Hallo Forum,
habe ein kleine Problem:
Ich habe eine Vorgabehöhe von 1,75 m (z.B. Augenhöhe Person)
und möchte die Höhe eines Hauses berechnen.
Gegeben sind weiter:
Länge (Standort Person Haus) = 21 m
und Winkel alpha 29°
Wie kann ich nun die Höhe des Hauses berechnen?
Als Grundlage würde ich Trigonometrie tippen nur mir fehlt der Ansatz.
Auch gerade wegen der Vorgabehöhe.
Vielen Dank für Tipps.
HaPe
Hi HaPe
Für die Lösung des Problems wirst du den Tangens gebrauchen müssen, welcher das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete eines rechtwinklichen Dreiecks beschreibt.
In deinem Fall ist die Gegenkathete die Höhe des Hauses minus die Augenhöhe (ha)(Versuch eine Zeinung zu erstellen)
und die Ankathete der Abstand zum Haus (21m).
Demnach ist: ha / 21m = tan 29°
nach Höhe h aufgelöst: ha = tan 29° * 21m = 11,64m
Jetzt kommt noch die Augenhöhe dazu:
11,64m + 1,75m = Absolute Höhe des Hauses.
So die Lösung musste selbst rausfinden
Gruß Uli
Auch hallo.
Diese kleine Grafik könnte passen:
/\...
| ....
| ....
| ...
|X
--Blickhöhe von 1,75m----
|
|
-----Erdboden------
Wo das X steht ist der alpha Winkel von 29 Grad.
Da es sich hierbei um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, sind die anderen Winkel schnell zu erechnen: gamma=90 Grad, beta = 61 Grad
Zusammen mit diesen kann man jetzt die Formel (Name ?) „Winkel 1 / Winkel 2 = Länge 1 / Länge 2“ verwenden. Zur Höhe des Hauses müssen dann aber noch die fehlenden 1,75 m hinzuaddiert werden.
HTH
mfg M.L.
„Winkel 1 / Winkel 2 = Länge 1 / Länge 2“ verwenden.
Das dürfte doch einfacher sein: http://home.arcor.de/d.mietke/mathe/winkel.html
Zur Höhe des Hauses müssen dann aber noch die fehlenden 1,75 m :hinzuaddiert werden.
Genauer: die Höhe des Hauses ergibt sich aus der errechneten Strecke a plus 1,75m
mfg M.L.
Hallo!
Ich habe eine Vorgabehöhe von 1,75 m (z.B. Augenhöhe Person)
und möchte die Höhe eines Hauses berechnen.Gegeben sind weiter:
Länge (Standort Person Haus) = 21 m
und Winkel alpha 29°
Welcher Winkel ist das? Wenn es der Winkel zwischen Horizont und Firsthöhe ist, hat Dir Uli schon die Lösung gegeben. Wenn es der Winkel zwischen Boden und First ist, wird es ein bisschen komplizierter. Nun hast Du zwei rechtwinklige Dreiecke. Im unteren ist die Gegenkathete (1,75m) und die Ankathete (21 m) gegeben. Daraus kannst Du den Winkel α1 mit dem Tangens berechnen. Der andere Winkel ist dann einfach α2 = 29° - α1. Und dann gehts weiter wie bei Uli beschrieben.
Es geht noch ein bisschen komplizierter, nämlich wenn Du das Haus nicht von der Giebelseite, sondern von der „Flanke“ anvisierst. Dann musst Du zum Lösen der Aufgabe auch noch die Breite des Hauses oder die Dachneigung kennen… (Aber so war die Aufgabe bestimmt nicht gemeint)
Michael
Danke
Hallo zusammen,
vielen Dank für Eure Hilfe.
Ulrich mit seiner Rechnung und M.L. mit dem Link
haben mir haben mir gezeigt, worauf ich mich konzentrieren muss.
HaPe
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