Gewinnmaximum und konsumentenrente

Wissenschaft Wirtschaftswissenschaften
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hallo ihr, ich hoffe ihr könnt mir helfen, muss bis heute nacht die aufgaben abgeschickt haben, komme leider nicht voran :frowning:

hier die aufgabe:
Ein Monopolist hat die Kostenfunktion: K(q) = 0,45q³ - 9q² +170q + 100.

Dabei sind:
K = die Produktionskosten in Euro und
q = die produzierte Menge in Stück.

Die gesellschaftliche Nachfragefunktion laute Q§ = 600 - 0,1p

mit
Q = nachgefragte Menge in Stück
p = Preis in Euro

a) Zu welchem Preis wird das Unternehmen als Gewinnmaximierer produzieren?

b) Wie hoch ist die Konsumentenrente im Monopol? Gehen Sie davon aus, dass der Marktpreis bei 5000 Euro liegt.

wäre wunderbar wenn hilfe kommt , danke

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also ich habe jetzt bei a) 6007,4 raus
jedoch bin ich mir ziemlich unsicher.
kann mir jemand behilflich sein?

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also ich habe jetzt bei a) 6007,4 raus
jedoch bin ich mir ziemlich unsicher.
kann mir jemand behilflich sein?

Zu a) Grundsätzlich: Stellen Sie die PAF auf, indem Sie Q = 600 - 0,1p nach p auflösen, bilden Sie anschließend die Erlösfunktion E(q) = p(Q) * Q, differenzieren Sie diese und setzen die Ableitung dann mit der Ableitung von K(q) gleich (Stichwort: Cournotscher Punkt). Einsetzen des resultierenden Q in die PAF sollte dann p liefern.

Zu b) Schauen Sie sich mal ein Schaubild an, in dem die Konsumentenrente eingezeichnet ist. Die entspricht ja gerade der Fläche zwichen PAF und einem gedachten, zur Mengenachse parallelen Graphen durch den Punkt p1 (= 5000) im Intervall 0 bis zum Schnittpunkt der beiden Graphen.

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Sie mal bitte hier:

http://www.wirtschaftslexikon24.net/d/gewinnschwelle…

mit dieser Seite habe ich immer gelernt. Ich finde es ist wirklich sehr leicht und einfach erklärt!

Viel erfolg

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Guten Tag,

also ich habe jetzt bei a) 6007,4 raus
jedoch bin ich mir ziemlich unsicher.
kann mir jemand behilflich sein?

Kann ja nicht sein, denn die indirekte Nachfrage ist P=6000-10q; ein Preis von 6007.7 ist also größer also der Prohibitivpreis (bei dem der Absatz grad auf Null sinkt). Tststs…

Allerdings mag ich grad nicht die richtige Lösung ausrechnen, weil die quadratische Grenzkostenfunktion ein bisserl ekelig aussieht :wink: