Hallo!
Ich habe hier eine Frage vor mir stehen, die lautet:
1.Durch radioaktiven Zerfall verliert das Isotop 137Cs jährlich 2.3% seiner Masse.
a) Wie viel Prozent der ursprünglichen Masse m-0 sind nach n Jahren noch vorhanden?
b)Nach wie vielen Jahren sind noch 1% der ursprünglichen Masse m-0 vorhanden?
(…-x) ist die Indexzahl gemeint
Zu a)
K-n = K-0 * q^n ;
K-1 = K-0 * 0.977^1 ;
K-2 = K-0 * 0.977^2 ; usw…
Zu b)
K-2/100 = K-0 * 0.997^n
Bei b) war ich mir nicht so ganz sicher vom Endwert dann 100 abzuziehen um auf 1% zu kommen.
Darum bitte ich um eure Hilfe, da ich dieses Thema wirklich verstehen will und die Aufgaben auch richtig lösen will.
Danke
moin;
a) ist richtig.
b) ist die Formel ( bis auf den Indexwert) richtig. du musst vom Anfangs- und nicht Endwert allerdings nicht 100 abziehen, sondern 1% berechnen, das sind 0,01 oder eben 1/100.
Damit lautet die Gleichung, die du nach n umstellen musst, also
0,01k_0=k_0\cdot 0,997^n
Ein wenig umgestellt, sind wir bei
0,01=0,997^n
log_{0,997} 0,01=n
Tja, das war es auch schon 
mfG
hmm, bei b) weiß ich nicht warum ich 2 als Indexwert benutzt habe, aber
da müsste natürlich n stehen.
Aber wenn du 1% vom Anfangswert berechnest, lautet doch die Formel:
K-n = 0.01K-0 * 0.977^n
Danke für deine Antwort
moin;
Aber wenn du 1% vom Anfangswert berechnest, lautet doch die Formel:
K-n = 0.01K-0 * 0.977^n
Warum? Der Anfangswert sind K0, 1% davon also logischerweise 0,01K0.
Der Wert bei n ergibt sich, wie gezeigt, aus Kn*0,977n.
Nun ist also gefragt, wann (->n) der aktuelle Wert (->Kn) auf 1% des Anfangswertes fällt, also
K_n=0,01K_0
für Kn kennen wir noch eine andere Formel, wir setzen also dafür ein:
K_0\cdot 0,977^n=0,01K_0
… und das ist exakt die Formel, die ich verwandt habe 
mfG
Der Wert bei n ergibt sich, wie gezeigt, aus Kn*0,977n.
upsii Meinte natürlich K0*0,977n.
mfG
oh man 
Um klar zu stellen, die Formel lautet also:
K-n = 0.01K-0 * 0.977^n wie ich es geschrieben habe. ^
Aber K-n ist der Endwert und K-0 der Anfangswert.
moin;
auch wenn ich nicht verstehe, wie man meine Antwort missverstehen könnte, noch mal für dich: Diese Formel ist falsch.
Deine Formel gibt an, wie viel nach n Jahren noch vorhanden wäre, wenn der Anfangswert nur 1/100 des „normalen“ Anfangswertes K0 beträge. Du möchtest allerdings wissen, wann nur noch 1/100 des Anfangswertes vorhanden sind, wie man auf die Formel hierfür kommt, habe ich dir bereits verraten.
mfG