Gitarrenphysik

Hallo!

Eigentlich ist es echt peinlich, aber ich finde keine vernünftige Antwort auf folgende Frage:

Ich nehme eine Gitarrensaite und spanne sie zwischen zwei festen Punkten. Wenn ich sie anzupfe, erklingt ein sehr leiser Ton, der bald verstummt. Nun nehme ich dieselbe Saite, spanne sie auf einen Gitarren-Corpus und zupfe sie erneut an. Der Ton klingt erheblich lauter und gefühlt auch länger (letzteres könnte aber auch einfach eine Sinnestäuschung sein).

Nun frage ich mich: Wie ist das möglich? Klar, ich habe auch schon 100.000mal die Erklärung gehört, dass der „Resonanzkörper“ in Schwingung versetzt wird und den Schall der Saite verstärkt, aber das ist meiner Meinung nach nicht plausibel: Die einzige Energiequelle ist die Saite. Sie kann nur so viel Energie in Form von Schall abstrahlen, wie beim Anzupfen in sie hineingesteckt wurde. Der Corpus selbst ist vollkommen passiv. Er verschluckt eher Energie als dass er sie liefert.

Außerdem sollte klar sein, dass es sich keineswegs um ein Resonanzphänomen handeln kann, denn Resonatoren verstärken nur diskrete Frequenzen, während der Corpus einer Gitarre alle Frequenzen gleichermaßen begünstigt.

Während ich dies schreibe, kommt mir folgende Idee: Vielleicht ist die Bemerkung „zwischen zwei festen Punkten“ eine nicht zulässige Vereinfachung: Vielleicht kann man eine Saite gar nicht zwischen feste Punkte einspannen. Entweder man hat ein schwingungsfähiges System, dem eine Schwingung aufgezwungen wird. Dies führt dann unweigerlich zu einem lauteren Signal. Oder man hat eine Aufhängung, die nicht mitschwingt; aber nicht weil sie starr ist, sondern weil sie so sehr gedämpft ist, dass die eingeprägte Energie sofort dissipiert wird. Hier schwingt die Saite für sich sehr leise und verliert ihre Energie durch die Dämpfung der Aufhängung sehr schnell.

Wenn das so ist, dann würde eine Saite, die man (rein theoretisch) zwischen zwei festen Punkten aufhängen würde, sehr viel länger schwingen, als eine Saite mit schwingungsfähiger Aufhängung oder eine Saite mit gedämpfter Aufhängung.

Ist das völliger Nonsense, was ich hier schreibe, oder habe ich dadurch meine Frage beantwortet? Falls ja: Wie könnte man dann eine „starre“ Aufhängung möglichst gut realisieren? Ein Rahmen aus Keramik?

Michael

Übertragung von Körperschall in die Luft
… ist nicht so einfach. Das ist dann z.B. die Aufgabe des Gitarrenkorpus. „Das bisschen“ Saite kann kaum die Luft in Schwingungen versetzen. Die große Fläche des Resonanzdecke schon.

Energie kommt durch die Resonanz keine dazu, aber die Energie der schwingenden Saite wird besser in Schwingungen der Luft umgesetzt => Schall.

Gruß

Stefan

Der Corpus selbst ist
vollkommen passiv.

hand auf den korpus, dann spürst du auch die schwingungen.

während der Corpus einer Gitarre alle
Frequenzen gleichermaßen begünstigt.

instrumentenbauer haben auch jahrhundertelang herumexperimentiert, wie sie das am besten bewerkstelligen.

gefühlt auch länger (letzteres könnte aber auch einfach eine Sinnestäuschung sein).

Hallo Michael, das scheint mir die Antwort zu sein. Beide Mal schwingt die Saite gleich lang, nur das Korpus macht die letzten Zuckungen immer noch hörbar. Gruß, eck.

Hallo!

Energie kommt durch die Resonanz keine dazu, aber die Energie
der schwingenden Saite wird besser in Schwingungen der Luft
umgesetzt => Schall.

Wenn das stimmt, dürfte eine Saite, die auf einen Gitarrencorpus aufgezogen ist, nicht so lang klingen wie eine Saite ohne Gitarrencorpus, denn letztere wird ihre Schwingungsenergie - wenn Du recht hast - nicht so schnell los. Ist das so? Ich glaube eher nicht …

Michael

Der Corpus selbst ist
vollkommen passiv.

hand auf den korpus, dann spürst du auch die schwingungen.

Willst Du damit sagen, dass der Corpus aktiv schwingt? Wohl kaum. („passiv“ war im physikalischen Sinne gemeint, also ohne eigene Energiezufuhr)

während der Corpus einer Gitarre alle
Frequenzen gleichermaßen begünstigt.

instrumentenbauer haben auch jahrhundertelang
herumexperimentiert, wie sie das am besten bewerkstelligen.

Willst Du damit sagen, dass nur bestimmte Töne auf einer Gitarre klingen können? Auch wohl eher nicht.

Hallo.

Ich weiß nicht mal, ob ich deine Frage richtig verstanden habe, aber:

Durch das Mitschwingen des Gitarrenkörpers, wird die Saite eventuell weniger gebremst, als wenn sie zwischen zwei starren Punkten befestigt ist.

Ähnlich, wie ein Pendel deutlich länger schwingt, wenn es gegen ein bewegliches, statt auf ein starres Hindernis stößt?

mfg

Willst Du damit sagen, dass der Corpus aktiv schwingt? Wohl
kaum. („passiv“ war im physikalischen Sinne gemeint, also ohne
eigene Energiezufuhr)

ich will sagen, daß er schwingt. klar, die energie kommt von der schwingenden saite. aber an die luft gibt nun mal der korpus mehr energie ab, weil große grenzfläche.

Willst Du damit sagen, dass nur bestimmte Töne auf einer
Gitarre klingen können? Auch wohl eher nicht.

eben nicht. die gitarre ist so gebaut, daß sie eben möglichst viele frequenzen möglichst gleichmäßig wiedergibt.

Hallo Michael,

implizit hat Du’s Dir fast schon selber beantwortet.

Das eine System (Saite -> Luft) bedeutet eine großen Impedanzsprung von einem Medium in’s andere (akust Impedanz = Dichte * Schallgeschwindigkeit), es wird also recht wenig der Schwingungsenergie in die Luft abgegeben.

Beim anderen (Saite -> (holer) Klangkörper -> Luft) wirkt der Klangkörper als Impedanzanpassung. Wäre die Gitarre z. B. massiv wäre sie nicht so laut.
(Analog entstehen i.d. Optik entspiegelte Scheiben dadurch, dass man auf die Scheibe eine Schicht mit einem Brechungsindex zwischen Luft & Glaskörper aufbringt, dann wird weniger reflektiert & mehr durchgelassen.)

Das System Saite -> (massiver) Klangkörper -> Luft ist zwar weniger optimal Impedanzangepasst, aber über das Mitschwingen des Klangkörpers wird ja auch eine grössere Anzahl von Luft(Molekülen) zyklich bewegt = größere Schallabstrahlfläche = mehr Schallenergie i.d. Luft übetragen.

Ich sollte es besser wissen, aber soweit in’s Grobe gesprochen.

hth,

Stefan

P.S. Und wie ist das beim Einhandklatschen? :smiley:

Danke! (plus Stern)

Endlich mal was, womit ich mich weiter beschäftigen kann und werde: Akustische Impedanz …

Gruß, Michael

Problem der Akustik im allg.
Hallo,

Ich nehme eine Gitarrensaite und spanne sie zwischen zwei
festen Punkten. Wenn ich sie anzupfe, erklingt ein sehr leiser
Ton, der bald verstummt.

Zumindest das ist ein sehr subjektiver Eindruck.

Eine abklingende Schwingung, deren max. Intensität dicht
an der Hörschwelle liegt, kann natürlich nach kurzer Zeit
nicht mehr gehört werden.
Ist z.B. die Anfangslautstärke das zehnfache der Hörschwelle,
so wird nach etwas mehr als 3 Halbwertzeiten die Hörschwelle
unterschritten.

Bei dem hundertfachen der Lautstärke und gleicher Dämpfungs-
konstante hört man den Ton aber mehr als 6 Halbwertzeiten.
Da das Hörempfinden etwa log. ist, erscheinen Unterschiede
in der Lautstärke von 1:10 gar nicht so krass.

Rein von der Logik sollte die Saite aber länger schwingen,
als bei einem System wo deutlich hörbar mehr Energie in
Form von Schall abgegeben wird.
Wie stark die einzelnen Komponenten tatsächlich dämpfen

  • Reibung in der Saite (-> Wärme)
  • Reibung mit der Luft (-> Wärme)
  • Abgabe von Schallenergie
    das weiß ich nicht.

Als Gegenbeweis kann aber wohl die E-Gitarre dienen,
wo die Schwingung durch den elektrischen Abnehmer detektiert
wird. Da kann man eine angezupfte Saite auch lange hören.

Nun nehme ich dieselbe Saite, spanne
sie auf einen Gitarren-Corpus und zupfe sie erneut an. Der Ton
klingt erheblich lauter und gefühlt auch länger (letzteres
könnte aber auch einfach eine Sinnestäuschung sein).

Dass es lauter ist, wird niemand abstreiten.
Ich würde aber vermuten, die Halbwertzeit der Abklingfunkt.
wird kürzer. Trotzdem hört man es immer noch länger
(siehe oben).

Nun frage ich mich: Wie ist das möglich? Klar, ich habe auch
schon 100.000mal die Erklärung gehört, dass der
„Resonanzkörper“ in Schwingung versetzt wird und den Schall
der Saite verstärkt,

Das Modell der akkustischen Dichte (Ankopplung) trifft es
wohl eher. Allerdings hat so ein Korpus wohl keinesfalls
nur eine Resonanz sondern sehr viele Schwingungsmoden.

aber das ist meiner Meinung nach nicht
plausibel: Die einzige Energiequelle ist die Saite. Sie kann
nur so viel Energie in Form von Schall abstrahlen, wie beim
Anzupfen in sie hineingesteckt wurde. Der Corpus selbst ist
vollkommen passiv. Er verschluckt eher Energie als dass er sie
liefert.

Ja klar, der schluckt sicher sogar zusätzlich Energie und
wandelt diese in Wärme um.
Aber der Anteil, der in Schall umgesetzt wird, ist wohl
um ein vielfaches höher als bei der einfachen Saite,
die kaum Schall erzeugt und deshalb wohl hauptsächlich
ihre Energie nur in Wärme umsetzen muß.

Außerdem sollte klar sein, dass es sich keineswegs um ein
Resonanzphänomen handeln kann, denn Resonatoren verstärken nur
diskrete Frequenzen, während der Corpus einer Gitarre alle
Frequenzen gleichermaßen begünstigt.

Wenn man feines Pulver auf solche schwingenden Flächen
streut, kann man man die sehr unterschiedlichen Schwingungs-
moden sichtbar machen. Da sind viele partielle Resonanzen.
Das wäre doch auch was für den Physikunterricht?
Glatte Platte mit Schwingungsgeber unten drunter.

Nur wenige einfache akustische Schwinger haben eine einzige
Resonanzfrequenz.

Hier kann man z.B. sehen wie unterschiedlich so was
aussieht:
http://home.arcor.de/schubert.v/_aac/vorles/skript/k…
http://www.oebv.at/sixcms/list.php?page=lehrwerk_ext…
Unten ab S.21

http://home.arcor.de/fuenfundachtzig/povray/anim1.gif

In der heutigen Zeit kann man diese Schwingungen auch mit
Lasermessverfahren darstellen (z.B. Laserinterferometrie).

http://www.ntb.ch/pwo/kompetenzen-infrastruktur/verf…

Wir habe so was mal an der TU Dresden für Ultraschallschwinger
(US-Sensoren) machen lassen.
Gruß Uwi

Hallo,

Endlich mal was, womit ich mich weiter beschäftigen kann und
werde: Akustische Impedanz …

Ja, eigentlich ein Thema das fast allgegenwärtig ist,
nämlich immer wenn es um Lärm und Lärmreduzierung durch
bauliche Massnahmen geht. Das wird hier im Forum auch
regelmäßig angefragt (z.B. im Handwerksbrett).

Das einfache Masse-Feder-Prinzip, das als Wellenmodell auch
als max. Fehlanpassung interpretiert werden kann.
Massive Wände ohne Löcher sind bestens geeignet, um Lärm
zu dämpfen.

Umgekehrt macht man sich viele Gedanken wie man z.B.
bei Ultraschallsensoren die Anpassung Membrane - Luft
verbessern kann.

http://www.pepperl-fuchs.de/germany/de/16122.htm
Etwas weiter unten sieht man diese weiße Schicht vorn
an den Sensoren. Das ist so ein Keramikschaum, der
zur Impedanzanpassung drauf kommt.

Meine Kollegen, die auch US-Sensoren für Gasgeschwindigkeits-
messungen entwickeln, können ein Lied von der Problematik singen.
Allerdings haben die noch ganz andere Probleme als bei
diese „primitiven“ Abstandssensoren.
Gruß Uwi

Hallo Michael,

ich habe mich als totaler Laie gerade eine Zeitlang mit Antworten beschäftigt, und dann alles gelöscht, weil Unsinn. Aber:

  • Du spannst deine Saite zwischen zwei festen Punkten, und zupfst an ihr. Du hörst fast nichts. Warum auch?
  • Du spannst deine Saite zwischen einem Punkt und einem Resonanzkörper (Gitarre, Geige, Klavier …) und zupfst. Du hörst was, weil der Resonanzkörper bestimmte Frequenzen weitergibt. Kleine Gitarre anders als große Gitarre, billige Geige anders als Stradivari.
  • Du spannst deine Saite (hoffentlich ist sie aus Metall) zwischen zwei festen Punkten und hast einen Magnet-Tonabnehmer daneben. Du hast jetzt eine E-Gitarre und kannst warten, wie lang du die Schwingung „hören“ kannst.

Alles Unsinn?

Cheers, Felix

Googlesuche: Physik der Musikinstrumente
Hallo Michael,

als ich noch noch regelmässiger Leser von Spektrum der Wissenschaft war gab’s ein Sonderheft unter o.g. Namen. Daher habe ich Mal unter diesen Begriffen gesucht … und das Sonderheft nicht gefunden, dafür Vorlesungsskripte und Buchangebote. Dort sollte es „irgendwo“ erklärt sein.

hth,

Stefan

Sonderheft unter o.g. Namen.

Dossier 6/2005 - Artikel „Die Physik des Blues“ vielleicht ?

mfg M.L.

also wenn ich den hier mache:
http://lmgtfy.com/?q=Physik+der+Musikinstrumente
dann ist der 1. Treffer (Physik der Musikinstrumente. — provisorisches Skript. Technische Universität Clausthal) zwar auch nicht, was ich meinte, enthält aber so Satzteile wie

daß die Fourier-Reihe für alle Lebesgue-
quadratintegrablen f (t) fast uberall konvergiert

Sowas habe ich schon mind. 10 Jahre nicht mehr gelesen :smiley:

Und unter „2.1.1 Akustischer Widerstand“ werden alle Unklaheiten beseitigt.

Zuvor hat’s noch diese

Erläuterung: Wenn man z.B. eine Stimmgabel anschlägt und in der Hand :hält, ist kaum etwas zu hören. Setzt man die Stimmgabel dagegen auf :einen hohlen Holzkasten mit geeigneten Abmessungen, so hört man die :Schwingung recht deutlich. Der Hohlraum verstärkt nicht die :Schallquelle, sorgt aber für gute Schallabstrahlung.

So long,

Stefan

Hallo

Die einzige Energiequelle ist die Saite.

Richtig

Sie kann nur so viel Energie in Form von Schall abstrahlen, wie beim
Anzupfen in sie hineingesteckt wurde. Der Corpus selbst ist
vollkommen passiv. Er verschluckt eher Energie als dass er sie
liefert.

Ja, aber …
Also die Gitarrensaite allein kann nicht sehr viel Luft in Schwingung = Schall versetzten. Der Wirkungsgrad dürfte sehr gering sein. Jetzt kommt der Resonanzkörper ins Spiel. Der Gitarrenkörper wir ebenfalls in Schwingung versetzt, hat aber im Vergleich zur Saite eine deutlich grössere Oberfläche, die mehr Schall in die Luft bringt.

Außerdem sollte klar sein, dass es sich keineswegs um ein
Resonanzphänomen handeln kann, denn Resonatoren verstärken nur
diskrete Frequenzen, …

Aber nur wenn keine Dämpfung vorhanden ist. Mit Dämpfung „verschmiert“ das Ganze.

Wenn das so ist, dann würde eine Saite, die man (rein
theoretisch) zwischen zwei festen Punkten aufhängen würde,
sehr viel länger schwingen, als eine Saite mit
schwingungsfähiger Aufhängung oder eine Saite mit gedämpfter
Aufhängung.

Denke ich auch.

Wie könnte man
dann eine „starre“ Aufhängung möglichst gut realisieren? Ein
Rahmen aus Keramik?

Gusseisen wäre auch nicht schlecht. Hat eine gute Dämpfung.

Gruss

Ratz

Hallo,

Außerdem sollte klar sein, dass es sich keineswegs um ein
Resonanzphänomen handeln kann, denn Resonatoren verstärken nur
diskrete Frequenzen, …

Aber nur wenn keine Dämpfung vorhanden ist. Mit Dämpfung
„verschmiert“ das Ganze.

Wenn ich an Chladni-Muster auf Oberflächen wie Geigenkörper denke sollte es eigtl. viele Resonanzen geben, und viel Dämpfung und am Ende kommt die Klangfarbe des Instruments heraus?

Wenn das so ist, dann würde eine Saite, die man (rein
theoretisch) zwischen zwei festen Punkten aufhängen würde,
sehr viel länger schwingen, als eine Saite mit
schwingungsfähiger Aufhängung oder eine Saite mit gedämpfter
Aufhängung.

Denke ich auch.

Wenn die Saite zwischen zwei unendlich festen Punkten aufgehängt ist (wie in den einfachen Dgl-s angenommen, denn das sind die RB bei x=0 und x=L, als Länge der Saite), die Saite im Vakuum ist und keine innere Reibung hat, also „nur“ einem Hook’schen Gesetzt folgt entspricht es der Theorie für ungedämpfte Schwingung, schwingt also ewig.

Wie könnte man
dann eine „starre“ Aufhängung möglichst gut realisieren? Ein
Rahmen aus Keramik?

So lange es keinen Körper zum Rahmen hat wird man kaum etwas hören. Ausser „es ist elektrisch“. Eine E-Gitarrensaite müsste danach länger schwingen als die einer normalen Gitarre, wo sie ja erst mühsam den Körper zum mitschwingen bringen muss.

Gusseisen wäre auch nicht schlecht. Hat eine gute Dämpfung.

Nur unpraktisch beim Transport. Eine Bekannte hat ein Klavier mit einem Rahmen aus Gusseisen. Beim Umzug immer die Hölle :smiley:

Stefan