Guten Tag Jenny,
erstmal ein frohes Neues 2012 
So, meiner Erfahrung nach passiert regulär folgendes:
a) die abGEZockt schreibt dich im besten Falle nochmals an und erinnert an die Zahlung, oder
b) schicken die den „Vorgang“ an die Vollstreckungsstelle deiner Stadt und die schreibt dich zur Zahlung mit - regulär 2 Wochen - Frist nochmals an und kündigt dir gleichzeitig vorsorglich den Vollstreckungsbeamten der Stadtkasse an.
Der ist quasi das gleich wie der Gerichtsvollziehere bei den Amtsgerichten.
Im Gegensatz zu anderen Stellen als Behörden müssen jene erst ein ordentliches Zivilklageverfahren durchführen, ehe sie - evl. - an dein Geld kommen können.
Die ab GEZockt bildet da eine Ausnahme. Die brauchen nicht zu klagen, sonderen können jede ihrer - auch nur behaupteten - Forderungen direkt in die Zwangsvollstreckung geben un d die Stgadtkasse muss für die dann den Laufburschen spielen und die Kohle beim „Schuldner“ rausreissen.
Falls jemand allerdings entweder schon einmal - innerhalb der letzten 2 Jahre - die Eidesstattliche Versicherung abgegeben hat, genügt beim Vollstreckungsbeauftragten der einfache Hinweis darauf und dann geht gar nix mehr.
Oder: wenn jemand z.B. mit geringem Einkommen , auf Hartz IV (Leyden I) ist oder Kleinrentner oder seinen Unterhalt von der Gemeinde (Sozialamt) bezieht, er also unter 1.100 Euro mtl. an Einkommen hat (Einzelperson - mit Kindern entsprechend mehr) kann man daraufd hinweisen, dass man unterhalb der Pfändungsgrenze liegt und daher darf dann auch nicht vollstreckt /gepfändet werden.
Um dir evl. - je nach dem welche Situation vorliegt bei dir - kannst du das deiner Gemeinde/Stadt Stadtkasse Vollstreckcungsabteilung auch vorher (ehe der Bursche kommt) schriftlich mitteilen und darauf hinweisen, dass aus den genannten Gründen eine Vollstreckung nicht vorzunehmen ist.
Solltest du allerdings die abGEZocktgebühren schulden, dann empfielt es sich, je nach Höhe des Forderungsbetrages, eine Teilzahlung an die abGEZockt zu überweisen (auch wenn die immere sagen, das geht nicht). Die Zahldaten: Bankverbindung, RF-Gebühren-Nr. etc. kannst du aus der entsprechenden Zahlungsaufforder der abGEZockt ersehen.
Wenn die eine angemessene Teilzahlungs an die Überwiesen hast, kannst du einer Zwangsvollstreckung mit dem Hinweis, dass du Teilzahlung leistest (Zahlbeleg vorlegen) mit Nachdruck widersprechen.
Wer auf Hartz IV ist, kann jedenfalls sowohl die abGEZockt, als auch den Vollstreckungsbeamten der Stadtkasse einfach nur auslachen und wieder nachhause schicken, denn von einem Hartz-IV-er gibt es nix zu holen.
Allenfalls müsstest du damit rechnen, dass die abGEZockt von dir v erlangt, dass du die Eidesstattliche Versicherung abgeben müsstest (falls in den letzten 2 J. noch nicht geschehen).
Das wäre eigentlich das, was ich dir zu deinem konkreten Fall sagen kann.
Ich hoffe, das hilft dir einigermassen, anderenfalls musst du dich einfach nochmal bei mir melden.
Mit freundlichem Gruss,
Pierre Mensah