In einem Zyklotron werden bekanntermaßen Ionen beschleunigt. Auf den Halbkreisbahnen, auf denen sie immer wieder umkehren haben diese die gleiche Umlaufzeit. Nun zu meiner Frage: Um das Ion zu beschleunigen hat man ein E-Feld zwischen den D-förmigen Platten. Wenn nun alle Ionen gleichzeitig aus der Platte austreten in E-Feld, alle mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten, erreichen sie ja auch die andere Platte zu unterschiedlichen Zeitpunkten. Ist es daher nicht unmöglich eine einheitliche Frequenz für das Zyklotron zu finden, wenn letztendlich die Ionen auf der äußeren Kreisbahn einen immer größeren zeitlichen Abstand zu den inneren haben, je weiter sie kommen?
Hallo
Bei Rotationen rechnet man in der Physik üblicherweise mit der Winkelgeschwindigkeit omega. Das beduetet, nicht die Geschwindigkeit in m/s wird gemessen, sondern winkel/zeit. Und auch nicht die „normalen“ Grad-Winkel 0°-360° sondern in Bogenmaß (Faktoren von pi).
Demnach haben natürlich die äußeren Ionen eine höhre m/s Geschwindigkeit, aber die gleiche Winkelgeschwindkeit, was dafür sorgt, dass sie gleichzeitig die Dees verlassen, egal auf welcher Bahn.
Falls dich das Thema näher interessiert, auch mit den Formeln (Lorentz, etc.) dann melde dich bei mir, ich hab erst neulich darüber einen Vortrag gehalten.
Grüße
hahihu
Hey, danke erstmal für die schnelle Antwort.
Leider triffst du nicht so ganz den Kern meiner Frage. Sie zielte auf den Weg zwischen den D-Platten ab. Der Teil mit der Winkelgeschwindigkeit ist mir relativ klar, ebenso die Formel für Lorentz und Zentripetalkraft, die zusammen f= q*B/(2*pi*m) ergeben.
Mein Problem bei dem ganzen Denkansatz ist, dass man ja ein Umschalten des E-Feldes hat, und dies passiert genau dann, wenn die Elektronen in die D-Platte kommen. Da das E-Feld so weit ich weiß allerdings außerhalb des B-Feldes liegt, gibt es hier keine Winkelgeschwindigkeit, sondern die absolute (m/s) Geschwindigkeit zählt hier. Das bedeutet auf diesem Streckenstück holen die weiter außen liegenden (schnelleren) Ionen einen Vorsprung raus, und kommen damit nicht gleichzeitig an der anderen D-Platte an, wo ja dann eigentlich das Umschalten passieren soll, wenn alle gleichzeitig ankommen…
Hi
Ok, also ich muss sagen ganz klar ist mir deine Frage immernoch nicht, aber ich versuch jetzt mal das Hauptproblem zu klären:
In, um und zwischen den Dees ist das Feld. Zwischen den Dees ist das E-Feld, in den Dees ist kein E-Feld. Dies bedeutet, dass die Ionen innerhalb der Duanten nicht beschleunigt werden und eine Kreisbahn umlaufen. Zwischen den Dees werden sie beschleunigt, d.h. sie gewinnen an Geschwindigkeit und beschreiben somit eine Spiralbahn, was erklärt, dass der Radius der darauffolgenden Kreisbahn innerhalb des Duanten größer ist. Der Radius ist für die Frequenz unabhängig, denn setzt du Zentripetal- und Lorentzkraft gleich, kürzt sich das R weg. Ich glaube, dein Fehler liegt darin, dass du das B-Feld, daszwischen den Duanten ist ignorierst. Denn obwohl die außenligenden Ionen „schneller“ sind, legen sie eine weitere Strecke als die inneren Ionen zurück und kommen somit doch gleichzeitig an.
Ich hoffe, diesmal hats geklappt 
Grüße
hahihu