… berechnen?
Die Frage finde ich quasi unlösbar. Ich habe die Formel
[Summenzeichen)ai*gi steht für das arithemtische Mittel, wobei ai die Zahlen sind und gi die Gewichte. Nun soll ich aber bei gegebenem GM und gegebenen Zahlen die Gewichte gi berechnen?
Wie soll ich das machen, hat jemand vielleicht eine Idee?
hi,
Die Frage finde ich quasi unlösbar.
is se auch - bei einer ausreichenden anzahl von zahlen.
nur z.b. bei 3 zahlen a1, a2, a3:
M = a1 * g1 + a2 * g2 + a3 * g3
dabei ist g1 + g2 + g3 = 1
da hast du eine lineare gleichung für letztlich 2 unbekannten.
wenn du nur 2 zahlen a1 und a2 hast, ist die sache noch lösbar:
M = a1 * g1 + a2 * g2 = a1 * g1 + a2 * (1 - g1) =
= g1 * (a1 - a2) + a2
also:
(M - a2) / (a1 - a2) = g1
m.
Hallo michael,
M = a1 * g1 + a2 * g2 + a3 * g3
dabei ist g1 + g2 + g3 = 1da hast du eine lineare gleichung für letztlich 2 unbekannten.
zwei lineare Gleichungen hinzuschreiben und dann von einer linearen Gleichung zu reden, halte ich eher der Verwirrung des Users zuträglich als seinem Verständnis.
Ich sehe keinen Grund, warum man
M = a1 * g1 + a2 * g2 + a3 * g3
dabei ist g1 + g2 + g3 = 1
nicht einfach als das bezeichnen darf, was es ist: Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen für die drei Unbekannten g1, g2, g3. Da die Anzahl der Unbekannten größer ist als die der Gleichungen, ist das LGS nicht eindeutig lösbar.
Gruß
Martin
Dürfen diese Gewichte eigentlich generell auch null sein, solange sie sich zusammen weiterhin zu eins addieren? (also im Beispiel zweier Gewichte: das erste Gewicht ist 0, das zweite 1)
Oder bekommt man dann irgendwann Schwierigkeiten beim Rechnen?