Ich bräuchte dringend Hilfe und zwar bei folgenden 2
Aufgaben:
Gegeben sind 3 Geraden r,s,t, von denen keine parallel
ist. Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck ABC mit A auf
r, B auf s und hc(Höhe von c) auf t.
Nun könnten Sie mir sagen wie ich vorgehen soll? Ob ich
nun ein Punkt A wählen soll oder die Höhe einzeichnen
soll? Und wie muss ich weiter vorgehen?
Zeichne 3 Geraden ma,mb,mc,die sich in M schneiden. Ma
liegt auf ma. Konstruiere ein Dreieck ABC, bei dem diese
3 Geraden die Mittelsenkrechten sind und Ma Mittelpunkt
von a ist.
hier zeichne ich 3 schneidende Geraden und irgendwo auf
Seite a den Punkt Ma. Aber nun ist der Abstand von Ma zu
Punkt C und B nicht mehr gleich, was eigentlich sein muss
bei einer Mittelsenkrechten.
Könnten Sie mir bitte helfen, ich wäre sehr sehr froh!
so aus dem Stehgreif kann ich die Frage nicht beantworten, aber ich habe einen guten Tip: Einfach mal mit GeoGebra ausprobieren, das ist ein kostenloses Zeichen-/Geometrie-Programm und damit kann man die Sachen dann noch nach dem Zeichnen schön verschieben und so manche Unklarheit klärt sich.
Zeichne 3 beliebige Geraden r,s,t gemäß Vorgabe. Zeichne die Punkte A und B ein. Konstruiere die Strecke AB, die der Seitenlänge des Dreiecks entspricht. Zeichne einen Kreis um A und B sowie die Höhe hc. Die Schnittpunkte ergeben den Punkt C.
Soweit richtig. 3 Geraden und MA auf ma. Anforderungen an die Seiten: orthogonal zur Mittelsenkrechten. Also einfach Orthogonalen zu den Geraden zeichnen. Die Schnittpunkte ergeben die Ecken. Anschließend MA festlegen/konstruieren.
Hallo Aurelio,
ich gehe mal davon aus, dass sich alles auf den R^2 bezieht.
Gegeben sind 3 Geraden r,s,t, von denen keine parallel
ist. Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck ABC mit A auf
r, B auf s und hc(Höhe von c) auf t.
Nun könnten Sie mir sagen wie ich vorgehen soll? Ob ich
nun ein Punkt A wählen soll oder die Höhe einzeichnen
soll? Und wie muss ich weiter vorgehen?
Also anfangen solltest du mit der Höhe hc. Bedenke, dass dies ein gleichseitiges Dreieck werden soll. D.h. die Höhe ist gleichzeitig auch die Mittelsenkrechte.
Also musst du zunächst ein Punktepaar A,B finden, deren Verbindungsstrecke senkrecht auf t liegt und t diese Strecke teilt.
Zeichne 3 Geraden ma,mb,mc,die sich in M schneiden. Ma
liegt auf ma. Konstruiere ein Dreieck ABC, bei dem diese
3 Geraden die Mittelsenkrechten sind und Ma Mittelpunkt
von a ist.
hier zeichne ich 3 schneidende Geraden und irgendwo auf
Seite a den Punkt Ma. Aber nun ist der Abstand von Ma zu
Punkt C und B nicht mehr gleich, was eigentlich sein muss
bei einer Mittelsenkrechten.
Vorweg noch mal zum Klarstellen der Aufgabenstellung:
Die 3 Gerade sind beliebig zu zeichnen, nur dass sie sich in einem Pkt M schneiden sollen. Ma ist ebenso beliebig zu wählen auf der Geraden ma.
Da hier Pkt M der Schnittpkt der Mittelsenkrechten ist, ist er gleichzeitig der Umkreismittelpkt. Also alle Ecken des Dreieck liegen auf einen Kreis um M.
leider kann ich gesundheitsbedingt erst jetzt antworten.
Gegeben sind 3 Geraden r,s,t, von denen keine parallel
ist. Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck ABC mit A auf
r, B auf s und hc(Höhe von c) auf t.
Hier verstehe ich uU die Aufgabenstellung nicht ganz. Ist hc der Lotfußpunkt oder der Schnittpunkt der Höhe mit der Seite AB? Ich kenne hc (also die Höhe von C) nur als Punkt auf AB in einem Dreieck ABC - aber das widerspräche hier der Annahme, dass keine der Geraden parallel zur anderen ist, denn in dem Fall müssten A und B auf t liegen.
Zeichne 3 Geraden ma,mb,mc,die sich in M schneiden. Ma
liegt auf ma. Konstruiere ein Dreieck ABC, bei dem diese
3 Geraden die Mittelsenkrechten sind und Ma Mittelpunkt
von a ist.
Hier einfach die tatsache ausnutzen, dass sich die Mittelsenkrechten eines Dreieckes in einem Punkt schneiden, welcher wiederum der Mittelpunkt des Umkreises ist (es ist als jener Kreis, auf dem die drei Eckpunkte des Dreieckes liegen). Also um den Schnittpunkt der drei Geraden einen Kreis schlagen und dann ergibt sich der Rest schon fast von selbst.