Hy, ich lese mich gerade in mein Diplomarbeitsthema über eine Radontransformation ein und bin auf den englischen Satz „if mü is a constant with a convex support in Omega“ gestoßen, der mir Rätsel aufgibt. Zur Erklärung: es handelt sich bei mü um eine Funktion der Form mü(x) und Omega soll eine Einheits-Scheibe sein, ich nehme an dass man es auch als Einheitskreis betrachten kann.
Ich bin also soweit, dass mü(x) konstante Werte annimmt und innerhalb des Intervalls [-1, 1]2 (nur als Kreis, statt Quadrat) eine bestimmte Eigenschaft hat: nämlich dieses „convex support“.
Ich weiß zwar was eine konvexe Funktioin ist, aber ich weiß nichts mit dem „support“ anzufangen. Kann mir jemand für den engl. Ausdruck einen deutschen Fachbegriff nennen?
Danke schon mal, für eure Mühen…
Lars
Hallo.
Ich weiß zwar was eine konvexe Funktion ist, aber ich weiß
nichts mit dem „support“ anzufangen. Kann mir jemand für den
engl. Ausdruck einen deutschen Fachbegriff nennen?
Also ‚support‘ kann mehrere Bedeutungen haben. Eine wäre z.B. ‚der Träger‘: http://dict.leo.org/ende?lp=ende&lang=de&searchLoc=0…
HTH
mfg M.L.
Also ‚support‘ kann mehrere Bedeutungen haben. Eine wäre z.B.
‚der Träger‘
Hy, ich dachte erst: „Na toll, was hat denn ein Träger mit Mathematik zu tun?“, aber dann habe ich mal unter Wikipedia nach Mathematik und Träger nachgeschaut und war erstaunt: Es gibt in der Mathematik tatsächlich etwas, das Träger heißt und der als „supp(f)“ geschrieben wird.
Also Danke, dass Du mich mit dem Kopf auf das (mir nicht) Offensichtliche gestoßen hast.
Dann kann ich eine - wie ich meine - viel klügere Frage stellen: Was ist ein KONVEXER Träger?
Bzw. wenn es heißt, dass eine Funktion f(x) = konstant und einen konvexen Träger in [-1, 1] besitzt, was bedeutet das?
Gruß, Lars
Hi,
Dann kann ich eine - wie ich meine - viel klügere Frage
stellen: Was ist ein KONVEXER Träger?
Bzw. wenn es heißt, dass eine Funktion f(x) = konstant und
einen konvexen Träger in [-1, 1] besitzt, was bedeutet das?
Der Traeger ist ja eine Teilgebiet(-Menge) des Gebiets \Omega, auf dem die Funktion „lebt“. Konvex bedeutet in dem Zusammenhang die Eigenschaft der Teilmenge, die anschaulich gesprochen lautet: jeder Punkt der Verbindungsstrecke zwischen je zwei beliebigen Punkten aus dem Traeger liegt im Traeger. Ein Kreis waere z.B. eine konvexe Menge, ein Stern waere es nicht (die Verbindung zwischen den Punkten in verschiedenen „Zacken“ laege ausserhalb des Sterns selbst).
Gruß, Lars
HTH
Paul
Konvex bedeutet
jeder Punkt der Verbindungsstrecke zwischen je zwei beliebigen
Punkten aus dem Traeger liegt im Traeger.HTH
Paul
Mich hatte eher gewundert, wie eine Strecke (Intervall) konvex sein kann, aber mit der obigen Definition ist es klar, was im Text gemeint war: Die Funktion soll im genannten Intervall keine Nullstellen haben!
Tja, diese Mathematiker verstehen es immer noch blendend auch die einfachsten Sachen hinter Fachausdrücken zu verstecken, aber dafür gibt es eben keine Missverständnisse!
nochmals, vielen Dank!
Gruß, Lars
Hallo,
der Träger (engl support) einer Funktion f ist der topologische Abschluss (d.h. kleinste abgeschlossene diese Menge enthaltende Menge) der Menge {x: f(x) ungleich 0}. Die Formulierung „konstante“ wundert mich. Denn für jede auf der Einheitskreisscheibe konstante Funktion ist der Träger entweder die Einheitskreisscheibe oder leer, in jedem Falle konvex. Gemeint ist wohl eher ein skalares Vielfaches der Indikatorfunktion einer Teilmenge in der Einheitskreisscheibe, deren Abschluss konvex ist. (Indikatorfunktion I_A(x):=1 falls x in A, 0 falls x nicht in A)