Hallo! Heute haben wir in der Schule ein neues Thema angefangen - und irgendwie war mir alles klar, bis ich die Hausaufgaben gesehen habe… Kann mir vielleicht jemand helfen?? Es wär’ echt nett. Wie muss ich vorgehen?
hier die Aufgabe:
Bestimmen sie die Gleichungen der Geradenscharen!
a)Alle Geraden mit der Steigung - 1/2
b)Alle Geraden, die senkrecht auf der Geraden mit der Gleichung y= 1/3 *x-9
Vielen Dank schon mal im vorraus.
Hi
Also:
Allgemeine Geradengleichung:
y=a*x + b
a und b sind die Werte, die die Gerade definieren.
ausschlieslich der Wert a definiert die Steigung
Der Wert b definiert den Schnittpunkt mit der Y-Achse (X=O und für diesen Wert auflösen)
Also wird bei einer Geradenschar der Wert b beliebig.
aufgabe a ist somit wirklich simpel, gelle
Aufgabe b:
man bestimme die steigung, die eine Gerade hat, die senkrecht auf einer Gerade mit der Steigung 1/3 steht… (das - 9 ist wurscht in dem fall, wir operieren ja nur im 2 dimensionalen…)
Mach dir mal eine Skizze
(Ich kanns hier nicht reinstellen)
zeichne eine Gerade mit der Steigung 1/3
Die Gerade steigt somit auf 3 x um 1 y an
man kann also ein dreieck bestimmen, mit einem Schenkel länge 3 und einem senkrecht dazu stehendem schenkel länge 1
Der Steigungswinkel der berechnet sich somit ganz simpel als cotangens 1/3, also der Kotangens Gegenkathete zu Ankathete
(Witzigerweise ist dies einfach cotangens a *g*)
jetzt hast du den Steigungswinkel, die Differenz auf 90 ° ausrechnen, den tangens davon berechnen, und darauf achten, das die Geraden jetzt in die anderer Richtung einfallen…
dann hast du die Geraden, die senkrecht drauf stehen…
Voila
Gruß
Mike
(liebe Mathematiker, wenns einfacher geht, raus damit)
senkrechte Geraden
Hallo zusammen,
Aufgabe b:
man bestimme die steigung, die eine Gerade hat, die senkrecht
auf einer Gerade mit der Steigung 1/3 steht… (das - 9 ist
wurscht in dem fall, wir operieren ja nur im 2
dimensionalen…)
(liebe Mathematiker, wenns einfacher geht, raus damit)
Fuer senkrechte Geraden, die eine habe die Steigung a1 = 1/3, die gesuchte die Steigung a2 gilt in 2D:
a1 * a2 = -1
Aufloesen nach a2 gibt dann wunderschoen die gesuchte Steigung. Da es sich um eine Geraden schar handelt, die gesucht ist, sind natuerlich wieder alle y-Achsenabschnitte zulaessig.
Gruss
Ingo
Hi Ingo
a1 * a2 = -1
das kommt tatsächlich raus, wenn man das mit dem tan und ctn auflöst,
war nur zu faul und zu müde dazu…
Aufloesen nach a2 gibt dann wunderschoen die gesuchte
Steigung.
Gruß
Mike
Danke nochmal, hat mir echt geholfen. Jetzt blick ich das Ganze