Hallo,
Wie schnell (durchschnittlich) ist eigendlich ein Luftteilchen (sagenwir mal ein Stickstoffmolekül, kommt ja wohl auch auf die Masse an) bei 25°C, wenn es eine freie Flugbahn hat?
Und, wie schnell kommt es effektiv (bei 1 bar) vom Platz? Weil, die Teilchen stoßen ja ständig zusammen, beschreiben also eine ständige Zickzackbahn, wie weit sind sie durchschnittlich nach 1 sec vom Ursprungsort entfernt?
Grüße
Jojo
Wie schnell (durchschnittlich) ist eigendlich ein Luftteilchen
(sagenwir mal ein Stickstoffmolekül, kommt ja wohl auch auf
die Masse an) bei 25°C, wenn es eine freie Flugbahn hat?
Das läßt sich einfach Ausrechnen: Wärmeenergie = kinetische Energie:
3kT/2 = mv2 / 2
–> v = sqrt ( 3kT / m )
was für typische Luftmoleküle Geschwindigkeiten von 400…500m/s ergibt.
Und, wie schnell kommt es effektiv (bei 1 bar) vom Platz?
Weil, die Teilchen stoßen ja ständig zusammen, beschreiben
also eine ständige Zickzackbahn, wie weit sind sie
durchschnittlich nach 1 sec vom Ursprungsort entfernt?
Ohne Formel aus meiner täglichen Erfahrung: Größenordnung Millimeter. Die mittlere freie Weglänge beträgt
λ = kT / ( sqrt(2) π d2 p)
wobei d der Molekül_radius_ und p der Gas- bzw. Luftdruck ist. Für Stickstoff kommt da für Normalbedingungen (Luftdruck, Raumtemperatur) sowas wie 1/100 mm heraus bevor es mit einem zweiten Gasmolekül stößt.
D.h. es wird in 1s mit 500m/s / 10-5m = 5*107/s, d.h. 50 Mio mal stoßen…
Gruß,
Ingo
Hallo,
Wie schnell (durchschnittlich) ist eigendlich ein Luftteilchen
(sagenwir mal ein Stickstoffmolekül, kommt ja wohl auch auf
die Masse an) bei 25°C, wenn es eine freie Flugbahn hat?
Die durchscnittliche kinetische Energie beträgt 3/2 k T (T natürlich in Kelvin). Das ganze nach dem mittleren Geschwindigkeitsquadrat auflösen, Wurzel ziehen und mal 0,92 (wegen Maxwellverteilung) nehmen. Ich komm dadurch auf eine durchschnittliche GEschwindigkeit von: 474,1 m/s
Und, wie schnell kommt es effektiv (bei 1 bar) vom Platz?
Weil, die Teilchen stoßen ja ständig zusammen, beschreiben
also eine ständige Zickzackbahn, wie weit sind sie
durchschnittlich nach 1 sec vom Ursprungsort entfernt?
Der Druck p = 1/3 mal die Dichte mal das mittlere Geschwindigkeitsquadrat. Auch hier muss man nach dem mittleren Geschwindigkeitsquadrat auflösen, die Wurzel ziehen und mal 0,92 nehmen, dann haste die durchschnittliche Geschwindigkeit. GIlt natürlich nur beim idealen Gas.
Mfg
Rainer