Hallöchen 
ich habe eine ganz dringende Frage:
Woran erkenne ich, ob eine Parabel (bei der mir die Formel bekannt ist) eher gestreckt oder schlank ist?
Hallo,
Deine Beschreibung „gestreckt“ und „schlank“ bedeutet in meinen Augen das gleiche: dass die Parabel schmaler als die Normalparabel ist, gestreckt und schlank.
Das erkennst du im Funktionsterm an der Zahl vor dem x^2: Ist diese Zahl vom Betrag her kleiner als 1 (also zwischen -1 und 1) ist die Parabel breiter, für Zahlen, die vom Betrag her größer als 1 sind, ist die Parabel schmaler als die Normalparabel.
Ist die Zahl positiv, ist die Parabel nach oben geöffnet. Ist die Zahl negativ, nach unten.
Hoffe, das hilft weiter.
Eine Parabel kann man immer schreiben als:
f(x)=ax² + bx + c
(oder auch: f(x)=a(x-s)²+y mit Scheitel (s|y) ).
In jedem Fall gibt aber das a an, ob die Parabel gestreckt (=schmaler als die Normalparabel) oder gestaucht (=breiter als die Normalparabel).
Das a gibt an, wie weit ich in y-Richtung nach oben gehen muss wenn ich vom Scheitel aus um eins nach rechts (oder links, da symmetrisch) gehe.
Damit ist für a>1 die Parabel gestreckt, für a
f(x)=ax2+bx+c
Wenn a > 1 ist, ist die Parabel gestreckt,
bei a
ganz einfach: der faktor vor dem x^2.
f(x)=x^2 ist eine ganz normale parabel
f(x)=2*x^2 ist eine schmalere
f(x)=0,5*x^2 ist eine breitere.
wenn der faktor größer ist als 1 wird die parabel gespreizt, wenn er kleiner ist als eins wird sie schmaler
Wie Funktionsgraphen aussehen kann man sich im internet auf hunderten seiten mit „plottern“ anschauen. (z.B. http://www.mathe-fa.de/de#anchor)
wenn der faktor größer ist als 1 wird die parabel gespreizt,
wenn er kleiner ist als eins wird sie schmaler
sorry hab mich vertan… ist natürlich genau andersrum
Hi xenija
Bei einer Parabel entscheidet der Faktor vor x^2 ob die Parabel gestreckt oder gestaucht ist.
faktor gestreckt
faktor >1 => gestaucht
Gruß
Hallo.
Bei einem Faktor größer 1 ist die Parabel gestreckt.
Bei einem Faktor kleiner 1 gestaucht.
z.B. y=4*x² gestreckt; y=1/4*x² gestaucht
Danke an alle!! Dank euch habe ich meine Klassenarbeit heute doch noch geschafft!
Viele liebe Grüße!
Hallo,
wenn die allgemeine Formel so aussieht: f(x)=ax²+bx+c bzw so f(x)=ax²,kannst du sofort sehen, dass die Parabel gestreckt ist (also schlank), wenn |a| > 1 und dass sie gestaucht ist (also dick), wenn |a|
erstmal ist gestreckt oder schlank meines Wissens dasselbe. Man unterscheidet zwischen gestreckten und gestauchten parabeln.
Parabeln mit einem Faktor -1