Geometrisches-/Optimierungsproblem

Wissenschaft Mathematik
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Hallo zusammen,

folgende Darstellung beschreibt mein geometrisches Problem:

http://www3.pic-upload.de/27.11.09/mgsnqkmgyf.jpg

Grün sind vorgegebene Grössen, rot gesuchte; alpha und die Anzahl Segmente sollen also so gewählt werden, das sich a und b möglichst genau ergeben wie gewünscht.

Momentan fehlt der Durchblick, wie ich das angehen soll, Endziel wäre ein Skript, welches die gesuchten Grössen ausspuckt.

Gruss, Operator

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Hallo zusammen,

folgende Darstellung beschreibt mein geometrisches Problem:

http://www3.pic-upload.de/27.11.09/mgsnqkmgyf.jpg

Hallo,

habe die Aufgabenstellung noch nicht 100%ig verstanden,
deshalb habe ich sie mal in eigenen Worten wiedergegeben:

Sei s die Länge des Segmentes und
g die Länge der Grundline ( alle roten Segmente in der Zeichnung)

Gegeben sind a,b,d.

Problem:
Finde einen Winkel alpha, so dass
alpha minimal ist,
20°

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Hallo Thorsten,

das habe ich weitgehend so gemeint, einige Präzisierungen/Änderungen:

  • grünes Segment heisst nun s (statt b)
  • sein rotes Grundsegment hat die Länge w
  • g geteilt durch w (statt s) soll eine gerade (!) ganze Zahl sein, nämlich n
  • P und g bilden immer ein gleichseitiges Dreieck, g/w (statt s) bleibt immer gleich

Gegeben wären also a, s_max (statt b), d und w (!) gefunden werden sollen n und alpha (im Idealfall beide minimal). Hier noch eine aktualisierte Darstellung mit den Bezeichnungen:

http://www2.pic-upload.de/29.11.09/8zcyle7jp7iv.jpg

Mangels wirklichen Durchblicks habe ich mal folgende iterative/numerische Lösung gebastelt: n wird gewählt, alpha und s_max ergeben sich in der Folge, n würde vergrössert bis s_max ausreichend angenähert ist:

http://www2.pic-upload.de/29.11.09/p5useomqi96e.jpg

Ein schöner analytischer/geschlossener (wie auch immer man das nennt) Lösungsweg wäre mir jedoch schon lieber. Inputs willkommen!

Gruss, operator