Gerechte teilung

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

hi
(nix neues, ist auch schon alt, steht aber nicht in den FAQ und ich schlag hiermit vor, es dort in irgendein einer form aufzunehmen)

ali hat 3 brote, mustafa 5. als sie sich gerade ans essen machen wollen, tritt ein unbekannter, ärmlich aussehender fremder zu ihnen und bittet sie, mitessen zu dürfen. wie die orientalen eben sind: gastfreundlich, zuvorkommend, freigebig, teilen sie alle ihre brote mit ihm, sodass alle 3, ali, mustafa und der fremde gleich viel essen.

der fremde ist natürlich niemand anderer als kalif harun al raschid, der wieder einmal inkognito unterwegs ist.

als der kalif in die residenz zurückgekehrt ist, beauftragt er seinen wesir, den beiden 8 goldstücke zu überbringen. ali und mustafa haben keine probleme, den betrag gerecht zu teilen. schließlich haben die araber die mathematik (mindestens mit-)erfunden. also teilen sie im verhältnis …

naja: in welchem verhältnis teilen ali und mustafa gerecht?

m.

#2

Moin,

ich glaube, da fehlt eine Angabe. Unabhängig davon ist „Gerechtigkeit“ kein mathematischer Begriff und bedarf in diesem Zusammenhang auch einer genaueren Definition.

Wie dem auch sei: Es könnte also sein, daß beide jedes ihrer Brtote dritteln und verteilen. Ali hat 9 Drittel-Stücke und Mustafa 15 Drittel-Stücke, sind zusammen 24 Drittel-Stücke und jeder bekommt 8 Drittel-Stücke. Damit hat Ali ein Drittel-Stück abgegeben und Mustafa 7 Drittel-Stücke. Demnach sollten die 8 Goldstücke 1 zu 7 geteilt werden, womit jedes Drittel-Stück Brot ein Goldstück wiegen würde.

Nun könnte aber auch gerecht sein, daß man berücksichtigt, welches relative Opfer jeder gebracht hat, also daß man 1/3 von 3 gegenüberstellt 7/3 von 15. Solit gibt Ali 10/90 und Mustafa 42/90 ihrer Brote. Demnach stünden Ali 10/52*8 Goldstücke und Mustafa 42/52*8 Goldstücke zu.

Weil die zweite Lösung nicht ganzzahlig aufgeht, sollten sich die beidem Im Sinne guter Freundschaft für die erste Lösung entscheiden und Mustafa sollte Ali auf einen KLefir einladen!

Grüße,
Jochen

#3

hi,

ich glaube, da fehlt eine Angabe. Unabhängig davon ist
„Gerechtigkeit“ kein mathematischer Begriff und bedarf in
diesem Zusammenhang auch einer genaueren Definition.

nein, es fehlt keine angabe. und: ja, „gerchtigkeit“ ist kein mathematischer begriff; deswegen sind wir hier nicht im mathe-brett, sondern unter denksport.

zu deinen anderen ausführungen sag ich noch nix. ist noch zu früh.
m.

#4

Hi!

(nix neues, ist auch schon alt, steht aber nicht in den FAQ
und ich schlag hiermit vor, es dort in irgendein einer form
aufzunehmen)

ali hat 3 brote, mustafa 5. als sie sich gerade ans essen
machen wollen, tritt ein unbekannter, ärmlich aussehender
fremder zu ihnen und bittet sie, mitessen zu dürfen. wie die
orientalen eben sind: gastfreundlich, zuvorkommend, freigebig,
teilen sie alle ihre brote mit ihm, sodass alle 3, ali,
mustafa und der fremde gleich viel essen.

der fremde ist natürlich niemand anderer als kalif harun al
raschid, der wieder einmal inkognito unterwegs ist.

als der kalif in die residenz zurückgekehrt ist, beauftragt er
seinen wesir, den beiden 8 goldstücke zu überbringen. ali und
mustafa haben keine probleme, den betrag gerecht zu teilen.
schließlich haben die araber die mathematik (mindestens
mit-)erfunden. also teilen sie im verhältnis …

naja: in welchem verhältnis teilen ali und mustafa gerecht?

m.

Könnte es sein, daß diese Frage letztens in der ARD beim „PISA - der Geschlechterkampf“ gefragt wurde - nur daß es da um Prosecco-Flaschen und um Euros ging?

Also:
Ali hat 3 Brote (= 9/3), Mustafa 5 Brote (= 15/3), Harun 0 Brote (=0/3)

Macht in Summe 24/3 Brote

Jeder isst gleich viel, bis alle Brote aufgegessen sind.
Macht pro Nase 8/3 Brote.

Ali hat 9/3 Brote beigesteuert, aber nur 8/3 gegessen (also 1/3 an Harun abgegeben)
Mustafa hat 15/3 Brote beigesteuert, aber nur 8/3 gegessen (also 7/3 an Harun abgegeben)

Schickt Harun 8 Goldstücke, so bekommt Ali 1 Goldstück, Mustafa 7 Goldstücke.

(Gleiche Lösung gab es in der ARD bei der Prosecco-Frage. Die Frauen haben die Männer bei dieser Frage locker geschlagen, insgesamt aber deutlich verloren)

Grüße
Heinrich

#5

hi,

Könnte es sein, daß diese Frage letztens in der ARD beim "PISA

  • der Geschlechterkampf" gefragt wurde - nur daß es da um
    Prosecco-Flaschen und um Euros ging?

keine ahnung. ich tu nicht fernsehen.

Also:
Ali hat 3 Brote (= 9/3), Mustafa 5 Brote (= 15/3), Harun 0
Brote (=0/3)

Macht in Summe 24/3 Brote

Jeder isst gleich viel, bis alle Brote aufgegessen sind.
Macht pro Nase 8/3 Brote.

Ali hat 9/3 Brote beigesteuert, aber nur 8/3 gegessen (also
1/3 an Harun abgegeben)
Mustafa hat 15/3 Brote beigesteuert, aber nur 8/3 gegessen
(also 7/3 an Harun abgegeben)

Schickt Harun 8 Goldstücke, so bekommt Ali 1 Goldstück,
Mustafa 7 Goldstücke.

tja … nachdem jetzt schon 2 richtige lösungen da sind (und eine sogar mit ansatz zu weiterführender diskussion über den begriff gerechtigkeit) dürfen wir die sache getrost für gelöst erklären. bravo an heinrich und jo.
m.

#6

der Erbesenzähler
Hallo michael,

wenn es in dem Rätsel wirklich ums Bezahlen geht, und ein Brot auch nur annähernd ein Goldstück wert ist, dann ist die Bezahlung 1 / 7 richtig.

wenn aber ein Goldstück viele Brote wert ist, dann ist die aufteilung 3 / 5 m.E. ebenso richtig, wenn unser kalif damit „alle brote für die Party vergolden“ wollte.

Wie wäre es sonst, wenn 2 und 7 Brote der Einsatz sind. Der Logik der ersten Lösung folgend könnte vom einen dann gar eine Zahlung von 1/3 der Kalif-Entlohnung nachgefordert werden.

Gruß
achim

#7

hi achim,

wenn es in dem Rätsel wirklich ums Bezahlen geht, und ein Brot
auch nur annähernd ein Goldstück wert ist, dann ist die
Bezahlung 1 / 7 richtig.

ja …

wenn aber ein Goldstück viele Brote wert ist, dann ist die
aufteilung 3 / 5 m.E. ebenso richtig, wenn unser kalif damit
„alle brote für die Party vergolden“ wollte.

?
??

Wie wäre es sonst, wenn 2 und 7 Brote der Einsatz sind. Der
Logik der ersten Lösung folgend könnte vom einen dann gar eine
Zahlung von 1/3 der Kalif-Entlohnung nachgefordert werden.

???
also ganz steig ich nicht durch … aber vielleicht isses zu spät heute.

grüße
m.

#8

gerechtigkeit ???
hi,
naja: gerechtigkeit?

  • mathematisch: ali kriegt 1, mustafa kriegt 7 … begründung bei heinrich und jo
    (das ist und bleibt die offizielle lösung.)

  • mathematisch nach relativem aufwand bzw. „opfer“ (vgl. lösung von jo): ali bekommt 10/52 * 8, mustafa bekommt 42/52 * 8 goldstücke (plus der von jo vorgeschlagene kefir!)

  • achims variante für wirklich-wertvolle goldstücke: ali bekommt 3, mustafa 5.

  • egalitär: beide kriegen je 4, denn beide haben im rahmen ihrer möglichkeiten und solidarisch zum gemeinsamen mahl beigetragen

  • kompensatorisch: ali kriegt 5, mustafa kriegt 3 … wenn der eine schon mehr brote hat, soll der andere zum ausgleich mehr goldstücke bekommen

  • steuerpolitisch: ali und mustafa verzichten dankend, damit sie nicht in eine höhere steuerprogression geraten

  • korruptionistisch: der wesir steckt die goldstücke ein

hab ich was vergessen?
m.

#9

Gute Antwort, Michael!

hab ich was vergessen?

Vielleicht:

  • sozialistisch: Die 8 Goldstücke gehen an den Staat.

  • religiös: Das Gold wird geopfert (Wahre Gerechtigkeit gibt es ja nur vor Gott…)

  • kooperativ: Ali bildet zwei Teile und Mustafa sucht sich einen der Teile aus.

  • kompetistisch: Der besser genährte oder schnellere bekommt das ganze Gold.

  • europäisch: Mit dem Gold sollen Bauern, Atomkraft, Kerosin und Erdnüsse aus Griechenland subventioniert werden. Die dazu initierte Behörde erfordert eine zunächst Kreditaufnahme von Ali und Mustafa in Höhe von 2 Mio Goldstücken. Diese Kosten tragen sie zu einem der ig. Schlüssel.

  • amerikanisch: nach langem Ringen nutzen Ali und Mustafa das Gold gemeinsam, um sich eine Waffe zu kaufen, mit der sie unbegrenzt Gold von anderen einfordern können.

-…

Da gibt’s sicher noch mehr!

Grüße,
Jochen

#10

*gggggg*
ich habs gewusst - da kommt noch was. *vBg*