Geschwindigkeit eines Protons mit 7TeV?

Wissenschaft Physik
#1

Welche Geschwindigkeit besitzt ein Proton mit einer Kinetischen Energie von 7TeV (=1,12154 x10^-6 J)?
Welche Formel benutze ich für die Rechnung?

#2

o.A. : v = c - 2,7 m/s : o.G. : o.w.T.
o.A. = ohne Anrede
o.G. = ohne Gruß
o.w.T.= ohne weiteren Text

#3

Wie kommst du auf das Ergebnis?

#4

ausrechnen! o.w.T.
o.w.T.

2 Like
#5

guten tag ihr beiden

was kurt versucht zu sagen: die formel gibt es eventuell wenn man die umgangsformen aus dem reallife aufs internet überträgt, siehe erster beitrag.

E=1/2 mv²…

doof nur dass man das ganze relativistisch betrachten sollte da TeV doch ne menge sind

m = \frac{m_0}{(1-\beta^{2})^{1/2}}

#6

Deshalb auch die Frage.
Leider kann ich die relativistische Rechnung noch nicht, des halb brauch ich dabei ein bischen Hilfe.
Mit der Formel für die kinetische Energie kommt bei mir v=√((2E_k)/m)=√((2*1,1215*〖10〗^(-6) J)/(1,6726*〖10〗^(-27) kg))=3,6620*〖10〗^10 m/s raus, was ja (ein bischen) mehr als die 3*10^8 m/s der lichtgeschwindigkeit ist.

Kann mir bitte jemand ne kurze Erklärung zu der relativistischen Formel geben? (wenn möglich)

#7

Hossa Grußloser :smile:

Zunächst eine Bitte für die Zukunft. Alle Leute, die hier Antworten geben, tun dies freiwillig und in ihrer Freizeit. Ein freundlicher Umgangston in den Postings ist daher selbstverständlich. Dazu gehört eine Begrüßung (Anrede), ein Schlussgruß und eine kurze Beschreibung der Gedanken, die man sich selbst zu dem Thema gemacht hat. Wäre schön, wenn du das in Zukunft auch so machst :smile:

So, nun genug geschimpft und zu deinem Problem…

Welche Geschwindigkeit besitzt ein Proton mit einer
Kinetischen Energie von 7TeV (=1,12154 x10^-6 J)?
Welche Formel benutze ich für die Rechnung?

Bei einer Energie von 7TeV muss man relativistisch rechnen.

E= 7TeV = 7*1012*1.602*10-19J = 1.1214*10-6J

Weiter brauchen wir noch die Ruhemasse des Protons:

m0= 1.6726*10-27kg

Dank Einstein wissen wir:

E=mc^2

wobei die Masse m von der Geschwindigkeit v abhängt. Setzt man die Geschwindigkeits-abhängige Masse in die Gleichung ein, steht dort:

E=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}},c^2

wobei m0 die Ruhemasse ist. Diese Formel kann man nach der Geschwindigkeit v umstellen:

E^2\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)=m_0^2,c^4

v=c,\sqrt{1-\frac{m_0^2,c^4}{E^2}}

v=c,\sqrt{1-\frac{\left(1.6726\cdot10^{-27},\text{kg}\right)^2,\left(299,792,458,\text{m/s}\right)^4}{\left(1.1214\cdot10^{-6},\text{J}\right)^2}}

v=0.999999991,c=c-2.7,\text{m/s}

Das Proton ist also der Lichtgeschwindigkeit schon sehr sehr nahe!

Viele Grüße

Hasenfuß

#8

Alles klar, vielen Dank für eure Hilfe!

#9

überlicht geht doch. in star trek machen die das auch immer.

die formel habe ich dir angegeben. dein \beta ist laut definition v/c.

energie kennst du, c kennst du, ruhemasse kennst du

#10

habs raus, dankeschön!