Hallo, allerseits!
Ich habe folgendes Problem: Ich habe einen Kreis von 5,80 m Durchmesser. Diesen will ich mit Platten der Größe 1,00 x 0,50 m auslegen, so dass sich möglichst wenig Verschnitt ergibt. Beim Zerschneiden der Platten könnten durchaus noch Schnittbreiten von 0,5 cm auftreten. Wie berechne ich das, und wie ist die optimale Plattenanordnung?
Gruß, Manfred
Hallo,
ich glaube nicht, daß sich dein Problem rein mathematisch lösen läßt (lasse mich aber gerne eines Besseren belehren).
Was mir dazu einfällt:
Selbst wenn man berechnen kann, bei welcher Verlegemethode der wenigste Verschnitt anfällt, heißt das noch lange nicht, daß das auch die günstigste Verlegemethode ist.
Vielleicht berechnest du eine Methode, bei der nur 1m² Verschnitt anfällt, du aber insgesamt 10 Platten beschneiden mußt. Mir wäre dann ein Muster lieber, bei dem ich zwar 2m² Verschnitt habe, ich aber nur 5 Platten beschneiden muß.
Ich nehme an, du willst ein Pflaster auslegen, oder? Hier wäre es auch zu überlegen, welche anderen Faktoren bei der Musterwahl berücksichtigt werden müssen. Zum Beispiel kein „Schachbrettmuster“, sondern ein „Mauerwerkmuster“, d.h. die Platten immer um eine halbe Plattenbreite versetzt, um eine lange Pflasterfuge zu vermeiden.
Gerhard
Hallo, Gerhard!
Ich nehme an, du willst ein Pflaster auslegen, oder? Hier wäre
es auch zu überlegen, welche anderen Faktoren bei der
Musterwahl berücksichtigt werden müssen. Zum Beispiel kein
„Schachbrettmuster“, sondern ein „Mauerwerkmuster“, d.h. die
Platten immer um eine halbe Plattenbreite versetzt, um eine
lange Pflasterfuge zu vermeiden.
Fast richtig. Ein Muster ist mir vollkommen egal. Es geht darum, unter ein Schwimmbad eine Lage Styrodur zu packen. Selbst Kreuzfugen wären mir relativ egal. Wenn ich sie vermeiden kann, gut. Wenn nicht: Auch gut. Der Einfachheit halber würde ich wohl auch nicht groß mit den Rundungen rummachen, sondern immer leicht überlappend relativ gerade Schnitte setzen…
Gruß, Manfred
Optimierungsproblem
Hallo,
man möchte denken, das sein einfach, aber für Dein Problem gibt es keine „beste“ Lösungsstrategie oder eine Formel.
Es handelt sich um ein typisches nichtlineares Optimierungsproblem, wie es zB auch bei Lagerhaltung, Speditionen, Fahrroutenoptimierung, Produktionsprozessen, etc, etc. auftritt. Es gibt einen Forschungszweig namens „Operations Research“, der sich nur damit befaßt.
Lange Rede, kurzer Sinn: Es ist schwierig, ich werde mal darüber nachdenken, ob ich einige Programme, die ich mal entwickelt habe, darauf anpassen kann, das kann jedoch etwas dauern und den Erfolg kann ich jetzt nicht garantieren.
Gruß
Moriarty
Hallo,
Ich habe folgendes Problem: Ich habe einen Kreis von 5,80 m
Durchmesser. Diesen will ich mit Platten der Größe 1,00 x 0,50
m auslegen, so dass sich möglichst wenig Verschnitt ergibt.
Beim Zerschneiden der Platten könnten durchaus noch
Schnittbreiten von 0,5 cm auftreten. Wie berechne ich das,
Das habe ich eben mal schnell mit CorelDraw gezeichnet.
Ergebnis: Du brauchst 56 Platten.
und wie ist die optimale Plattenanordnung?
Tja, da gibt’s mehrere bis viele.
Ich kann Dir eine günstige Variante mit wenig
Verschneidearbeit zumailen.
Gruß Uwi
Danke: Geometrie: Quadratur des Kreises
Hallo, allerseits!
Das habe ich eben mal schnell mit CorelDraw gezeichnet.
Ergebnis: Du brauchst 56 Platten.
Vielen Dank an alle Helfer! Auf die 56 Platten bin ich auch gekommen. Hier der Algorithmus in Pseudocode VB-Style:
Dim verleger As New classPlattenleger
dim solution As Object
Dim bOptimal as Boolean
Dim bSicher As Boolean
verleger.parameters.add Type:=circle, Diameter:=5,5
verleger.parameters.add Type:=rectangle, Length:=1,0, Width:=0,5
verleger.order = "Verleg die Platten, aber günstig!"
do
do
solution = verleger.findSolution
bOptimal = solution.isOptimal
loop until bOptimal
bSicher = verleger.ask "Biste sicher? Das geht auch billiger!"
loop until bSicher bOptimal
Gruß, Manfred