Hallo 
ich bin leider ganz und garkein Physik Genie und müsste meine Note dringend aufbessern. Bei meiner Hausaufgabe komme ich leider bei 2 Fragen nicht weiter.
Welche Geschwindigkeit hat ein Teilchen, dessen bewegte Masse doppelt so groß ist wie seine Ruhemasse?
Welche Geschwindigkeit erhält ein zunächst ruhendes Elektron, das eine Beschleunigungsspannung von 8,00 kV durchläuft?
Danke schon mal im vorraus
Hey,
also bei der 1. Aufgabe braucht man doch bestimmt noch weitere Angaben oder?
Dann bei der 2. Aufgabe kannst du dir mal diese Internetseite anschauen. Ich denke die wird dir auf jeden Fall weiter helfen :
http://www.solstice.de/grundl_d_tph/exp_relat/exp_re…
LG
Hallo,
zur 1. Aufgabe braucht man die Einstein-Formel für die relativistische Massenzunahme in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit v.
m sei die bewegte Masse, v seine Geschw. c die Lichtgeschw. und m0 die Ruhemasse :
dann gilt: m=m0/Wurzel(1-v^2/c^2)
Hinweis: v^2 heißt: v*v.
Nun ist m ja gegeben: m = 2m0; dann folgt:
2m0 = m0/Wurzel(1-v^2/c^2)
Hier kann man m0 auf beiden Seiten dividieren und es bleibt:
2 = 1/Wurzel(1-v^2/c^2)
Dies löst man nach Multiplikation der Glg. mit der Wurzel und anschl. Quadrieren:
4*(1-v^2/c^2) = 1
4 - 4v^2/c^2 = 1
4v^2/c°2 = 3
v^2/c^2 = 3/4
v^2 = 3/4*c^2
v = Wurzel(3/4*c^2) = c/2 * Wurzel(3)
Aufgabe 2 löst man durch den Energiesatz:
E = e*U (e=Elektronenladung; U = Spannung)
Diese Energie wird voll in kinetische Energie verwandelt also in eine Energie
E = m/2*v^2
Wir haben also die Gleichheit von
e*U = m/2*v^2
Nun ist m di Masse des bewegten Elektrons, die ist aber nicht bekannt, daher ersetzen wir sie wie oben durch
m = m0/Wurzel(1-v^2/c^2).
Damit haben wir
e*U = [m0/Wurzel(1-v^2/c^2) / 2] * v^2
Diese Gleichung muss nun nach v aufgelöst werden.
Also wieder mit der Wurzel multiplizieren; Quadrieren; Ausmultiplizieren und alle v-Terme nach links:
e*U ( Wurzel(1-v^2/c^2) = v^2/2
e^2/U^2 *(1-v^2/c^2) = v^4/4
e^2/U^2 - e^2/U^2*v^2/c^2 - v^4/4 = 0; ordnen nach Potenzen von v:
v^4/4 + (e^2/U^2/c^2) * v^2 - e^2/U^2 =0 mult. mit *4
v^4 + (4*e^2/U^2/c^2) * v^2 - 4*e^2/U^2 = 0
dies ist eine biquadratische Glg. in v oder eine quadratische Glg. in v^2; also substituieren wir
v^2 = u;
dann haben wir für u die quadratische Glg.:
u^2 + (4*e^2/U^2/c^2) * u - 4*e^2/U^2 = 0
die gelöst werden kann:
u1,2 = -(2*e^2/U^2/c^2) ± Wurzel((2*e^2/U^2/c^2)^2 + 4*e^2/U^2)
dies kann nun berechnet werden.
Aus dem Ergebnis muss dann durch Quadrieren wieder v hergestellt werden.
Falls wirklich die Zahlenwerte verlangt werden, würde ich die Multiplikationen in Excel durchführen.
Hoffentlich sind keine Fehler in diesen vielen Zeichen, daher nicht abschreiben !(denke an die Plagiat-Debatte!!), sondern kritisch nachrechnen.
Aber der Rechenweg dürfte stimmen.
Gruß
wvtee
Diese Gleichung umstellen nach v: