hallo,
Apfelmänchen, Julia Mengen, Kochsche Kurve und Mengerscher Schwamm alles schön und gut, aber gibt es sie wirklich?
rein rechnerich ja. Aber wie sieht es in der Natur aus? Die Iteration lässt sich nicht unendlich oft durchführen. Ist somit z.B. der Fahn wirklich ein Fraktal? Und wozu benötigt man die Berechnung von Fraktalen? In der Architektur? Biologie?
lg Meeresrauschen
Moin, Meeresrauschen,
aber gibt es sie wirklich?
darüber ließe sich tagelang streiten, ich zähle mich zu den Leugnern.
Die Iteration lässt sich nicht unendlich oft durchführen.
Kommt darauf an, wo man anfängt: Von klein nach groß geht, andersrum nicht.
Ist somit z.B. der Fahn wirklich ein Fraktal?
Der Farn ist kein Fraktal, umgekehrt wird ein Schuh daraus: Mit der passenden Formel lässt sich etwas zeichnen, das einem Farn täuschend ähnlich sieht. Die Software baut nämlich keine Fehler ein, im Gegensatz zur Natur.
Und wozu benötigt man die Berechnung von Fraktalen?
Die Frage gebe ich zurück, nachdem ich vor Jahren etliche Werke dazu durchgeackert habe.
Gruß Ralf
Hai, Meeresrauschen,
das Unendliche in der Mathematik ist natürlich ein idealisierter Begriff - logischerweise ist in der Natur irgendwo Schluß, aber mein Lieblingsgemüse gibt sich schon richtig Mühe, oder?
http://images.google.de/images?hl=de&q=Romanescu&btn…
Gruß
Sibylle
hallo,
… Und wozu benötigt
man die Berechnung von Fraktalen?
lg Meeresrauschen
Hi… Ich hab grad aus Neugierde mal selbst etwas gestöbert und bin dabei z.b. hierauf gestoßen:
Fraktale Geometrie in der Wettervorhersage: http://www.vhf-interservice.de/projects/weather/weat…
Ansonsten finde ich (z.B. bei Wikipedia) Verweise darauf, dass Fraktale zur Erklärung oder Beschreibung von natürlichen Strukturen und Abläufen verwendet werden. Es wird aber auch gesagt, dass hier keine strenge, sondern eine stochastische Selbstähnlichkeit vorliegt (Der Ast eines Baumes sieht aus wie ein kleiner Baum, aber eben nur ungefähr…). Wie damit umgegangen wird, dass dies nicht unendlich fortsetzbar ist (bei Blättern ist mit dem Baumbeispiel Schluss) hab ich jedoch nicht gefunden.
Ich glaube mal irgendwo gelesen zu haben, dass die Fraktale Geometrie (da wird mit Fraktalen gearbeitet) aus der Natur heraus entstanden ist. Ein Mathematiker wollte mal eine Küstenlinie vermessen, und um so genauer die Karten waren, um so „länger“ wurde die Küste. Mehr weiß ich davon allerdings auch nicht mehr. Einfach mal Herr Google zum Thema Fraktale Geometrie ausfragen.
CU
Xabbu
hallo,
das mit der Wettervohersage ist mir auch neu. Das Fraktale der Versuch sind Formen, welche in der Natur vorkommen, zu beschreiben war mir bekannt. Die frage ist nur wozu verwendet man die Information wie z.B. ein Baum aufgebaut ist.
Es handelt sich um die Küste von GB, welche Benoit Mandelbrot ausmessen wollte.
lg meeresrauschen
Die Iteration lässt sich nicht unendlich oft durchführen.
Ist das denn notwendig? Soweit ich weiß, sind Fraktale durch Selbstähnlichkeit charakterisiert. Dass diese sich auf beliebig kleinen Skalen fortsetzen muss, wäre mir neu.
Hi Sibylle
das Unendliche in der Mathematik ist natürlich ein
idealisierter Begriff - logischerweise ist in der Natur
irgendwo Schluß, aber mein Lieblingsgemüse gibt sich schon
richtig Mühe, oder?
http://images.google.de/images?hl=de&q=Romanescu&btn…
Da gibt es ja Blumenkohlartige und Humanoide. Erhält man die beide mit der selben Ausgangsgleichung?
fragend
Torsten:smile:
hallo,
Die frage ist nur wozu verwendet
man die Information wie z.B. ein Baum aufgebaut ist.
lg meeresrauschen
Eine Fragestellung die ich mir z.b. vorstellen könnte ist z.b.
„Wie viel wiegt ein 7m hohe Baum?“
Wenn du ihn nicht fällen willst, dann kannst du sein Volumen relativ genau abschätzen, indem du über die Fraktale Geometrie rangehst. Die müsste dir sagen könne, welches Volumen der Baum hat. Das ist zwar immernoch grob geschätzt, da er ja nicht perfekt selbstähnlich ist, aber immerhin schonmal ein Anhaltspunkt.
CU
Xabbu
*grien*
das kommt davon, wenn man nur mit halben Bildschirm surft - die hab ich gar nicht gesehen…
Da gibt es ja Blumenkohlartige und Humanoide. Erhält man die
beide mit der selben Ausgangsgleichung?
Aber selbstverständlich! Du musst nur die eine oder andere kleine Anpassung vornehmen - ist nicht viel…
fragend
antwortend 
Sibylle
Hallo,
Apfelmänchen, Julia Mengen, Kochsche Kurve und Mengerscher
Schwamm alles schön und gut, aber gibt es sie wirklich?
Was heißt „wirklich“ ? Da du sie genannt hast und es einen Haufen
Leute gibt, die sowas auch schon gesehen haben, muß es sowas
wohl tatsächlich geben.
rein rechnerich ja. Aber wie sieht es in der Natur aus?
Da die oben genannten Dinge nur mathmatische Modelle/Funktionen sind,
kann man diese nicht mit natürlichen Dingen gleichsetzen.
Die Iteration lässt sich nicht unendlich oft durchführen. Ist
somit z.B. der Farn wirklich ein Fraktal?
Der Farn ist eine Pflanze, also kein Fraktal.
Allerdings gibt es in der Natur ein Menge Vorgänge, die sich
chaotisch verhalten. Weil das so ist, deshalb gibt es Mathematiker
und Wissenschaftler, die sich mit dem Verhalten chaotischer Systeme
beschäftigen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Chaostheorie
Und wozu benötigt man die Berechnung von Fraktalen?
Das ist erstmal nur ein Abfallprodukt der Chaosforschung,
welches wegen seiner Ästhetik fein anzuschauen ist.
Außerdem demonstriert es gewisse Effekte, die bei chaotischen Systemen
offenbar gesetzmäßig sind (z.B. die Selbstähnlichkeit).
Gruß Uwi
Hallo
Apfelmänchen, Julia Mengen, Kochsche Kurve und Mengerscher
Schwamm alles schön und gut, aber gibt es sie wirklich?
Das sind „Beschreibungskonzepte“, genauso
wie Kreise, Sechsecke oder Geraden.
Zeig mir mal einen Kreis
Grüße
CMБ
Zeig mir mal einen Kreis
{ x ∈ R² | x²=1 }