Hallo Deep Sea!
Zuerst einmal: Vektorgrafiken setzen sich aus Linien, Kurven, Flächen (Polygone usw.) zusammen; Bitmaps, Pixelgrafiken hingegen aus einzelnen Bildpunkten. Das als wesentliche Unterscheidung.
Zum Thema Vektorgrafik klick und lies Dich doch mal bei Wikipedia durch. http://de.wikipedia.org/wiki/Vektorgrafik und http://de.wikipedia.org/wiki/Grafik-Software#Vektorg…
Dann bist Du umfassend informiert.
Ist es möglich die Zeichnung einzuscannen und in das
Vektorgrafikprogramm zu laden?
Laden ja, als Bitmap (Pixel-Grafik); dann im Zeichenprogramm in Kurven bzw. Polygone umwandeln. Evtl. dort nachbearbeiten, wo ungenau konvertiert wurde; das dürfte Dich aber als Anfänger überfordern, zumindest aber immens aufhalten (Stunden über Stunden dauernd).
Zielformat kann dann für Webanwendungen (wie FF oder IE) SVG - Scalable Vector Graphics - oder auch PDF sein. Ggf. wird das nicht mit „Speichern unter…“ sondern mit einer Export-Funktion des Vektorprogramms gemacht.
Was heißt Vektorgrafikprogramm? Welches ist zu empfehlen (mit
Firefox als Explorer)?
Also Firefox und Explorer in einem Atemzug zu nennen, ist ja schon… naja, lassen wir das. *g* - Aber Du darfst sagen: „Firefox Browser“. „Explorer“ hingegen bezieht sich i.d.R. auf Windows. Nur soviel dazu, um die Fettnäpfchen zu umschiffen. 
Ein empfehlenswertes, leistungsfähiges Programm könnte für Dich „Inkscape“ sein, zumal es auch frei erhältlich ist und eine Funktion zum Umwandeln von Bitmap- in Vektorgrafiken enthält.
Ist Dir das alles zu kompliziert, da Du die Sache eh’ nur einmal machen wirst, dann kannst Du das gescannte Bild auch Online (Stichwort Web 2.0) umwandeln bei: http://vectormagic.stanford.edu/
Solltest dafür aber das Ursprungsbild nicht allzu groß einscannen und ggf. in einem Bildbearbeitungsprogramm („Fotoeditor“) von „Unreinheiten“ befreien sowie Farbkontrast und Helligkeit nachjustieren.
Ich hoffe, das hilft Dir jetzt erstmal weiter.
Gruß, Guten Rutsch & CU
DannyFox64