Hallo, vorab hoffe ich das meine Frage hier überhaupt hingerört.
Sollte sie das nicht, bitte ich vielmals um Entschuldigung.
Also zu meinem Problem ich. Ich soll bei meiner Aufgabe für jeden Punkt eines Rades die Geschwindichkeit allgemein angeben. Nur habe ich immer etwas probleme bei Aufgaben bei denen ich mit Vektoren arbeiten muss, die also Mehrdimensional sind, höchstwarscheinlich auch einfach desshalb weil mir da die Übung fehlt. Aber nun zu Aufgabe.
==>Ein nicht rutschendes rollendes Rad mit dem Durchmesser 2R bewegt sich so auf der Unterlage, dass die Achse eine Geschwindigkeit hat.
- Berechnen Sie für jeden Punkt am Umfang (Peripherie) des Rades seinen Geschwindigkeitsvektor.
Mein lösungsansatz: Radachse Parallel Y-Achse
Vrel=V(Achse,x) + V(Punkt)
mit: V(Achse)= [V(Achse):0:0]
und: V(Punkt)=[cos(a):0:sin(a)]
(sollen ein vektoren sein mit [x:y:z])
desweiteren habe ich W=v/r verwendet.(omega=Gescheindichkeit/Radius)
Und so komme ich auf:
V(rel)= [w*r + (w*r)*cos(a):0:frowning:w*r)* sin(a)]
mit der Begründung das der tangentiale Geschwindichkeitsvektor gleich groß wie der Gesch.vektor der Straße im Bezugssystem der Achse sein müsste. Der Punkt auf dem Umfang des Rades also sich also Betragsmäßig gleichschnell bewegt wie die Achse.
Jetzt habe ich aber auch noch Lösungen bekommen und die sagen Lösung ist:
V(r(dach),a)=
V(Achse,x)*[1+(r(dach))/r)*sin(a):0:frowning:r(dach))/r)*cos(a)]
wobei ich jetzt einfach nicht drauf komme was r(dach) sein soll, vermutlich der maximal Radius. Ich würde mich also echt freuen wenn mir Jemand erklären könnte was das mit den Radien für ne Notwenichkeit hat bzw warum das so ist.