Hallö_chen
Ich habe eine Frage zur folgender Aufgabe:
Gegeben ist folgendes Dreieck:
A (2/1/0) B (0/6/-1) C (-2/4/1)
Also der Stützvektor lautet ja dann wie der Punkt A (2/1/0), doch wie bzw. mit welchem Verfahren komme ich dann auf den Richtungsvektor?
Hoffen jemand kann mir weiter helfen
Viele Grüße
Hallö_chen
Hallo
- Bestimme die Winkelhalbierende α.
Also der Stützvektor lautet ja dann wie der Punkt A (2/1/0),
doch wie bzw. mit welchem Verfahren komme ich dann auf den
Richtungsvektor?
Zunächst kann man sich überlegen, dass die Seite AB länger ist als die Seite AC. Es gibt also zwischen A und B einen Punkt der genauso weit von A entfernt ist wie C. Denn rechnest du aus und nennst ihn D. Den Mittelpunkt zwischen B und D nennst du E. Der Vektor von A nach E ist ein Richtungsvektor der Winkelhalbierenden.
Falls noch Probleme auftreten einfach nochmal nachfragen.
Gruß
hendrik
Hallö_chen
Vielen Dank schon mal für die Antwort
Zunächst kann man sich überlegen, dass die Seite AB länger ist
als die Seite AC. Es gibt also zwischen A und B einen Punkt
der genauso weit von A entfernt ist wie C. Denn rechnest du
aus und nennst ihn D. Den Mittelpunkt zwischen B und D nennst
du E. Der Vektor von A nach E ist ein Richtungsvektor der
Winkelhalbierenden.
und warum rechnest du dann den Punkt E aus? Dieser Punkt liegt doch dann auf der Geraden AB und íst doch dann gar kein Richtungsvektor der Winkelhalbierenden alpha oder habe ich da etwas missverstanden?
Viele Grüße
und warum rechnest du dann den Punkt E aus? Dieser Punkt liegt
doch dann auf der Geraden AB und íst doch dann gar kein
Richtungsvektor der Winkelhalbierenden alpha oder habe ich da
etwas missverstanden?
Du hast vollkommen Recht, das war Quatsch. E muss der Mittelpunkt zwischen C und D sein, nicht zwischen B und D. Bei den ganzen Buchstaben kommt man ja ganz durcheinander.
hendrik
Achsoo, gut dann hab ich das jetzt verstanden.
Jetzt habe ich allerdings die Strecke AC auf AB projeziert und krieg für D (-1 7/15 / 3 2/3 / - 11/15) raus das ist aber glAube ich falsch oder ??
Jetzt habe ich allerdings die Strecke AC auf AB projeziert und
krieg für D (-1 7/15 / 3 2/3 / - 11/15) raus das ist aber
glAube ich falsch oder ??
Du kannst dir überlegen, dass der Vektor AD ein Vielfaches des Vektors AB sein muss, also AD=k⋅AB. Der Betrag von AD soll dem von AC entsprechen. Also k|AB|=|AC|. Daraus folgt k=|AC|/|AB|, und daraus folgt
\vec{AD}=\frac{\vert\vec{AC}\vert}{\vert\vec{AB}\vert}\vec{AB}
Wenn du diesen Vektor zum Ortsvektor von A addierst erhälst du den Ortsvektor von D. Ich hab k=Wurzel(13/15) raus.
Gruß
hendrik
Hallo
Jetzt hab ich es glaube ich verstanden
Danke, dass Du Dir die Zeit genommen hast.
Viele Grüße
Danke, dass Du Dir die Zeit genommen hast.
Gern geschehen !