hallo Oliver,

vielen Dank. Ich kenne dieses Tool, glaube aber nicht, dass es die Abweichung von geozentrischer und geographischer Breite berücksichtigt. Was ich ermitteln möchte ist, wo die Linie von Foz (besagte geographische Koordinaten) aus, genau durch den Erdmittelpunk gelegt, endet. Bei Wikipedia las ich: »Als geozentrische Breite (ψ) wird in den Geowissenschaften jene Breite bezeichnet, die der Ortsvektor vom Erdmittelpunkt zum Festpunkt an der Erdoberfläche mit der Äquatorebene einschließt.

Die geographische Breite (mit B, β oder φ bezeichnet) ist hingegen um bis zu 0,19 Grad größer, weil sie sich auf die Lotrichtung beziehungsweise Normale zum Erdellipsoid bezieht. Letztere geht nicht durch das Erdzentrum, sondern läuft daran um bis zu 20 km vorbei.«
Mit besten Grüßen,
Jörg

#4

Hallo Jörg,
die Frage ist herrlich irrelevant. Egal wie groß die Abweichung von geozentrischer und geographischer Breite auch sein mag - wenn man die Erde als Kugel (oder Rotationsellipsoid) betrachtet ist die Abweichung ist auf der Nordhalbkugel genauso groß wie auf der Südhalbkugel. Mit den genannten geographischen Koordinaten läuft die Verbindungslinie genau durch den Mittelpunkt der Erde.

Ludger

#5

Hallo ,

ich muss mich jetzt auf die Seite von Jörg stellen, ich hab’ auch erstmal überlegt.
Würden sich die Koordinaten auf eine Kugel beziehen - kein Problem. Sie beziehen sich aber auf ein Ellipsoid. Dort sind geozentrische Breite und geographische Breite verschieden.
Nicht direkt der Beweis, aber vielleicht brauchbar, auch für die Frage unter uns

http://homepage.univie.ac.at/Wolfgang.Kainz/Lehrvera…

Die Symmetrie des Rotationsellipsoids bringt die Lösung. Bildet man die Komplementär-Koordinaten, sollte man über Kongruenz nachweisen können, dass die Verbindungsgerade durch den Mittelpunkt geht.

Oder anders ausgedrückt

„Du schaust den Antipoden
gradwegs auf die Hosen.“

Komisch, eben hat sich’s noch gereimt.

Grüße Roland