Geradengleichung

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo! :smile:

Hab 'ne kurze Frage :smile:
Bei einer Aufgabe soll ich die Tangentengleichung in P(2|-4)
aufstellen. Wegen einer vorherigen Teilaufgabe weiß ich jetzt, dass
m=3 in diesem Punkt beträgt und somit würde die Geradengleichung g(x)=3x-10 herauskommen. Aber wenn ich das jetzt nicht gewusst hätte, hätte ich die doch so aufstellen müssen, oder?: g(x)=mx+b, g(x)=mx-2m-4 … allerdings wenn ich das erst mit der Diskriminante und dann mit der quadr. Ergänzung berechne, komme ich am Ende auf das Ergebnis m=4 … habe ich irgendwas falsch gemacht? /:

Danke schonmal!

#2

moin;

Das kommt drauf an, wie du beide Male genau gerechnet hast, mit so wenigen Informationen wird dir das niemand sagen können.
Auch kommt es natürlich auf die Funktion an, bei der du an diesem Punkt die Tangentengleichung bestimmen möchtest.

Allgemein gehst du so vor:

  1. erste Ableitung der Funktion bestimmen.
  2. x-Wert in erste Ableitung einsetzen (f’(x0)=m)
    2 a) sofern kein Punkt, sondern Stelle gegeben ist: y0=f(x0)
  3. Geradengleichung: y=f(x)=mx+n
    => Tangentengleichung: y0=f’(x0)*x0+n
    => n=f’(x0)*x0-y0
    Fertig.

allerdings wenn ich das erst mit der Diskriminante und dann mit der quadr. Ergänzung berechne

wie? was hat die Diskriminante damit zu tun?

mfG

#3

Nettes Hallooo

m = Steigung
d = Schnittpunkt in der y-Achse

P(2/-4) ; m = 3

Geradengleichung:

y = mx + d

-4 = 3 * 2 + d

-d = 10
d = -10

für jedes x gilt

y = 3 * x - 10

fertig

lg Peppperl