Hi. Kann mir jemand bei der Aufhabe helfen?
Ein Unternehmen kann sein Produkt bei vollständiger Konkurrenz zu einem Stückpreis von 450 Euro verkaufen. Seine Fixkosten betragen 1000 Euro, seie variablen Kosten bei X Stück (2X hoch 2 + 50 X)
a) Bei welcher Stückzahl erreicht dieses Unternehmen sein Gewinnmaximum?
b)Wie groß sind der Gesamtgewinn, wie groß sind die Stückkosten bei gewinnmaximaler Stückzahl?
Hallo Luisfabiano,
leider schreibst du nicht, wo genau dein Problem ist; daher versuche ich es mal umfassend:
Soweit so klar? Sonst frag einfach nochmal nach,
herzliche Grüße
Axel
Hast du denn schon eigene Gedanken? Hilft es dir jetzt, wenn ich dir 100 sagen?
Stellt die Funktion für den Gewinn in Abhängigkeit von x auf und berechne den Hochpunkt.
Welche Punkt ist davon unklar?
T.
Hallo, keine Ahnung, warum ich angeschrieben wurde. Ich kann leider nciht helfen, sorry.
Ok habe es glaube ich verstanden. Kann ich ein neues Beispiel zeigen und wir gucken ob ich das richtig gemacht habe?
Ein Unternehmen verfügt über ein Angebotsmonopol. Es kann eine Stückzahl X seines Produktes zu einem Stückpreis von (1000 – 20 X ) Euro verkaufen. Die Fixkosten betragen 4000 Euro.
Die variablen Kosten von X Stück betragen 5 X hoch 2 Euro.
a) Bei welcher Stückzahl erreicht dieses Unternehmen seinen Gewinnmaximum? (Begründung)
b)Wie hoch ist der Stückgewinn bei der gewinnmaximalen Stückzahl? (Rechnung)
U= 1000x-20xhoch2
K=4000+5xhoch2
1000x-20xhoch2 - (4000+5xhoch2)
x´=1000-40x-10x=0
1000=50x /50
x= 20 Gewinnmax. Menge
Was könnte ich hier als Begründung hinschreiben?
b) jetzt setze ich die 20 in die Funktion und dann habe ich als Gewinn= 6000 Euro
und teile das durch 20 und habe einen Stückgewinn bei gewinnmax Stückzahl von 300 €.
Ist das richtig so?
Danke dir. Es hilft mir weiter. Schlossgeist hat es etwas ausführlicher gemacht. Was mir sehr geholfen hat. Ich habe eine zweite Aufgabe gepostet. Kannst du dir die bitte mal anschaun ob zu gucken ob ich das richtig gemacht habe? Danke dir
Wie schon gesagt, ich finde es immer schön, wenn man nicht nur eine Aufgabe postet, sondern eben auch zeigt, dass man sich selbst Gedanken gemacht hat und formuliert, wo es hakt.
Bei der anderen Sache kann ich Dir spotan nicht weiterhelfen, da mein Hintergrund in WL nicht vorhanden ist. Ich schau, ob mir Wikipedia schnell weiterhilft 
T.
hi luisfabiano
das ist die klassische gewinnmax funktion; geht wie folgt
Umsatz: U= 450 x
Kossten: K= 1000 + 2x^2 + 50x
Gewinn: G = U - K
= 450x - 1000 - 2x^2 - 50x
= -2x^2 + 400x - 1000
G`= -4x + 400 = 0 (ableitung)
x= 100 gewinnmax. Stückzahl
G(100) = -2 * 100^2 + 400 * 100 - 1000
= 19.000 = G max
gewinnmax. Stückkosten:
K(100)/ 100 = k (100) =1/100* (2*100^2 + 50*100 + 1000)= 26000 * 1/100 = 260
gewinnmax Stückkst = 260.-
der höchste abstand zwischen umsatz und gewinn ist
450.- - 260.- = 190 .-
bescheid
lg
ralf
Hi,
Wie schon geschriebe, ohne VWL/BWL wissen:
1)Wenn ich die Definition richtig verstanden haben:
Du mußt prüfen, wie stark sich die Funktion ändert, wenn du den input um den Faktor a erhöhst.
Setze also statt x1 und x2 einfach a*x1 und a*x2 ein, und guckt, ob Du es in die Form b (x1^0,4 *x2^0,7)=b*x0 bekommst. Das b wird von a abhängen und dann muss du gucken, ob das großer oder kleiner oder gleich a ist
Wieder nach Wikipediadefinition:
Einfach der Formel dort nach? Partielle Ableitung berechnen, fast fertig.
Hier klingt die Definition so, als ob nur die partielle Ableitung bzw. die Suche nach einen Maximum. (wobei ich bei der Funktion das im Unendlichen sehen)
Wie gesagt, alles unter Vorbehalt.
T.
Ok habe es glaube ich verstanden. Kann ich ein neues Beispiel zeigen und wir gucken ob ich das richtig gemacht habe?
Ein Unternehmen verfügt über ein Angebotsmonopol. Es kann eine Stückzahl X seines Produktes zu einem Stückpreis von (1000 – 20 X ) Euro verkaufen. Die Fixkosten betragen 4000 Euro.
Die variablen Kosten von X Stück betragen 5 X hoch 2 Euro.
a) Bei welcher Stückzahl erreicht dieses Unternehmen seinen Gewinnmaximum? (Begründung)
b)Wie hoch ist der Stückgewinn bei der gewinnmaximalen Stückzahl? (Rechnung)
U= 1000x-20xhoch2
K=4000+5xhoch2
1000x-20xhoch2 - (4000+5xhoch2)
x´=1000-40x-10x=0
1000=50x /50
x= 20 Gewinnmax. Menge
Was könnte ich hier als Begründung hinschreiben?
b) jetzt setze ich die 20 in die Funktion und dann habe ich als Gewinn= 6000 Euro
und teile das durch 20 und habe einen Stückgewinn bei gewinnmax Stückzahl von 300 €.
Ist das richtig so?
… mehr auf http://www.wer-weiss-was.de/app/query/display_query?..
Hallo Luisfabiano,
alles top!
Die (mathematische) Begründung zu a.) liegt darin, dass die Gewinnfunktion an dieser Stelle (und nur an dieser Stelle) ein Maximun hat (1. Ableitung =0, 2.Ableitung
hi luisfabiano
jawohl, ist von ergebnis her richtig. prima!
nur formell habe ich was zu nörgeln:
schreibe gleichungen ( also mit gleichheitszeichen), sonst hast du nur eine zeile ohne mathematische belang. also deine dritte zeile, die mit „1000 x“ anfängt, ist mathematisch gesehen garnichts.
dort soll stehen
G = U - K = 1000x - 20x^2 - ( 4000 - 5x^2)
dann leitest du „x“ ab, was nicht stimmt, denn du leitest G(x) ab.
(kleiner schönheitsfehler (lächel))
dann tip statt „x hoch 2“ schreibe „x^2“ mit dem ^zeichen ( steht bei mir neben der „1“)
so long
ralf
soweit alles verstanden
mehr dann??
ansonsten viel erfolg auf deinem wege
Danke dir.
Ich will dich nicht nerven mit meinen Mathe Aufgaben aber kannst du auch evtl. solche Aufgaben? Ich schreibe bald eine Klausur und muss irgendwie wieder reinkommen aber hab es völlig vergessen wie das geht. 
Das wäre es dann auch. Mehr Aufgaben brauche ich nicht.
1 Aufgabe
Es sei folgende Produktionsfunktion gegeben:
X0= X1 hoch 0,4 * X2 hoch 0,7
a) Was können Sie über den Skalenertrag dieser Produktionsfunktion sagen?
b) Wie groß sind die Produktionselastizitäten?
c) Wie groß sind die Grenzerträge der beiden Inputfaktoren?
Danke dir
Danke dir.
Ich will dich nicht nerven mit meinen Mathe Aufgaben aber kannst du auch evtl. solche Aufgaben? Ich schreibe bald eine Klausur und muss irgendwie wieder reinkommen aber hab völlig vergessen wie das geht. Das wäre es dann auch. Mehr Aufgaben brauche ich nicht.
1 Aufgabe
Es sei folgende Produktionsfunktion gegeben:
X0= X1 ^ 0,4 * X2 ^ 0,7
a) Was können Sie über den Skalenertrag dieser Produktionsfunktion sagen?
b) Wie groß sind die Produktionselastizitäten?
c) Wie groß sind die Grenzerträge der beiden Inputfaktoren?
Danke dir
Ok danke dir. Kennst du dich auch mit so etwas aus? Mehr Aufgaben habe ich nicht. )) Ich habe garkeinen Plan wie ich anfangen könnte.
1 Aufgabe
Es sei folgende Produktionsfunktion gegeben:
X0= X1 hoch 0,4 * X2 hoch 0,7
a) Was können Sie über den Skalenertrag dieser Produktionsfunktion sagen?
b) Wie groß sind die Produktionselastizitäten?
c) Wie groß sind die Grenzerträge der beiden Inputfaktoren?
x0= x1 hoch 0,7 * x2 hoch 0,3
Ermitteln Sie:
a) Die beiden Grenzerträge der Funktion
b) Produktionselastizität der Funktion
c) Was lässt sich über den Skalenertrag dieser Funktion sagen?
Ok danke dir. Kennst du dich auch mit so etwas aus? Mehr Aufgaben habe ich nicht. )) Ich habe garkeinen Plan wie ich anfangen könnte.
1 Aufgabe
Es sei folgende Produktionsfunktion gegeben:
X0= X1 ^ 0,4 * X2 ^ 0,7
a) Was können Sie über den Skalenertrag dieser Produktionsfunktion sagen?
b) Wie groß sind die Produktionselastizitäten?
c) Wie groß sind die Grenzerträge der beiden Inputfaktoren?
x0= x1 ^ 0,7 * x2 ^ 0,3
Ermitteln Sie:
a) Die beiden Grenzerträge der Funktion
b) Produktionselastizität der Funktion
c) Was lässt sich über den Skalenertrag dieser Funktion sagen?
junge junge, das sind schön mächtige sachen, die ich aus dem stand nicht (mehr) erklären kann - 30 jahre her!!
aaaaaaber:
die ableitung der 2. aufgabe bekomme ich noch hin
x0`=0,7x1^(-0,3)*x2^0,3 + x1^0,7*(0,3)x2^(-0,7) = 0
das ergibt dann:
0,7*x2^0,3/x1^0,3 = -0,3*x1^0,7/x2^0,7
denk an das „-“ vor „0,3“
da kann ich nochwas sortieren:
0,7(x2/x1)^0,3 = -0,3(x1/x2)^0,7
da bin ich jetzt mit meinem latein am ende
die interpretation „Produktelastizität“ und „skalenertrag“ ergeben sich daraus; aber wie, weiß ich nicht mehr. da hilft nur noch googeln.
lg
ralf
ps bekommst du die ableitung in aufgabe 1 hin??
ja die Ableitungen sind kein Problem. Danke dir trotzdem für den Versuch.
Der Sachverhalt kann durch Lineare Gleichungen schön dargestellt werden
Die Kostenfunktion ist 2x^2+50x+1000
und die Ertragsfunktion 450x
um den Gewinn zu errechnen, werden die Kosten von den Einnahmen abgezogen
also 450x-(2x^2+50x+1000)
dies ist eine Parabel, die den Gewinn abhängig von den Stückzahlen angibt, dort, wo ihr Scheitelpunkt liegt, ist der Gewinn am größten
dies wäre bei der Menge x=100
und b ist ja jetzt auch einfach: der Gewinn sind die 100 in die Gewinnfunktion eingesetzt und die variablen Kosten sind die 100 in die variable Kostenfunktion eingesetzt (das darfst du rechnen)
hier die graphische anzeige: https://skydrive.live.com/redir?resid=46A7CB0B59B018…
laß mich wissen, wie du mit den elastizitäten weiter gekommen bist.
lg
ralf