Hallo,
man kann ja mit Hilfe von Vektoren Beweise vornehmen indem man einen geschlossenen Streckenzug bildet.
Aufgabenmäßig steht nun z.B. da :
Man hat ein Dreieck. Auf der Mitte der Seitenhalbierenden von AB liegt der Punkt D. Die Gerade von A durch D schneidet BC in E.
Bestimme in welchem Verhältnis E BC teil und in welchem Verhältnis D AE teilt.
Nun muss man ja ein paar Vektoren festlegen. Z.B. Vektor a ist AC und Vektor b ist BA.
Doch woher weiß ich welche Vektoren sich anbieten / sich also zum Beweis eignen ?
Man hat ein Dreieck. Auf der Mitte der Seitenhalbierenden von
AB liegt der Punkt D. Die Gerade von A durch D schneidet BC in E.
Bestimme in welchem Verhältnis E BC teil und in welchem
Verhältnis D AE teilt.
Nun muss man ja ein paar Vektoren festlegen.
Ja, und es ist sinnvoll, das auf denkbar simple Weise zu machen, nämlich so: Zum Punkt A zeigt der Vektor a , zum Punkt B zeigt der Vektor b… usw. Zu jedem interessierenden Punkt gibt es genau einen Vektor, der auf ihn zeigt, und Du darfst beides als dasselbe betrachten.
Wenn Du anschließend irgendwo mit Differenzvektoren rechnen willst, dann notierst Du diese auch einfach als solche, z. B. steht a – c für den Vektor, dessen Spitze bei Punkt A wäre, wenn er bei Punkt C anfangen würde.