Vor Dir steht ein drehbarer quadratischer Tisch, an dessen Ecken jeweils ein Glas steht (richtigherum oder falschherum).
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|o o|
|o o|
Deine Aufgabe (solltest Du sie übernehmen) ist es, die Gläser alle in die gleiche Richtung zu bringen (also entweder alle richtigherum oder alle falschherum). Du darfst in jedem Zug jeweils zwei Gläser greifen (wobei Du fühlst, wieherum sie stehen) und beide, eins oder keins umdrehen und zurückstellen. Wenn alle Gläser die gleiche Orientierung haben, ertönt eine Glocke.
Um es schwieriger zu machen, trägst Du eine Augenbinde (Du weisst nicht, wie die Gläser am Anfang stehen).
Um es so richtig schwierig zu machen, wird der Tisch nach jedem Zug um eine zufälligen Winkel gedreht (0°, 90°, 180° oder 270°)
Wie ist die Aufgabe (mit den wenigsten Zügen) zu lösen?
Hallo Kevin,
man hat mit den Glässern nur die Unterscheidung ob man diagonal greift oder nebeneinander (da der Tisch nicht rund ist), dies sind selbst wenn man die Glässer nacheinander greift zu wenig Informationen um mit Sicherheit alle Glässer in eine gemeinsame Richtung zu stellen
1.Fall 2.Fall 3.Fall 4.Fall
1 2 4 1 3 4 2 3
3 4 3 2 2 1 1 4
Annahme : man hat die Glässer 2,3 und 4 in einer Richtung
und greift das Glass unten rechts.
dann hat man in Fall 3 Glück gehabt, in den anderen Fällen sieht man jedoch, dass es keine 100 % Chance gibt das Glass zu bekommen.
Da man in jeder Runde immer die gleichen Vorraussetzungen hat, kann das Spiel unendlich dauern (natürlich ist die Wahrscheinlichkeit gering).
Gruss Peter
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
man hat mit den Glässern nur die Unterscheidung ob man
diagonal greift oder nebeneinander
Das hast Du richtig erkannt.
(da der Tisch nicht rund
ist), dies sind selbst wenn man die Glässer nacheinander
greift zu wenig Informationen um mit Sicherheit alle Glässer
in eine gemeinsame Richtung zu stellen
Wenn Du nur einen Zug machst, ja.
1.Fall 2.Fall 3.Fall 4.Fall
1 2 4 1 3 4 2 3
3 4 3 2 2 1 1 4
Annahme : man hat die Glässer 2,3 und 4 in einer Richtung
und greift das Glass unten rechts.
dann hat man in Fall 3 Glück gehabt, in den anderen Fällen
sieht man jedoch, dass es keine 100 % Chance gibt das Glass zu
bekommen.
Da man in jeder Runde immer die gleichen Vorraussetzungen hat,
kann das Spiel unendlich dauern (natürlich ist die
Wahrscheinlichkeit gering).
Nun, man kann ja schon die Voraussetzungen für die nächste Runde ein wenig verändern. z.B. kann man im ersten Zug sicherstellen, dass zwei Gläser auf einer Diagonalen richtigherum stehen…
Selbst wenn der Tisch danach gedreht wird, hat man für den zweiten Zug eine Voraussetzung, die man ausnutzen kann.
Deine Aufgabe (solltest Du sie übernehmen) ist es, die Gläser
alle in die gleiche Richtung zu bringen (also entweder alle
richtigherum oder alle falschherum). Du darfst in jedem Zug
jeweils zwei Gläser greifen (wobei Du fühlst, wieherum sie
stehen) und beide, eins oder keins umdrehen und zurückstellen.
Wenn alle Gläser die gleiche Orientierung haben, ertönt eine
Glocke.
Um es schwieriger zu machen, trägst Du eine Augenbinde (Du
weisst nicht, wie die Gläser am Anfang stehen).
Um es so richtig schwierig zu machen, wird der Tisch nach
jedem Zug um eine zufälligen Winkel gedreht (0°, 90°, 180°
oder 270°)
Wie ist die Aufgabe (mit den wenigsten Zügen) zu lösen?
Peace, Kevin.
also ich würde
zuerst diagonal greifen und die gläser richtigrum stellen. 2. danach nehm ich die andere diagonale und stell diese auch richtigrum (trefferwahrscheinlichkeit: 50%).
entweder jetzt ertönt die glocke, oder ich nehm wieder die andere diagonale als vorher und probier es nochmal (wieder 50% Trefferwahrscheinlichkeit).
punkt 3. wiederholen bis es klingelt
vorteil am verwenden der diagonalen: es gibt nur 2 (im vergleich zu 4 möglichkeiten beim griff zu den nebeneinander stehenden gläsern)
zuerst diagonal greifen und die gläser richtigrum stellen.
danach nehm ich die andere diagonale und stell diese auch
richtigrum (trefferwahrscheinlichkeit: 50%).
entweder jetzt ertönt die glocke, oder ich nehm wieder die
andere diagonale als vorher und probier es nochmal (wieder 50%
Trefferwahrscheinlichkeit).
punkt 3. wiederholen bis es klingelt
vorteil am verwenden der diagonalen: es gibt nur 2 (im
vergleich zu 4 möglichkeiten beim griff zu den nebeneinander
stehenden gläsern)
mastroh
Wenn ich jetzt derjenige bin, der den Tisch dreht, kann ich dich unendlich beschäftigen, da ich deine Taktik kenne
Aber auch sonst ist die statistische Methode noch nicht die geforderte Lösung, da sie zu lange brauchen kann.
Ich glaub’, ich hab’s! Hoffentlich kommt mir keiner zuvor,
während ich schreibe,
denn ich bin soooooo ein schlechter Tippser:smile:)
Also
Beim ersten Zug nimmt man 1 Glas und dreht(!) es, unabhängig davon wie das Glas vorher stand.
So ist sichergestellt, daß es 3:1 steht
Beim 2.Zug greift man diagonal und hier trennen sich die Wege
A) man erwischt zwei gleiche
dann dreht man eins davon.
Jetzt steht’s 2:2 und die Gläser, die in gleiche Richtung schauen, stehen in Reihe zu einander
Zug 3: man greift 2 Gläser nebeneinander(!) und dreht sie beide, also wieder unabhängig davon, wie sie vorher standen.
Wenn man nicht fertig ist, noch mal das selbe, jetzt aber
diagonal(!).Danach ist es vollbracht.
Züge: maximal 4
B) man erwischt zwei verschiedene
man dreht wieder nur eins.
Es steht 2:2, aber diagonal
Beim 3.Zug noch mal diagonal greifen. Wenn man jetzt beide dreht,
ist man auf jeden Fall fertig.
Züge: maximal 3
Bin gespannt, ob es die beste Lösung ist:smile:)
Viele Grüße
PS:die Glocke kann sicherlich bereits nach dem 1.Zug ertönen
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Beim ersten Zug nimmt man 1 Glas und dreht(!) es, unabhängig
davon wie das Glas vorher stand.
So ist sichergestellt, daß es 3:1 steht
ok, bist ja nicht umsonst der weise mann…
aber woher weisst du, daß am anfang alle gläser gleich stehen?
das geht aus der beschreibung nicht so klar hervor.
ausserdem müsste es dann ja wirklich gleich am anfang klingeln, und man wäre mit 0 zügen am ziel
Nun, man kann ja schon die Voraussetzungen für die nächste
Runde ein wenig verändern. z.B. kann man im ersten Zug
sicherstellen, dass zwei Gläser auf einer Diagonalen
richtigherum stehen…
Selbst wenn der Tisch danach gedreht wird, hat man für den
zweiten Zug eine Voraussetzung, die man ausnutzen kann.
Das ist wahr. Im Folgenden steht ein o für ein richtigrum stehendes Glas, ein x für ein falschrum stehendes Glas:
x x
x x
Zunächst drehe ich die beiden Gläser einer Diagonale:
o x
x o
Im nächsten Zug erwische ich mit einer Kante zwingend ein weiteres Glas:
o o
x o
Und nun? Mit etwas Pech kann es verdammt lange dauern, bis ich das letzte Glas eriwsche. Ebenso sieht es aus, wenn ich im zweiten Zug beide Gläser erische, dann ergibt sich folgendes Bild:
1.Zug: man greift diagonal und stellt die Gläser Richtung oben
2.Zug: noch mal diagonal
-hat man die selben erwischt(man erkennt’s schon)=>umdrehen
-sonst wieder nach Oben=>hier wäre man fertig
wenn du immer noch keine Glocke hörst, kannst jetzt sicher sein
daß es 3:1 steht und somit 3.Zug ist gleich dem 2.Zug in meinem letzten Posting.
Insgesammt also 5 bzw. 4 Züge sind im schlimmstem Fall notwendig!
sollte ich mich immer noch irren,
werd ich meinen Nicknamen ändern:smile:)
eine kleine Schönheitskorrektur
Ich kamm etwas durcheinander, da ich erst die Lösung
richtungsunabhängig angab und die 2 nicht.
Die b-variante fällt also weg, da man ja das letzte verkehrt
stehende Glas nun erwischt hat.(Falsch ist sie nicht)
Somit ist die endgültige Lösung 5 Züge
