Sers
Ich habe hier grade ein Problem mit der Herleitung der Heiselbergschen Unbestimmtheitsrelation:
Man jagt ein e- Bündel durch einen Spalt und schickt es anschließend in ein Halbkreisspektrometer. Die Zeit, die sie dabei im Magnetfeld sind ergibt sich zu: t=s/v. Dabei ist v const. und t~s. s ist dabei im Normalfall ein Halbkreis, aber durch die Impulsungenauigkeit verschiebt sich teilweise der Kreismittelpunkt, so dass die e- länger beziehungsweise kürzer im Magnetfeld verweilen. Diese Zeit wurde in meinem Buch berechnet zu delta t = alpha T/pi. Vorrausging ging folgende Beziehung:
delta t/T = 2 alpha / 2 pi
Und da liegt mein Problem: Ich schaffs irgendwie nicht, diese Beziehung herzuleiten, ich krieg ein anderes Verhältnis raus und zwar: t/T = 1-(2 alpha/pi)
Weiß jemand, wo mein Fehler liegt?
Hi.
Diese Zeit wurde in meinem Buch
berechnet zu delta t = alpha T/pi.
Wenn du noch schreiben könntest, wofür α, T und Δt stehen, könnten wir dir vielleicht eher helfen.
Gruß
Oliver
ok
alpha: Winkel, um den das Elektron beim Spalt gebeugt wird
T=Zeit, die es im Magnetfeld verweilt, wenn es beim Spalt nicht gebeugt werden würde (also einfach wie wenn ein elekton in ein magnetfeld geschossen wird, dann ist es die zeit, die es im magnetfeld verweilt. Beschreibt wie beim elektronenspiegel einen halbkreis)
delta t= die abweichung gegenüber von T (durch die beugung fliegt das elektron ja nicht mehr geradlinig in das magnetfeld, sondern schräg, so dass es entweder länger oder kürzer im magnetfeld bleibt).
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hmmm, also ich komme wieder auf was anderes:
Wenn das Elektorn unter dem Winkel α reinkommt, muss es nach dem es einen Halbkreis durchflogen ist noch das Bogenstück 2αr durchfliegen, um das Feld wieder zu verlassen. Also ist
Δt/T = 2αr/πr = 2α/π
Tja…
Gruß
Oliver
Wenn das Elektorn unter dem Winkel α reinkommt, muss es
nach dem es einen Halbkreis durchflogen ist noch das
Bogenstück 2αr durchfliegen
Da lag mein Denkfehler, ich HOrschi hab irgendwie mit nem neuen Kreis gerechnet. Jetzt klappts. Danke schön.
P.S.: Das e- muss übrigens nur ar mehr durchfliegen, insofern stimmt deine Rechnung auch.