Hallo!
Ich habe folgendes Problem, bei dem ich einfach nicht weiterkomme:
Die Mende A ist definiert als A={z:expressionless:z-a|=|z-b|} wobei z,a,b komplexe Zahlen sind. Es soll bewiesen werden, dass A eine Gerade (in der Gaußschen Zahlenebene) ist.
Rechnerisch ist das kein Problem, man kann das ganze in die Form y=kx+d bringen, aber der Beweis soll geometrisch sein.
Ich hoffe, euch fällt mehr ein als mir…
Hallo!
Die Mende A ist definiert als A={z:expressionless:z-a|=|z-b|} wobei z,a,b
komplexe Zahlen sind. Es soll bewiesen werden, dass A eine
Gerade (in der Gaußschen Zahlenebene) ist.Rechnerisch ist das kein Problem, man kann das ganze in die
Form y=kx+d bringen, aber der Beweis soll geometrisch sein.Ich hoffe, euch fällt mehr ein als mir…
|z-a| ist der Abstand zwischen z und a.
|z-b| ist der Abstand zwischen z und b.
A besteht also aus der Menge aller Punkte, die gleich weit von a und von b entfernt sind. Diese Bedingung wird von allen Punkten erfüllt, die auf der Mittelsenkrechten der Strecke ab liegen.
Michael
Hallo Michael
Manchmal ist die Antwort so einfach, dass man sich direkt schämt, die Frage gestellt zu haben…
Danke!