habe mir mal Gedanken über die Kurvengeschwindigkeiten bei Autos gemacht.
Hatte bisher immer gedacht, dass schwere Autos langsamer durch Kurven fahren können, weil mehr Belastung auf den Reifen etc…
Eigentlich muss ja die Haftreibung größer oder gleich der Zentrifugalkaft sein, damit die Karre nich aus der Kurve fliegt.
Haftreibung: Fh = u*m*g. Bei nem Supersprtwagen könnte man annehmen, dass u= 1 ist.
Zentrifugalkraft: Fz=m*v²/r
Wenn man das jetzt mal gleichsetzt (was ja quasi wäre so wäre, wenn man am absoluten Haftungslimit fahren würde) also Fh=Fz, dann fällt ja m weg.
Also müsste ja eigentlich das Gewicht bei der Kurvengeschwindigkeit keine Rolle spielen. Klar bei nem SUV oder so wäre natürlich der Schwerpunkt höher, aber bei nem schweren Sportwagen vs. nen leichten Sportwagen sollten beide gleich schnell durch die Kurve kommen oder?
Habe ich was übersehen?
Haftreibung: Fh = u*m*g. Bei nem Supersprtwagen könnte man
annehmen, dass u= 1 ist.
Zentrifugalkraft: Fz=m*v²/r
Wenn man das jetzt mal gleichsetzt (was ja quasi wäre so wäre,
wenn man am absoluten Haftungslimit fahren würde) also Fh=Fz,
dann fällt ja m weg.
Also müsste ja eigentlich das Gewicht bei der
Kurvengeschwindigkeit keine Rolle spielen.
Im Prinzip ja. Aber die Berechnung der Reibung ist nur Näherungsweise korrekt. Einen vollkommen linearen Zusammenhang zwischen Reibungskraft und Gewichtskraft gibt es so nicht. Man stelle sich als Extrem einen 50t schweren Panzer auf einem Radiergummi vor. Nach der Theorie sollte da die selbe Reibung wirken, wie bei einem 50t schweren Panzer auf einer 10m² großen Gummimatte.
Begrenzend für die maximale Reibung ist also auch der - ich nenne ihn mal - innere Zusammenhalt der reibenden Stoffe.
Die Seitenkräfte wirken nur in dem Punkt, welcher gerade auf der Fahrbahn aufliegt. Dies verformt den Reifen recht komplex, besonders wenn man auch noch das Profil berücksichtigt.
Der Reifen rollt eben nicht schön geradeaus, sondern schräg.
Haftreibung: Fh = u*m*g. Bei nem Supersprtwagen könnte man annehmen, dass u= 1 ist.
Letzteres hat nichts damit zu tun, ob’s ein Sportwagen ist. µ hängt in erster Linie von der Griffigkeit der Fahrbahn (ob Spiegeleis oder griffiger Asphalt) ab, dann vom Reifen (Art der Gummimischung, Profil etc.)
Gruß
Karl
Also müsste ja eigentlich das Gewicht bei der
Kurvengeschwindigkeit keine Rolle spielen. […]
Habe ich was übersehen?
Abgesehen davon, dass der ganze Vorgang nicht so einfach ist wie er durch die grundlegenden Formeln beschrieben werden kann, hilft vielleicht folgende Überlegung ein Stück weiter:
Der leichte Sportwagen drückt mit insgesamt 500 kg auf seine vier Reifen, der schwere mit 2000 kg. Ein Wagen, der *nichts* wiegt, drückt gar nicht, ein unendlich schwerer Wagen unendlich feste.
Die Zentrifugalkraft ist proportional zur Masse, die auf den Erdboden - via Reifen - ausgeübte Kraft aber auch. µ können wir in dieser Geschichte vergessen, weil gleich für beide Fahrzeuge; r ist auch gleich und g ist eh eine Konstante.
Anders gesagt, wir haben für den schweren Sportwagen eine Haftkraftdiesaftschafft von
µ x 2000 x 10 [kg x m / s²]
und für den leichten
µ x 500 x 10 [kg x m / s²]
Die Zentrifugalkraft kriegen wir mit
2000 x v² /r [kg x m / s²]
bzw.
500 x v² / r [kg x m / s²]
Daraus ergibt sich
µ x 2000 x 10 = 2000 x v² / r
µ x 500 x 10 = 500 x v² / r
oder 10 µ r = v² in beiden Fällen.
Da wird die Maus des abgebissenen Fadens nie ansichtig: Das Gewicht spielt - bei dieser relativ einfachen Betrachtung - keine Geige.
Das stimmt aber nicht mit den Gegebenheiten einer Kurvenfahrt
überein.
Wesderwegen ich einen Disclaimer sinngemäß diesen Inhaltes vorn und einen hinten anbrachte. *Seufz* - soll ich noch eine Vorschaltseite programmieren, die dann auch keiner liest?