Gesetze für Quantenobjekte

Wissenschaft Physik
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Hallo, ich bin bei meiner Recherche für eine Klausur, auf den Ausspruch gestoßen, dass die Formeln zur

deBroglie-Wellenlänge: Lamda= h / p und

Energie W: f= W / h

für alle Quantenobjekte (d.h. nicht nur für massenlose Lichtquanten) gelten. Bei der ersten Formel zur Wellenlänge ist mir das klar, bei der zweiten hingegen stellt es sich schwieriger dar.

Denn wenn diese z.B. auch für Elektronen gilt, dann müsste man ja Formel 1 und 2 über Frequenz - Wellenlänge ineinander umrechnen können.
Das passt jedoch von den Werten her bei meinen Rechnungen nie.

Daher nun die Frage: Gilt auch die zweite Formel universell und wenn ja liegt dann ein möglicher Fehler meinerseits vielleicht darin, dass die Energie W sich bei Quanten mit Ruhemasse besonders zusammensetzt? Was ist denn W in diesem Fall? W(kin)+ …?

Vielen Dank für eine erkenntnisreiche Antwort.

PS: Unser Physiklehrer hatte keine Antwort auf die Frage parat und hat uns erst mal empfohlen, diese Formel nur für Quanten ohne Ruhemasse im Abitur (in 2 Wochen) zu benutzen :wink:

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Hallo Schatten der Nacht,

die (relativistische) Energie E eines Teilchens ist allgemein

E=E_0+E_{kin}, mit Ruheenergie E_0.

Daraus erhält man den Impuls eines Teilchens über

E^2=(mc^2)^2+p^2c^2

p=\sqrt{\frac{E^2-(mc^2)^2}{c^2}}.

Für masselose Teilchen gilt also p=\frac{E}{c},

so wie du es von den Photonen gewohnt bist.

Bist du dir sicher, dass der Physiklehrer keine Antwort auf diese Frage hatte? Oder ist das Problem ein Anderes, und ich habe deine Fragestellung falsch verstanden? Falls es damit noch nicht gelöst ist, kannst du ja eine Beispielaufgabe posten, mit Rechenweg, damit dein Fehler gefunden werden kann.

Grüße!