Gewicht eines Goldwürfels von 20m³

Wissenschaft Physik
#1

Hallo!

Vor kurzem wurde ich im Bekanntenkreis mit der Frage konfrontiert:

Wenn man alle Goldvorkommen, alles was schätzungsweise vermutlich gefördert wurde zusammen nimmt und alles in einen Würfel packen würde, welche Kantenlänge hätte dieser?

Sehr überrascht war ich, als die Antwort „rund 20 Meter“ kam und wollte es gar nicht glauben. Ich hätte mir den Würfel wesentlich gigantischer vorgestellt.

Nun hat Gold eine Dichte von 19,32 g/cm3. Wenn man der Einfachheit halber mal 20g/cm3 annnimmt: Wieviele Tonnen Gold müssten demnach gefördert wurden sein? Wieviel wiegt ein Kubikmeter Gold (was ja gar nicht mal soviel ist)?

Gruß, Torsten

#2

Hallo,

die Dichte ist das Verhältnis von Masse zu Volumen, d.h., bei einer Dichte von 20 g/cm³ wiegt ein Kubikmeter 20000kg, da 20 g/cm³ genau 20 kg/dm³ entsprechen und ein Kubikmeter 1000 dm³ hat.

Die Lösung bekommt man in diesem Fall also durch das Umwandeln der Einheit für die Dichte.

#3

Hallo

Ein Würfel mit 20m Kantenlänge hat kein Volumen von 20m³.
Es sind viel mehr:
V=a³ =8000m³

Gruß
Florian

#4

Hallo!

20 x 20 x 20 x 20 = 160.000

Kann ein Grundschüler ausrechnen.

Grüße

Andreas

#5

Hallo!

20 x 20 x 20 x 20 = 160.000

Kann ein Grundschüler ausrechnen.

Das schon, aber das „Gewicht“ (soll heißen: die Masse) des Goldklumpens beträgt 160.000 … Gramm? Kilogramm? Milligramm? Ich glaube kaum, dass der Fragesteller Probleme mit der Multiplikation hatte, sondern eher mit der Einheit des Ergebnisses.

Übrigens: 160.000 Tonnen.

Michael

#6

Mathe (und auch Physik) waren definitiv keine Lieblingsfächer von mir und die Schule ist auch schon lange her, somit war mir die Formel a³ für die Volumenberechnung des Würfels auch nicht (mehr) geläufig.

Daher bin ich einen wesentlich komplizierteren Weg gegangen, der bei korrekter Berechnung aber auch zum Ziel geführt hätte, wenn kein Fehler drin gewesen wäre. (warum einfach, wenn’s auch umständlich geht :wink: ?

Hab’ mir das im Kopf überlegt: Ich habe mir ein Würfel mit 1cm³ vorgestellt und habe den erst verhundertfacht um auf einen Meter Länge zu kommen, das Ergebnis dann nochmal verhundertfacht um auf einen Quadratmeter mit 1cm Höhe zu kommen und dieses Ergebnis wiederum verhundertfacht um auf einen Kubikmeter zu kommmen. Offenbar bin ich mit meinem beschränktem Mathematikgeist durcheinandergekommen und hatte entweder bei der Multiplikation ODER dann bei der Umrechnung von Gramm in Tonnen irgendwo eine Null weggelassen/übersehen. Damit kam ich auf ein viel niedrigeres Gesamtgewicht von nur 2 Tonnen/Kubikmeter Gold und somit war dann auch das Endergebnis zu niedrig.

Aber ca. 160.000 Tonnen - ja das ist „vorstellbar“.

Nächstes Mal schreib ich mir die Zwischenergebnisse besser auf.

Gruß, Torsten

#7

Hallo,

Aber ca. 160.000 Tonnen - ja das ist „vorstellbar“.

Mein Chemieatlas von 1993 beziffert die abbauwuerdigen Vorkommen etwa eine Groessenordnung niedriger, aber ich vermute, dass man auf mehr als 160.000 Tonnen kommt, wenn man die Goldvorkomen in der gesamten Erdrinde nehmen wuerde.

Allerdings habe ich keine Angaben zur Gesamtmasse der Erdrinde gefunden, und war zu faul mir das aus Geometrie und Dichte auszurechnen.

Gruesse,
Moritz