Gilt § 575 BGB auch bei Untervermietung?

Behörden & Recht Mietrecht
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§ 575 BGB :
Zeitmietverträge sind nur gültig wenn der Vermieter nach Ablauf der Mietzeit:

  1. die Wohnung für sich, seine Familienangehörigen oder zu seinem
    Haushalt gehörende Personen nutzen (Eigennutzung) will - oder
  2. die Räume in zulässiger Weise beseitigen oder so wesentlich verändern oder instand setzen, dass die Maßnahmen durch eine Fortsetzung des Mietverhältnisses erheblich erschwert würden - oder
  3. die Räume an einen/eine zur Dienstleistung Verpflichteten vermieten will.

Da Untervermietung oft von Menschen, die vielleicht ein Jahr oder so im Ausland sind gemacht werden frage ich mich, ob der o. g. § da auch gilt.
Falls der Untermieter doch früher raus will und die allg. Kündigungsfrist von 3 Monaten einhält wäre er laut § 575 im Recht und der Hauptmieter müßte dann auch noch extra nach Deutschland kommen, um die Abnahme zu machen und bliebe auf den Mietkosten für die restlichen Monate sitzen, falls er nicht noch jemand findet der für die kurze Restzeit mieten will und dem eigentlichen Vermieter auch genehm ist.
Gilt § 575 auch bei kurzer Untervermietung von 6-12 Monaten?

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Falls der Untermieter doch früher raus will und die allg.
Kündigungsfrist von 3 Monaten einhält wäre er laut § 575 im
Recht

nein.
bei einem zeitmietvertrag ist keine ordentliche kündigung möglich, sondern nur die außerordentliche kündigung, d.h. bei vorliegen eines wichtigen grundes, § 542 II Nr.1 bgb.

wenn der untermieter raus „will“, dann muss dieser grund auch vorliegen.

selbst wenn ein solcher grund vorliegt, muss der hauptmieter nicht seinen urlaubsstrand verlassen, sondern kann vereinbaren, dass die bloße besitzaufgabe durch den untermieter als rückgabe gelten soll.