Re^2: 1. kosmische Fluchtgeschwindigkeit

Hallo "Landzettel",

Aber wo, also in welcher Hoehe und Richtung, und relativ zu
was(bei rotationsgeschw. der erdmittelpunkt), die
erdoberfläche die ja selbst rotiert oder was auch immer??

das hab ich mich schon lang gefragt.

die Werte für die "kosmischen Geschwindikeiten" verstehen sich für eine als ruhend angenommene Erde. Der durch die Rotation der Erde hervorgerufene Fehler ist jedoch nicht besonders groß. Die Umfangsgeschwindigkeit am Äquator beträgt ca. 0.46 km/s, was nur ca. 4 % der 2. kosmischen Geschwindigkeit sind.

In welche Richtung Du Dein Projektil abschießt, ist übrigens egal. Wenn Du es von der Erdoberfläche so abschießen willst, daß es auf Nimmerwiedersehen in den Weltraum entschwindet, mußt Du es auf die 2. k. G. von ca. 11.2 km/s beschleunigen (Achtung: Uwis Angabe, daß dazu die 1. k. G. notwendig ist, ist falsch!), sofern Du die Anziehung der Sonne außer Acht läßt, und Du mußt ihm die 3. k. G. von ca. 42 km/s geben, wenn Du die Sonnenanziehung berücksichtigst.

Der Wert der 2. k. G. von 11.2 km/s errechnet sich aus der Formel

2. k. G. = sqrt(2) * sqrt(gamma M/R)
mit
gamma = Gravitationskonstante,
M = Erdmasse,
R = Erdradius
sqrt = Quadratwurzel ("square root")

Der zweite Faktor "sqrt(gamma M/R)" darin ist die 1. k. G.. Sie beträgt ca. 7.9 km/s. Wenn Du einen Satelliten unmittelbar über der Erdoberfläche umlaufen lassen willst, dann mußt Du ihm die 1. k. G. geben. Und wenn Du ein Loch bis zum Erdmittelpunkt gräbst und dann einen Stein reinfallen läßt, dann plumpst er mit der 1. k. G. unten am Erdmittelpunkt auf. Schießt Du ein Projektil mit der 1. k. G. senkrecht hoch, so erreicht es gerade die Höhe, die gleich dem Erdradius ist, und fällt dann wieder zurück (wobei bei all diesen Betrachtungen die Luftreibung stets unberücksichtigt blieb).

Mit freundlichem Gruß
Martin