eine kleine Frage zur Geometrie.
Ich möchte auf geometrische Weise das geometrische Mittel zweier Werte (Strecken) ermitteln.
Da ja gilt Mittel = Wurzel aus (a*b)
dachte ich mir, man müsste als erstes beide Strecken rechtwinklig aneinander legen, um so ein Rachteck zu erhalten.
Und schon stand ich vor meinem Problem.
Die Wurzel aus einem Quadrat ist die Seitenkante.
Aber wie bekomme ich aus einem Rechteck ein Quadrat mit selbem Flächeninhalt, ohne mit konkreten Werten zu rechnen. Wo muss ich welche Strecke wie rankonstruieren, damit die Wurzel aus dem Rechteck rauskommt?
Ich verstehe dein Problem nicht ganz:
Du hast ein Rechteck mit den Kantenlängen a und b. Das geom. Mittel von a und b ist Wurzel(a*b), nennen wir es c. Mit anderen Worten c² = a*b. Wenn a*b die Fläche des Rechtecks ist, ist c² die selbe Fläche eines Quadrats der Kantenlänge c. Also ?
Ich verstehe dein Problem nicht ganz:
Du hast ein Rechteck mit den Kantenlängen a und b. Das geom.
Mittel von a und b ist Wurzel(a*b), nennen wir es c. Mit
anderen Worten c² = a*b. Wenn a*b die Fläche des Rechtecks
ist, ist c² die selbe Fläche eines Quadrats der Kantenlänge c.
Also ?
Nun, ich möchte aus dem Rechteck a*b so rumkonstruieren, dass ich c erhalte. Das c die Kantenlänge eines Quadrates ist, dass denselben Flächeninhalt wie das Rechteck a*b hat, ist schon klar.
Nur wie genau konstruire ich ein Quadrat mit dem Flächeninhalt a*b, wenn ich c nicht kenne.
Ich stelle mir die Situation etwa so vor:
Du hast ein weißes Blatt Papier. Eingezeichnet sind 2 Strecken (a und b) Deine Aufgabe besteht darin, das geom. Mittel der beiden Strecken zu finden. Du hast dazu einen Zirkel und eine gerade Kante (ein Lineal ohne Einteilung). Die länge der Strecken sei unbekannt (gut, man kann sie schätzen, aber dass sei nicht akzeptiert).
Ich dachte mir, dass man als erstes wohl das Rechteck a*b konstruiere und dann ein Quadrat c*c finden müsse, mit selbigen Flächeninhalt. Nur wie findet man das Quadrat?
Wie kann ich ein beliebiges Refchteck in ein Quadrat umformen, dass denselben Flächeninhalt besitzt. Wie komme ich aus a*b zu c? Ist c sowas wie die halbe Diagonale? Wie komme ich von einem 2*8 Rechteck auf die Seitenlänge 4 für das Quadrat?
Nun, ich möchte aus dem Rechteck a*b so rumkonstruieren, dass
ich c erhalte. Das c die Kantenlänge eines Quadrates ist, dass
denselben Flächeninhalt wie das Rechteck a*b hat, ist schon
klar.
Nur wie genau konstruire ich ein Quadrat mit dem Flächeninhalt
a*b, wenn ich c nicht kenne.
Ich stelle mir die Situation etwa so vor:
Du hast ein weißes Blatt Papier. Eingezeichnet sind 2 Strecken
(a und b) Deine Aufgabe besteht darin, das geom. Mittel der
beiden Strecken zu finden. Du hast dazu einen Zirkel und eine
gerade Kante (ein Lineal ohne Einteilung). Die länge der
Strecken sei unbekannt (gut, man kann sie schätzen, aber dass
sei nicht akzeptiert).
Ich dachte mir, dass man als erstes wohl das Rechteck a*b
konstruiere und dann ein Quadrat c*c finden müsse, mit
selbigen Flächeninhalt. Nur wie findet man das Quadrat?
Wie kann ich ein beliebiges Refchteck in ein Quadrat umformen,
dass denselben Flächeninhalt besitzt. Wie komme ich aus a*b zu
c? Ist c sowas wie die halbe Diagonale? Wie komme ich von
einem 2*8 Rechteck auf die Seitenlänge 4 für das Quadrat?
Genau so weit, bin ich auch, aber alles, was ich durch Umformen erhalte ist eine Raute oder ein Parallelogramm, die denselben Flächeninhalt haben. Mist!!!
Hab gestern kein Fernsehprogramm mitgekriegt wegen dem Blödsinn.
Mail mir die Lösung, wenn Du sie hast!!!
…vielleicht bin ich doch zu alt…
Viele Grüße
HylTox *dersichwiederaufdiesuchenacheinerlösungbegibt*