Ich komme bei folgenden vier Aufgaben
(Thema:Achsenspiegelung) nicht draus:
1.Welche Besonderheiten hat ein Trapez,bei dem ein Winkel
doppelt so gross ist wie ein anderer?
Gibts das überhaupt?
In welchem Parallelogramm sind die Nachbarseiten
gleich lang? => (Quadrat) , Raute. Aber gibts dafür einen
Beweis?
Zeichne 3 Geraden ma,mb,mc,die sich in M schneiden.
Ma liegt auf ma. Konstruiere ein Dreieck ABC, bei dem
diese 3 Geraden die Mittelsenkrechten sind und Ma
Mittelpunkt von a ist.
Hier weiss ich nicht , wie ich anfangen soll.
Könnten Sie mir bitte helfen. Ich wäre sehr sehr dankbar,
wenn Sie mir noch heute schreiben könnten, denn morgen
habe ich schon Prüfung.
Gibt es irgendeine Angabe welche Winkel dieses Verhältnis auweisen sollen? Wenn es sich um zwei beliebige Winkel handelt muss ich nämlich leider passen. Existieren tun solche Trapeze in jedem Fall, z.B. ein Winkel 60° ein anderer 120°.
Zu 2:
Raute und Quadrat erfüllen die Voraussetzungen, das ergibt sich aus der Definition der beiden Formen, ein Beweis an sich ist daher überflüssig. Jede Raute ist ein Parallelogramm, aber nicht jedes Parallelogramm ist eine Raute. Da jedes Quadrat wiederrum auch eine Raute und ein Parallelogramm ist, wobei bei Raute und Quadrat jeweils alle Seiten gleichlang sind ist die Frage wie gesagt bereits über die Definitionen beantwortet.
zu 3:
Nachdem alles eingezeichnet ist müsste die Senkrechte a zu ma in Ma eingezeichnet werden. Als nächstes wird ein Kreis mit beliebigem Radius (allerdings groß genug dass er die gerade eingezeichnete Senkrechte a zweimal schneidet) um M eingezechnet. Die Schnittpunkte von a mit dem Kreis sind B und C. Von B aus muss nun die Senkrechte c and mc und von C aus die Senkrechte b an mb eingezeichnet werden. Der Schnittpunkt von b und c ist A. Was man sich hier zunutze macht ist die Tatsache, dass der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks ist.
Ich habe leider keine Zeit, vier komplette Aufgaben für Dich zu lösen, Musst schon erst mal selbst versuchen und aufschreiben, wie weit Du gekommen bist. Wenn es dann irgendwo hängt, kann ich weiterhelfen. Aber mal einige Tipps, die vieleicht weiterhelfen.
1.Welche Besonderheiten hat ein Trapez,bei dem ein Winkel
doppelt so gross ist wie ein anderer?
Gibts das überhaupt?
Welche Winkel müssen das denn sein?
Die Winkelsumme im Trapez ist?
alpha + beta + alpha + beta = ???
Wenn gelten soll alpha = 2*beta, wie groß sind dann alpha und beta? (Gleichungssystem lösen)
Kannst Du nun so eine Raute hinmalen? Hat sie irgendwelche Besonderheiten?
In welchem Parallelogramm sind die Nachbarseiten
gleich lang? => (Quadrat) , Raute. Aber gibts dafür einen
Beweis?
Wie ist die Definition der Raute? Wie die des Parallelogramms?
Zeichne 3 Geraden ma,mb,mc,die sich in M schneiden.
Ma liegt auf ma. Konstruiere ein Dreieck ABC, bei dem
diese 3 Geraden die Mittelsenkrechten sind und Ma
Mittelpunkt von a ist.
keine Ahnung, das hört sich schwer an, hab nur folgendes rausgefunden:
Die Mittelsenkrechten schneiden sich im Umkreismittelpunkt.
Die Winkel zwischen den Mittelsenkrechten sind die gleichen wie die zwischen den drei Seiten.
Grüße
jx7
Hier weiss ich nicht , wie ich anfangen soll.
Könnten Sie mir bitte helfen. Ich wäre sehr sehr dankbar,
wenn Sie mir noch heute schreiben könnten, denn morgen
habe ich schon Prüfung.
In welchem Parallelogramm sind die Nachbarseiten
gleich lang? => (Quadrat) , Raute. Aber gibts dafür einen
Beweis?
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Wenn alle 4 Seiten gleich lang sind,
dann sind auch die Nachbarseiten gleich
lang…
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Zeichne 3 Geraden ma,mb,mc,die sich in M schneiden.
Ma liegt auf ma. Konstruiere ein Dreieck ABC, bei dem
diese 3 Geraden die Mittelsenkrechten sind und Ma
Mittelpunkt von a ist.
Hier weiss ich nicht , wie ich anfangen soll.
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Zeichne Gerade ma …
Lege einen Punkt Ma fest
Senkrechte auf ma in Ma
Trage auf beiden Seiten von Ma
die gleiche Strecke ab (zwei neue Punkte A und B)
Von A und B aus 2 neue Seiten eines Dreiecks
schneiden sich in C
Halbiere AC und BC
Mittelsenkrechte auf AC und BC => Schnittpunkt = M
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Könnten Sie mir bitte helfen. Ich wäre sehr sehr dankbar,
wenn Sie mir noch heute schreiben könnten, denn morgen
habe ich schon Prüfung.
Ich komme bei folgenden vier Aufgaben
(Thema:Achsenspiegelung) nicht draus:
1.Welche Besonderheiten hat ein Trapez,bei dem ein Winkel
doppelt so gross ist wie ein anderer?
Gibts das überhaupt?
Warum sollte das nicht gehen? Was hat das mit Achsenspiegelung zu tun? Soll es
ein symmetrisches Trapez sein?
In welchem Parallelogramm sind die Nachbarseiten
gleich lang? => (Quadrat) , Raute. Aber gibts dafür einen
Beweis?
Was sind die Definitionen für ein Quadrat oder Raute?
Zeichne 3 Geraden ma,mb,mc,die sich in M schneiden.
Ma liegt auf ma. Konstruiere ein Dreieck ABC, bei dem
diese 3 Geraden die Mittelsenkrechten sind und Ma
Mittelpunkt von a ist.
Hier weiss ich nicht , wie ich anfangen soll.
Ich auf die Schnelle auch nicht.
Könnten Sie mir bitte helfen. Ich wäre sehr sehr dankbar,
wenn Sie mir noch heute schreiben könnten, denn morgen
habe ich schon Prüfung.
1.Welche Besonderheiten hat ein Trapez,bei dem ein Winkel
doppelt so gross ist wie ein anderer?
Gibts das überhaupt?
ja, untere 60 Grad, obere Winkel 120 Grad (oder andersherum).
Besonderheiten fallen mir dazu nicht ein.
In welchem Parallelogramm sind die Nachbarseiten
gleich lang? => (Quadrat) , Raute. Aber gibts dafür einen
Beweis?
Quadrat und Raute sind Definitionen. Eine Raute ist ein Parrallelogram mit gleich langen Seiten. Ein Quadrat ist ein Parrallelogram mit gleich langen Seiten und Winkeln von 90 Grad.
Definitionen muessen nicht bewiesen werden.
Zeichne 3 Geraden ma,mb,mc,die sich in M schneiden.
Ma liegt auf ma. Konstruiere ein Dreieck ABC, bei dem
diese 3 Geraden die Mittelsenkrechten sind und Ma
Mittelpunkt von a ist.
Hier weiss ich nicht , wie ich anfangen soll.
Könnten Sie mir bitte helfen. Ich wäre sehr sehr dankbar,
wenn Sie mir noch heute schreiben könnten, denn morgen
habe ich schon Prüfung.
sorry für die späte Antwort, aber vielleicht kann ich immer noch helfen
Zu Frage1:
laut Definition ist ein Trapez ein Viereck mit mindestens zwei parallel zueinander liegenden Seiten. Die Winkel bezeichne ich jetzt mit a,b,c,d. Die Summe zweier Winkel „auf der gleichen Seite“ ist 180°.
Als Bsp. der erste Fall:
es gilt also b=2*a (beide unten). 3*a=180. -> a= 60, b= 120. Das Trapez ist ein Paralleogramm.
es gilt also c=2*a (gegenüber). Was gilt hier?
es gilt also d=2*a (gleiche Seite oben und unten). Was gilt hier?
Das ganze lässt sich durch die Parallelität und entsprechendes ausrechnen der Dreiecke um die Winkel zeigen. Ein bisschen was sollst Du ja noch tun
Zu Frage2:
nimm Dir sämtliche Voraussetzungen für ein Parallelogramm vor und verwende die Aussage der Nachbarseiten. Dann kommst Du schnell dazu, was für die Winkel gelten muss.
Zu Frage3:
so schnell komme ich da auch nicht mit: ma, mb, mc sind Geraden. Von was sollen die Geraden Mittelsenkrechte sein? Was ist a?
Leider bin ich viel zu spät (Urlaub), aber vielleicht ist noch der eine oder andere Denkanstoß dabei…
